1樓：
點差法 點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②“點差法”常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到“設而不求”的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,藉助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標為,,將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16，
兩式相減，得(x1－x2)(x1＋x2)＋4(y1－y2)(y1+y2)=0，因為x1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1－x2)，有2+8k=0∴k=－0.25.故直線l的方程為y－1=－0.
25(x－1)，即4y + x－5=0
求圓錐曲線方程用點差法
2樓：韋力書昊然
有一個是x1+x2和y1+y2的關係
這是中點的座標的兩倍（中點不是x1+x2/2，y1+y2/2麼）剩下那個不就是斜率k麼（y1-y2/x1-x2）再把k帶入直線方程
數學 橢圓和雙曲線中 點差法 關於a b x1 x2的公式
3樓：布魯斯丶孔
點差法通抄用公式：b²x+a²ky=0（適用於襲橢圓類題目）這個可以通過x1+x2的證明得到
橢圓和雙曲線中的區別：
區別：1.定義不同：橢圓是到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡，雙曲線是到兩定點的距離的差為定值的點的軌跡；
2.關係不同：在橢圓中，a²＝b²+c²，在雙曲線中，c²＝a²+b²；
3.圖象不同，隨之性質也不同。
4樓：匿名使用者
解：公式是這樣的
點差法通用公式：b²x+a²ky=0（適用於橢圓類題目）這個可以通過x1+x2的證明得到
如有疑問，可追問！
5樓：匿名使用者
點差法就是把兩個點代入方程，然後兩式相減
6樓：張琪
x1+x2=負的a分之b
x1 乘x2= a分之c
高中橢圓，這道題第一問，我只知道是點差法，關於x1y1x2y2兩式相減後，然後怎麼做的，沒懂，不知
7樓：我們一起去冬奧
兩式想減，平方差公式開啟，兩邊同除x2-x1，出現關於斜率的式子
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我只會在手指上轉，沒什麼竅門呀，我原來也是一點不會，你經常轉，一點點的時間就越來越長了，還要看你的感覺。其實也沒有什麼訣竅了，就是在轉球之前前把球在空中轉起來，一定要快啊，不快的話根本不可能。還有就是轉起來以後，要順著球的勁兒支撐住球，別和他硬撞，要不蓋戳到手指了。接著要迅速的找到球的重心。如果這些...
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