1樓：墨汁諾
x³+3x²+3x+1 = 0
化為：(x+1)³ = 0
那麼：x=-1 就是多項式的三重根。
記住二項式：(x+1)ⁿ 係數表有助於這種分解。
方程f(x) = 0有根x = a則說明f(x)有因子(x - a)，從而可做多項式除法p(x) = f(x) / (x-a)結果仍是多項式。
若p(x) = 0仍以x = a為根，則x= a是方程的重根。或令f1(x)為f(x)的導數，若f1(x) = 0也以x =a為根，則也能說明x= a是方程f(x)=0的重根。
2樓：匿名使用者
這個多項式能寫成乙個單項式的幾次方的形式，是幾次方，就是幾重根。
3樓：匿名使用者
本來是問問題的，結果自己明白了。
如果要判定這個式子有沒有重根，首先求導，求導式子=0，代表求出導數為0的點，如果這個點在實軸上，說明出現了重根。就是說需要同時滿足兩個條件①f'(x)=0②f'(x)=0
方程如果僅和x軸有乙個交點而且在這一點的任意階導數為0，則所有跟都是重根。
怎麼判斷微分方程是單根還是重根
4樓：是月流光
判斷方法如下：
二階微分方程可寫成y''+py'+q=q(n)*e^(rx),其中q(n)是x的n次多項式.其特徵方程為z^2+pz+q=0,特徵根為z1,z2.
若二者都不是r,則r不是特徵方程的根,在求特解時把特解設為p(n)*e^(rx),將其代入原微分方程,比較係數,即可確定p(n)；
若r=z1且不等於z2,則稱r是特徵方程的單根,此時特解設為xp(n-1)*e^(rx),將其代入原微分方程,比較係數,即可確定p(n-1)；
若r=z1=z2,則稱r是特徵方程的二重根,特解設為x^2*p(n-2)*e^(rx),將其代入原微分方程,比較係數,即可確定p(n-2)。
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
5樓：北極雪
單根：有且只有乙個解；重根：有兩個解，且這兩個解相等。
數學上，n次單位根是n次冪為1的複數。它們位於復平面的單位圓上，構成正n邊形的頂點，其中乙個頂點是1。
對代數方程，即多項式方程，方程f(x) = 0有根x = a則說明f(x)有因子(x - a)，從而可做多項式除法p(x) = f(x) / (x-a)結果仍是多項式。若p(x) = 0仍以x = a為根，則x= a是方程的重根。或令f1(x)為f(x)的導數，若f1(x) = 0也以x =a為根，則也能說明x= a是方程f(x)=0的重根。
6樓：微言悚聽
如果兩根相同且e的ax次方中的a和根相同，就說是二重根，如果兩根互異，a個其中一根相同，就說是單根
7樓：匿名使用者
樓主說的是二階常係數線性非齊次微分方程吧？解出它對應的其次方程的特徵方程就行了，這個特徵方程是肯定有解的，如果無解，那麼方程無解。如果兩根相同且e的ax次方中的a和根相同，就說是二重根，如果兩根互異，a個其中一根相同，就說是單根。
含根號的多項式如何變成完全平方式
俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月 a 2 8 4 3 6 4 3 2 6 2 2 6 2 2 2 6 2 2 有的需要乘以一個數，然後除以這個數。比如3 5 6 2 5 2 5 1 2 2 8 4 3 8 2 12 6 2 8 6 2 12 6 2 12 2 6 2 是快樂又快樂 解 a 2 8 4根號...
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