1樓：匿名使用者
解決方法一：
（ⅰ）∵點p在橢圓上?
∴2a = | pf1 | + | pf2 | = 6，a = 3。
在rt△pf1f2 |頻率f1f2 | =√（| pf2 | ^ 2 - |的pf1 | ^ 2）= 2？ √5
∴橢圓的半焦距c =√5，b2 = a2-c2 = 4
∴橢圓c方程x ^ 2/9 + y ^ 2/4 = 1。
（ii）設a，b的座標（x1，y1），（x2，y2）。的
已知的圓的方程，第（x +2）2 +（γ-1）2 = 5
∴中心的點m的座標（-2,1），它可以被設定為直線l方程
y = k的第（x +2）1，代入方程得到的橢圓c：
（4 +9 k2）×2 +（36k2 18? ）的x 36 k2 36 k-27 =（0）。
∵a，b，對稱點中號
∴（x1 + x2）/ 2 = - （18k ^ 2 +9 k）/（4 +9 k ^ 2）= -2，解決的k = 8/9
∴直線l方程為y =（8/9）（x +2）+1，即8x-9y +25 = 0。
（經檢驗，問一條直線的方程符合題意。）
解決方法二：
（ⅰ）的溶液。
（ii）的已知的圓的方程（×2）2 +（γ-1）2 = 5
∴圓心m的座標（-2,1）。設a，b的座標為（x1，y1）的，（x2，y2）。的
題意×1≠x2和
×1 ^ 2/9 + y1 ^ 2/4 = 1中，①
×2 ^ 2/9 + y2 ^ 2/4 = 1。 ②
按① - ②
（x1-x2），（x1 + x2）/ 9 +（y1-y2）（y1 + y2）/ 4 = 0③的
∵甲b，關於點對稱的中號
∴x1 + x2 = -4，y1 + y2 = 2
代以③（y1-y2）/（x1-x2）= 8/9，即斜率直線l9分之8
∴線lγ-1 =（8/9）第（x +2），即方程8x-9y 25 = 0。
（檢查請求的直線方程是仍然存在。）
2樓：匿名使用者
過o點作oc⊥pf2交pf於c點 不難發現 △ocf2相似於△pf1f2
∴（24/17）/ pf1=3/ pf2① pf2²=6²+pf1²② 兩式聯立得pf1=34/5 pf2=16/5
可得2a=pf1+pf2=10 ∴a=5 由題意知c=3 則b=4
綜上所述;橢圓方程為x²/25+y²/16=1
3樓：
設p（-3,y0），則f2（3,0），pf2的方程為y=-(y0/6)(x-3)，即y0x+6y-3y0=0。原點o到直線pf2的距離為l=|3y0|/根號下(y0²+36)=24/17，解得y0=±16/5
所以把x=-3，y=±16/5代入橢圓方程，再結合a²-b²=c²=9，解出a和b就求出來了
4樓：
o到pf2距離是pf1的一半，pf1=12/17,由勾股定理的pf2=6根號13/17,所以2a=(12+6根號13）/17
已知F1,F2是橢圓x 2 b 2 1 ab0 的左右焦點，它的離心率e根號3 2且被直線y
1 e c a 3 2 a 2 b 2 c 2 b 2 1 4 a 2 x1 2 a 2 4y1 2 a 2 1 1 x2 2 a 2 4y2 2 a 2 1 2 1 2 x1 x2 x1 x2 a 2 4 y1 y2 y1 y2 a 2 0 即 x1 x2 2 a 2 4 y1 y2 2 a 2 ...
b 2 1 ab0 的左 右焦點分別為FF2,長軸的端點與短軸兩個端點組成等邊三角
1 長軸的乙個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形,a 3b c 2,c 2 a 2 b 2 3b 2 b 2 2b 2 2 b 1,a 3 x 2 3 y 2 1 2 直線方程 x y 2 與橢圓方程聯立 y 2 2 3y 2 3 0,4y 2 2 2y 1 0 y1 y2 2 2,y1y2 1 4 ...
b2 1 ab0 的右頂點A 1,0 ,過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1,求橢圓C1的
1 所求的橢圓方程為 x 2 y 2 4 1 2 解 如圖，設 m x1,y1 n因為直線mn與橢圓c1有兩個不同的交點，所以 式中的 0 16 t 4 2 解 i 由題意得，所求的橢圓方程為，ii 不妨設m x1，y1 n x2，y2 p t，t2 h 則拋物線c2在點p處的切線斜率為y x t ...