1樓：解惑大師
基礎解系是針對有無數多組解的方程，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少於未知數的個數，若非齊次則應是係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，且都小於未知數的個數。
對於乙個方程組，有無窮多組的解來說，最基礎的，不用乘係數的那組方程的解，如(1，2，3)和(2，4，6)及(3，6，9)以及(4，8，12)等均符合方程的解，則係數k為1，2，3，4等，因此(1，2，3)就為方程組的基礎解系。
a是n階實對稱矩陣，假如r(a)=1、則它的特徵值為t1=a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;對應於t1的特徵向量為b1，t2tn的分別為b2bn
此時，ax=0的解就是k2b2+k3b3+..knbn;其中ki不全為零。由於：
ax=0ax=0*b,b為a的特徵向量，對應乙個特徵值的特徵向量寫成通解的形式是乘上ki並加到一起。這是基礎解系和通解的關係。
2樓：匿名使用者
當線性方程組有無窮多解時，解集由解空間的基礎解系構成。基礎解系＝解空間對應的一組基向量，這組基向量含有的向量個數＝自由未知量的個數。
3樓：生活知識小達人
基礎解系的意思：基礎解系是指方程組的解集的極大線性無關組，即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。
基礎解系演算法：先求出齊次或非齊次線性方程組的一般解，即先求出用自由未知量表示獨立未知量的一般解的形式。
然後將此一般解改寫成向量線性組合的形式，則以自由未知量為組合係數的解向量均為基礎解系的解向量。由此易知，齊次線性方程組中含幾個自由未知量，其基礎解系就含幾個解向量。
基礎解系需要滿足三個條件：
1、基礎解系中所有量均是方程組的解。
2、基礎解系線性無關，即基礎解系中任何乙個量都不能被其餘量表示。
3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。值得注意的是：基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
基礎解系是怎麼求出來的? 20
4樓：zzllrr小樂
基礎解系，是通過分別令自由變數為1，解出其它變數，得到乙個解向量。
單位化，是先求出向量的內積（各分量平方和），然後開方，再將向量各分量，除以這個開方的值，就得到單位向量。
一道關於高等代數（線性代數）方面的基礎解系的題目
基礎解系是對齊次線性方程組而言的,題目應該為 若a1,a2,a3為ax 0的基礎解系，則a1 a2,a2 a3,a3 a1也是ax 0的基礎解系 證明乙個向量組是基礎解系需證 1.都是解 2.線性無關 3.向量個數達到基礎解系所含向量個數,即 n r a 3 任一解向量可由它線性表示 1.由於齊次線...
特徵值與其對應的特徵向量的基礎解系裡的向量個數有什麼關係
嶽恆羊緞 若x是a的屬於特徵值a的特徵向量則x 是 a ae x 0 的非零解 若a 0 原矩陣的基礎解系是屬於特徵值a的特徵向量 你是不是遇到什麼具體問題了 把原題拿來,我幫你看看 向丹塞妍 這涉及到矩陣是否可以對角化的問題 如果矩陣的特徵值的重數等於它對應的特徵向量的基礎解系裡向量的個數，這個矩...
“吾系”和“唔系”的區別，吾系是什麼意思
區別 吾系 的意思就是 我是 唔系 意思就是 不是 吾 的意思是 我 唔 的意思是 不 系 的意思是 是 但由於在粵語中 唔 和 吾 的發音相近，所以有些人在用粵語表達 不是 的意思時會錯寫成 吾系 擴充套件資料 系 x j 1.x 有聯屬關係的 系統。系列。係數。水系。世系。另外，它還是中國的稀有...