直角三角形已知對邊和臨邊長度怎麼算角度

時間 2021-05-04 15:29:08

1樓:

要計算角度,先要知道已知的對邊和臨邊有沒有邊是斜邊。自己可以對照下圖和公式計算。

已知兩條邊的長度 ,求另一邊的長度

可按公式:c2=a2+b2 (2是平方)

角a+角b=90度

根據附圖:

sina=角a的對邊 / 斜邊

cosa=角a的鄰邊 / 斜邊

tga=角a的對邊 / 角a的鄰邊

ctga=角a的鄰邊 / 角a的對邊

2樓:匿名使用者

tana=對邊比臨邊,則:tana=3,a就能求出,b=180-a-c

3樓:匿名使用者

在直角三角形abc中,∠c=90°

ac=9,bc=6

tanb=ac/bc=9/6=1.5

∠b=56.3°

4樓:匿名使用者

你的鄰邊是哪條邊?要求哪個角?你標個子母嘛,不然這麼亂

5樓:匿名使用者

tan=9/6=3/2

6樓:匿名使用者

1、根據勾股定理:b^2=c^2-a^2求出b的長度,然後利用正弦定理b/(sinb)=c/(sin90)得出sinb的值,最後得sinb=((c^2-a^2)開根號)/c,就能求得所需的值。

2、另外cosb=a/c(最簡單的)或者勾股定理:b^2=c^2-a^2,餘弦定理:b^2=c^2+a^2-2accosb,得cosb=a/c。得到b=arccosa/c。

銳角三角函式是以銳角為自變數,以此值為函式值的函式。在直角三角形abc中,我們把銳角∠a的正弦、余弦、正切和餘切都叫做∠a的銳角函式。初中數學主要考察正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)的計算公式。

正弦(sin)

在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,記作sina,即sina=∠a的對邊/斜邊。

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2

余弦(cos)

在直角三角形中,任意一銳角∠a的臨邊與斜邊的比叫做∠a的余弦,記作cosa,即cosa=∠a的臨邊/斜邊。

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

正切(tan)

在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與臨邊的比叫做∠a的正切,記作tana,即tana=∠a的對邊/臨邊。

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

三角函式順口溜

正弦對比斜,余弦鄰比斜,正切對比鄰,正弦余弦互逆運算。

sin30°=cos60°=1/2

sin60°= cos30°=√3/2

sin45°=cos45°=√2/2

直角三角形 ,已知對邊和鄰邊,求角度,該怎麼求,求公試,謝謝

7樓:匿名使用者

這裡角度α=arctan(12.41÷84.69)=arctan0.1465=8.34°,

要用計算器

8樓:可憐式劍意

計算器,tan^-1(對邊/臨邊),其它三角函式同理

9樓:匿名使用者

你的報酬呢?哈哈我只看到了系統給我的報酬

tan角=12.41/84.69

角=arctan(12.41/84.69)=8.336度

已知直角三角形的三邊長如何求角度?

10樓:道阻長

一、運用直角三角形的常規性質:

直角三角形是乙個幾何圖形,是有乙個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角

三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。

二、運用直角三角形的特殊性質:

(1)直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠bac=90°,則

ab+ac²=bc²(勾股定理)

(2)直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

(3)三角函式

可以用三角函式sin.cos.tan計算,將對邊與斜邊的比值,計算出來後,通過計算器查處這個角的度數,直角就是90°,那另乙個角就是90°減去剛才那個角的度數。

11樓:喵喵口三三

設三邊為a,b,c

則  tana=a/b

tanb=b/a

根據數值對錶查角度。

1、直角三角形

直角三角形是乙個幾何圖形,是有乙個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角

三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。

2、特殊性質

(1)直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠bac=90°,則

ab+ac²=bc²(勾股定理)

(2)在直角三角形中,兩個銳角互餘。如圖,若∠bac=90°,則∠b+∠c=90°

(3)直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,

外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

(4)直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

3、三角函式

三角函式值除了查表,也可以用電腦系統自帶的計算器,計算。開始——程式——附件——

計算器。這個計算器有兩種模式,點『檢視』有乙個下拉列表,有標準型和科學型,選擇科

學型,輸入度數後正弦點sin,余弦點cos,正切點tan,值就直接顯示出來了。

12樓:啊年小課堂

已知三角形三邊長,求∠a的度數,巧用勾股定理

13樓:小勳愛吃肉

ab+ac²=bc²(勾股定理)

(2)直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

(3)三角函式

可以用三角函式sin.cos.tan計算,將對邊與斜邊的比值,計算出來後,通過計算器查處這個角的度數,直角就是90°,那另乙個角就是90°減去剛才那個角的度數。

直角三角形,已知直角的兩個邊長度求斜角角度怎麼求?

14樓:我是乙個麻瓜啊

斜角角度為α,則α=arctan(a/b)解答:直角三角形兩直角邊分別是a,b且a>b設傾斜角是α,並規定長的直角邊所對的角是α則,tanα=a/b

α=arctan(a/b)

15樓:假面

答案:斜角角度為α,則α=arctan(a/b)解答:直角三角形兩直角邊分別是a,b且a>b設傾斜角是α,並規定長的直角邊所對的角是α則,tanα=a/b

α=arctan(a/b)

16樓:

根據這兩個角的正切值來求;

tana=a/b,然後算出結果後,通過查表可知∠a的大小;

同理可求另乙個銳角的大小,或者根據二者互餘的關係求解另乙個角的大小。

勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼 a^2+b^2=c^2;; 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。如果三角形的三條邊a,b,c滿足a^2+b^2=c^2;,還有變形公式:

,如:一條直角邊是a,另一條直角邊是b,如果a的平方與b的平方和等於斜邊c的平方那麼這個三角形是直角三角形。(稱勾股定理的逆定理)

斜邊公式

已知兩條直角邊的長度 ,可按公式: 計算斜邊。

如已知一條直角邊和乙個銳角,可用直角三角函式計算斜邊。

直角三角形abc的六個元素中除直角c外,其餘五個元素有如下關係:

∠a+∠b=90°

sina=(∠a的)對邊/斜邊

cosa=(∠a的)鄰邊/斜邊

tana=(∠a的)對邊/鄰邊

例:角a等於30°,角a的對邊是4公尺,計算斜邊c是多少?

查表sin30°=0.5,斜邊c=4/0.5=8公尺

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