1樓：十張樹
採用極座標的面積元為δs =1/2 (r+δr)^2 * δθ - 1/2 r^2 * δθ = r * δr * δθ；
所以極座標下面積公式為s = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ；
這裡r = 1+cosθ；
所以s = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ；
2樓：勞煙苦雨
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的引數方程為x=acosθ，y=bsinθ，其在第一象限內部分的面積=∫ydx，由於dx=-asinθdθ，所以積分=-∫ab(sinθ)^2dθ（積分限π/2到0）=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4，根據對稱性，知橢圓面積=πab。
3樓：筱妖孽丶
曲線的面積
採用極座標的面積元為δs =1/2 (r+δr)^2 * δθ - 1/2 r^2 * δθ = r * δr * δθ
所以極座標下面積公式為s = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ
這裡r = 1+cosθ
所以s = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ
4樓：天瀾
a=∫ y(dx/dt) dt
引數方程求面積的推導，這一步是怎麼來的？
5樓：墨汁諾
a=(1/2)∮(xdy-ydx)這是格林公式du求xoy平面上面積公式
若平面曲zhi線是引數式
因x=x(t)，daoy=(t)，dx=x'dt，dy=y'dt即可用x(t)和y(t)代替
回x和y
用x'dt代替dx，用y'dt代替dy
a=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt平面直角
答座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式。
6樓：衝啊平
是根據求導法則，把公式的左右兩邊換了一下！
定積分問題 當圖形邊界曲線為引數方程時，求其面積的定積分公式是什麼啊？求教！ 20
7樓：溜到被人舔
由連續曲線y=f(x) （x ≥0），以及直線x=a，x=b（a＜b）和x軸所圍成的曲邊梯形的面積為：
a =∫(a→b) y(x) dx
如果f(x)在[a, b]上不都是非負的，則所圍圖形的面積為：a=∫(a→b) | y(x) | dx轉化為引數方程:為a=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α一定要對應a，β一定要對應b，樓主的問題的負值原因是αβ和對應ab對應反了
設曲線由極座標方程
r=r(θ) , θ∈[α,β] .
給出，其中r(θ)在[α, β]上連續， β-α≤2π ,（α< β ) 由曲線c與兩條射線θ=α，θ=β所圍成的平面圖形，通常也稱為扇形（圖 8）.此扇形的面積的計算公式
a= ∫(α→β) (1/2)r²(θ) dθ但這個引數方程中θ角並不是極座標方程中的θ
8樓：不是苦瓜是什麼
把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。
分析如下：
把z=1-x-y帶入到x^2+y^2+z^2=3
得到x^2+y^2-x-y+xy=1配方為(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3
令2x+y-1=4cost/√3y-1/3=4sint/3聯立後
解得x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3
所以x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3z=(1-2√3cost-2sint)/3即為引數方程
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9樓：匿名使用者
面積公式是∫(α→β) (1/2)r²(θ) dθ
引數方程，第二問怎麼化簡，怎麼化簡引數方程
m的極座標方程為 1 2 聯立m和n的極座標方程,得1 2 2 2 sin2 整理得sin2 2 在實數範圍內該方程無解,因此m和n沒有交點,點a在圓m外 承冷菱 引數方程，為數學術語，其和函式很相似 它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是 時間...
如何用Matlab求引數方程的導數
真 clear clc syms a b t x a cos t 3 y b sin t 3 dydx diff y,t diff x,t 以下為圖形驗證 a 2 b 3 x str2func t vectorize subs x y str2func t vectorize subs y k st...
求大神，如何將空間曲線方程轉化為引數方程
來自烏山心花怒放的彩葉草 基本思路就是把空間曲線投影在座標面上，根據投影的形狀寫出引數方程，然後再回代，寫出整個式子的引數方程。或者這樣說令其中一個未知數等於t，將t看做已知數，然後解剩下兩個未知數的方程組，用t表示結果，得到引數方程 拓展資料 引數方程和函式很相似 它們都是由一些在指定的集的數，稱...