1樓:墨汁諾
^3]^(1/x]}
(應用對數性質取對數)
=e^內
(應用對數性質取對數)
=e^(0/0型極容限;(1+0)]
=e^2
lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0)
(0/0型極限;0)[ln(e^x+x)/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=e^[ln│abc│/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=lim(x->3]
=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/
例如:當baix→0+時,不妨設x∈(0,π/2),則sinx和x都是du正數
∴原式=e^zhilim(x→0+)ln(sinx/x)/x²
=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²
=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x
=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx
=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³
=e^lim(x→0+)(cosx-xsinx-cosx)/6x²
=e^lim(x→0+)(-x²)/6x²
=e^(-1/6)
當x→0-時,不妨設t=-x,則t→0+.此時解法同上,得到結果為e^(-1/6)
∴原式=e^(-1/6)
2樓:我政政
彆著急,我告訴你哦^_^
3樓:
還需要幫忙的話可以先採納再詳解
利用取對數的方法求冪指函式的極限 10
4樓:趙磚
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3).
5樓:匿名使用者
^因為lim ln(e^x+x)^(1/x)=limln(e^x+x)/x ,
limln( e^x+x)~ln(1+x+x)=limln(1+2x)=2x,
則limln(e^x+x)^(1/x)=2,則原式子=e^2
2.因為 ln(sin1/x+cos1/x)^(x)=ln(sin1/x+cos1/x)/(1/x)
x →∞, 則1/x→∞
則limln(sin1/x+cos1/x)=limln(sin1/x+1)=sin1/x
limln(sin1/x+cos1/x)^(x)=limsin1/x/(1/x)=1
則原式子=e
3, limln(cos2x)^(3/x^2)=lim3ln(1-2sin^2x)/x^2=lim3(-2sin^2x)/x^2
=-6lim(sinx)^2/x^2
=-6則原式子=e^(-6)
怎麼利用取對數的方法求下列冪指函式的極限?
6樓:匿名使用者
^解:lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
7樓:夏侯連枝實春
^^3]^(1/x]}
(應用對數性質取對數)
=e^(應用對數性質取對數)
=e^(0/0型極限;(1+0)]
=e^2
lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0)
(0/0型極限;0)[ln(e^x+x)/x]}(應用初等函式的連續性)
=e^=e^[ln│abc│/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=lim(x->3]
=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/
8樓:匿名使用者
^lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lime ^xin(1+1/x^2)=lime^lim1/x=1
in(1+1/x^2)~1/x^2
冪指函式
既像冪函式,又像指數函式,二者的特點兼而有之。
作為冪函式,其冪指數確定不變,而冪底數為自變數;相反地,指數函式卻是底數確定不變,而指數為自變數。
冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。這種函式的推廣,就是廣義冪指函式。
用取對數的方法求當x右趨向於0時(1/x)的tanx次方的極限。求大佬解答。?
9樓:陽光文學城
^^lim(x->0+) (1/x)^tanx=lim(x->0+) e^
=lim(x->0+) e^
= e^
= e^
= e^
= 1【解二:由 lim(x->0+) x^x = 1 】lim(x->0+) (1/x)^tanx=lim(x->0+) ^(tanx/x)= ^1= 1
10樓:溫柔的水
x/ tanx =cosx *x/sinx 那麼顯然在x趨於0時,cosx趨於1, 而由重要極限知道,x /sinx趨於1, 所以就求得 x /tanx 的極限值趨於 1
利用取對數的方法求下列冪指函式的極限lim
11樓:匿名使用者
^解:lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
12樓:匿名使用者
高數學的時候就難,其實考就不怎麼難,平時肯看下書就一定及格。
求極限的方法大全,求極限的所有方法,要求詳細點
您輸入了違法字 1 利用函式的連續性求函式的極限 直接帶入即可 如果是初等函式,且點在的定義區間內,那麼,因此計算當時的極限,只要計算對應的函式值就可以了。2 利用有理化分子或分母求函式的極限 a.若含有,一般利用去根號 b.若含有,一般利用,去根號 3 利用兩個重要極限求函式的極限 4 利用無窮小...
怎樣利用函式的連續性求極限,利用函式的連續性求極限,寫過程
函式f x 在x0處連續,乙個是該處有極限,乙個是該極限等於該點的函式值.例如 設f x xsin 1 x a,x 0,b 1,x 0,x 2 1,x 0,試求 當a,b為何值時,f x 在x 0處的極限存在?當a,b為何值時,f x 在x 0處連續?注 f x xsin 1 x a,x 0 b 1...
利用夾逼準則求極限的放縮技巧,求高等數學利用夾逼準則做證明題的放縮技巧。
是你找到了我 1 設,為收斂數列,且 當n趨於無窮大時,數列,的極限均為 a.若存在n,使得當n n時,都有xn yn zn,則數列收斂,且極限為a。2 夾逼準則適用於求解無法直接用極限運演算法則求極限的函式極限,間接通過求得f x 和g x 的極限來確定f x 的極限。 其實這個沒有一個通殺的方法...