1樓：
曲線的線密度 u=t
質量 m =∫tds = ∫t(a^2+(at)^2+(at^2)^2)^(1/2)dt
=（a/2）∫(1+u+u^2)^(1/2)du=(a/4)*[(u+1/2)(u^2+u+1)^(1/2)+(3/4)*ln(u+1/2+(u^2+u+1)^1/2)]_
=(a/4)*[(3/2)*√3 +(3/4)*ln((3/2)+√3) -(1/2)-(3/4)*ln(3/2) ]
2樓：匿名使用者
7 m = ∫√(2y/a)ds = a√ ∫<0,1> t√(1+t^2+t^4)dt (u=t^2)
= (a/2)√ ∫<0,1> √(1+u+u^2)du
= (a/2)√ ∫<0,1> √[3/4+(u+1/2)^2]d(u+1/2)
= (a/4)【(u+1/2)√[3/4+(u+1/2)^2]+(3/4)ln】<0,1>
= (a/4)[(u+1/2)√(1+u+u^2)+(3/4)ln]<0,1>
= (a/4)[(3/2)√3-1/2+(3/4)ln(3/2+√3)-(3/4)ln(1/2+1)]
= (a/4)[(3/2)√3-1/2+(3/4)ln(1+2√3/3)]
高數曲線積分題 255
3樓：匿名使用者
解:(1)如圖，過b點作bc⊥x軸，垂足為c，則∠bco=90°。
∵∠aob=120°，∴∠boc=60°。
又∵oa=ob=4，
∴oc= ob= ×4=2，bc=ob?sin60°= 。
∴點b的座標為(﹣2，﹣ )。
(2)∵拋物線過原點o和點a.b，
∴可設拋物線解析式為y=ax2+bx，將a(4，0)，b(﹣2，﹣ )代入，得
，解得 。
∴此拋物線的解析式為 。
(3)存在。
如圖，拋物線的對稱軸是x=2，直線x=2與x軸的交點為d，設點p的座標為(2，y)。
①若ob=op，則22+|y|2=42，解得y=± ，當y= 時，
在rt△pod中，∠pdo=90°，sin∠pod= ，∴∠pod=60°
∴∠pob=∠pod+∠aob=60°+120°=180°，即p、o、b三點在同一直線上。
∴y= 不符合題意，捨去。
∴點p的座標為(2，﹣ )。
②若ob=pb，則42+|y+ |2=42，解得y=﹣ 。
∴點p的座標為(2，﹣ )。
③若op=bp，則22+|y|2=42+|y+ |2，解得y=﹣ 。
∴點p的座標為(2，﹣ )。
綜上所述，符合條件的點p只有乙個，其座標為(2，﹣)。
4樓：匿名使用者
此人在考試，別給答案。謝謝。
求解**中的高數題目，求曲線積分的
5樓：匿名使用者
令x=1+cosθ,y=sinθ
則原積分=
∫(-π/2,π/2) √(2+2cosθ)√((cosθ)^2+(-sinθ)^2)dθ
=∫(-π/2,π/2) 2cos(θ/2)dθ=4sin(θ/2) |(-π/2,π/2)=4√2
高數曲線積分題求解
6樓：匿名使用者
若積分域能圍成閉bai區域，du就可用格林公式：
zhil：{ x = acosθ
dao{ y = bsinθ
面積 = ∫版∫d dxdy
= (1/2)∮l xdy - ydx
= (1/2)∫(0→權2π) [(acosθ)(bcosθ) - (bsinθ)(- asinθ)] dθ
= (1/2)∫(0→2π) (abcos²θ + absin²θ) dθ
= (1/2)(ab)(2π)
= πab
求解高等數學下，關於曲線積分的一題。
7樓：追風者號
這一題不就是乙個公式麼：
p=xy2-y3
q=x3-x2y3
p對x求偏導得a，q對y求偏導得b；
ll（a-b ）dxdy
l是積分符，積分區域就是這個圓所在的面積。
8樓：鷹神崛起
代入格林公式就算出來了，去課本上找格林公式吧，課本上一定有
高等數學曲線積分，這題的引數方程是怎麼得到的
高數，第一類曲線積分，題有點簡單勿噴，題目如圖，求解謝謝。
9樓：匿名使用者
第(1)題的結果是半徑為2的園的周長的2倍；第(2)題的結果是半徑為3的園的周長的6倍。
高等數學，第二類曲線積分題目如下，我算的答案是-2
10樓：劉煜
你的結果是對的
我在**裡面提供了兩種計算方法，第一種利用了與路徑無關選，取一條平行於x軸的路徑方便計算
第二種，我將這個全微分的原函式表達出來，從而直接運算
高等數學求解積分問題，高等數學求解積分問題
考慮復積分 e z zdz 積分路徑為單位圓 高等數學積分問題 王磊 你需要記得華萊士公式，解這類積分很便捷。如果你記憶力好，還可以記一下積分上限為pi和2pi的。對於第乙個，用乙個倍角公式化簡即可。我算出來的結果分別是 3pi 32 1 4和2 3，你自己驗證一下。乙個高數積分問題，答案多少，求解...
高等數學，積分，高數，積分怎麼計算
l x y 1 i x y ds ds 2 高等數學，積分 令x tanz，dx sec z dz arctanx x 1 x dx z tan zsec z sec z dz zcot z dz z csc z 1 dz zcsc z dz z dz z d cotz z dz zcotz cot...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...