1樓：匿名使用者
an = sn - sn-1
= n² + 2n - 1 - [(n - 1)² + 2(n - 1) - 1]
= 2n
d = an - an-1 = 2n - 2(n - 1) = 2是常數，故當n ≥ 2時，數列是等差數列。
2樓：鍾馗降魔劍
當n=1時，a1=s1=1+2-1=2,
當n≥2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-1-(n-1)^2-2(n-1)+1=2n+1，a2=2*2+1=5
而當n=1時，a1=2*1+1=3≠2，所以n=1不符合an=2n+1，所以an的通項公式是分段的
當n≥2時，an=2n+1，則a(n+1)-an=2(n+1)+1-2n-1=2是常數，所以，當n≥2時，數列an是以5為首項、2為公差的等差數列。
3樓：匿名使用者
an=sn-sn-1=n^2+2n-1-=2n+1
an-an-1=2n+1-2(n-1)-1=2 即 d=2
所以是公差為2的等差數列
4樓：晨光
an=sn-s(n-1)就可以了
已知數列an的前n項和為sn=n^2+1/2n,求這個數列的通項公式，這個數列是不是等差數列？
5樓：老伍
1、公式an=sn-s(n-1)只在n≥2時才成立，
2、所以用公式an=sn-s(n-1)求出an後不一定是通項公式，只有這個an在n=1時也成立才是通項公式。
3、請看下題。
已知數列｛an｝中，a1=4，an＞0,前n項和為sn.若an=√sn+√s(n-1) (n∈n*,n≧2) (1)求數列｛an｝的通項公式
解：an= √(sn)+√(s(n-1))
=[√(sn)+√(s(n-1))]*[√(sn)-√(s(n-1))]/[√(sn)-√(s(n-1))]
=an/[ √(sn)-√(s(n-1)) ]
即an=an/[ √(sn)-√(s(n-1)) ]
∴ √(sn) -√(s(n-1))=1
∴ √(sn) 是以√(s1)=√(a1)=2為首項， 公差為1的等差所列
∴√(sn)=2+n-1=n+1
∴sn=(n+1)²
當n≥2時
an=sn-s(n-1)=(n+1)²-n²=2n+1
當n=1時，a1=s1=(1+1)²=4不適合通項an=2n+1
∴數列的通項要用分段式子來表示
當n=1時,a1=4
當n≥2時,an=2n+1
4、若把上題中a1=4改為a1=3
an=2n+1就是通項公式，因為n=1時，a1=3適合公式an=2n+1
6樓：匿名使用者
n=1時，不能寫出s(n-1)那個式子的
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