1樓：墨汁諾
a11是a11的代數餘子式。
a11+a12+a13+a14相加行列式的第一行就全部變成1了，這是行列式性質。
定理就是行列式的值等於其中一行或一列元素與其對應的代數餘子式的乘積的和。上面的即d=a11a11+a12a12+a13a13+a13a14,你這是一種特殊情況，即a11-a14都是1。
例如：反過來看第一個行列式與原行列式只有第一行不同所以如果按第一行就是1* a11+1*a12+1*a13+1*a14。這四個1就是根據a11，a12，a13，a14的係數寫出來的，如果是求a*a11+b*a12+c*a13+d*a14，那就把第一行換成a,b,c,d。
2樓：fbi中國分隊
行列式的值等於某一行對應元素代數餘子式之和。她和哪一行元素具體是多少沒關係。我們化為1是為了好算。它還可以化成都是2、3、4.....
3樓：孫牧楊
定理就是行列式的值等於其中一行或一列元素與其對應的代數餘子式的乘積的和。你上面的即d=a11a11+a12a12+a13a13+a13a14,你這是一種特殊情況，即a11-a14都是1，明白了嗎？
4樓：匿名使用者
我們題d=3a11+(-5)a12+2a13+1a14而我們是求a11+a12+a13+a14相當於a11 a12 a13 a14 等於1 1 1 1下面三行不變求行列式的解。如果我們求2a11+3a12+a13+a14那相當於a11 a12 a13 a14 等於2 3 1 1下三行不變求行列式的解
線性代數，請問第1題怎麼做 求詳解 30
5樓：匿名使用者
第一步：替換行列式的首行。
|a|=∑aijaij，其中j屬於[1,n]。
如果把a中第一行的元素替換專為1，相當於i=1且aij=1；替換後的行列式|屬a'|=a11+a12+a13+a14。
第二步：求|a'|。
首先，第2-4行分別依次減去首行的a倍得：
1 1 1 1;0 x-a 0 0;0 0 x-a 0;0 0 0 x-a
其次，行列式已化為上三角行列式，|a'|=(x-a)^3
6樓：匿名使用者
第一題依據兩行相同或成比例的行列式的值為0，得出第一行r1和第四行r4成比例，所以值為0
7樓：郎雲街的月
參考過程如下，需要用第1行這個全“1”行“清除”餘下各行當中的“a”。之後原行列式被轉化為上三角行列式，上(下)行列式的值等於主對角線所有元素的乘積
8樓：哦哦哦有意義
首先理解什麼是餘子式和代數餘子式，上面的1是根據所求代數餘子式來的，更換哪專一行取決於代屬數餘子式下標所表示的最終矩陣與初始矩陣差別（也就是完全去掉的哪一行或列），之後就是基本的運用，這裡也可以不使用替換直接計算出每個代數餘子式值就行
9樓：只願做維尼
每一項減第一項的a倍得到（x-a）³
線性代數問題：為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n-1次方。
10樓：drar_迪麗熱巴
|^aa*=|a|e；|aa*|=|a|^n
把|a|提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是|a|，所以|a|e=|a|^n。
矩陣行列式(determinant of a matrix)是指矩陣的全部元素構成的行列式，設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
相關定理
定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a)[2]。
證 對n採用數學歸納法證明。顯然，因為1×1矩陣是對稱的，該結論對n=1是成立的。假設這個結論對所有k×k矩陣也是成立的，對(k+1)×(k+1)矩陣a，將det(a)按照a的第一行，我們有：
det(a)=a11det(m11)-a12det(m12)+-…±a1,k+1det(m1,k+1)。
定理2 設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
11樓：盛夏曉光
aa*=|a|e
|aa*|=|a|^n
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