1樓：匿名使用者
1)所求的橢圓方程為 x^2+y^2/4=1 2)解：如圖，設 m(x1,y1),n因為直線mn與橢圓c1有兩個不同的交點，所以①式中的△>0 16[-t^4+2(
2樓：匿名使用者
解：（i）由題意得，∴，
所求的橢圓方程為，
（ii）不妨設m（x1，y1），n（x2，y2），p（t，t2+h），
則拋物線c2在點p處的切線斜率為y'|x=t=2t，直線mn的方程為y=2tx-t2+h，將上式代入橢圓c1的方程中，得4x2+（2tx-t2+h）2-4=0，即4（1+t2）x2-4t（t2-h）x+（t2-h）2-4=0，因為直線mn與橢圓c1有兩個不同的交點，
所以有△1=16[-t4+2（h+2）t2-h2+4]＞0，設線段mn的中點的橫座標是x3，
則，設線段pa的中點的橫座標是x4，
則，由題意得x3=x4，
即有t2+（1+h）t+1=0，
其中的△2=（1+h）2-4≥0，∴h≥1或h≤-3；
當h≤-3時有h+2＜0，4-h2＜0，
因此不等式△1=16[-t4+2（h+2）t2-h2+4]＞0不成立；
因此h≥1，當h=1時代入方程t2+（1+h）t+1=0得t=-1，將h=1，t=-1代入不等式△1=16[-t4+2（h+2）t2-h2+4]＞0成立，因此h的最小值為1．
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