1樓：匿名使用者
①畫出積分區域，將邊界曲線方程化成極座標方程。
②從座標原點出發作射線，穿進區域點的極徑為下限，穿出區域點的極徑為上限。
例如：y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ；
x=1 ===> r=secθ。
從座標原點出發作射線，
從拋物線穿進區域點的極徑為r=secθtanθ，secθtanθ即為對r的積分下限，
從直線穿出區域點的極徑為r=secθ，那麼secθ即為對r的積分上限。
2樓：匿名使用者
思想是一樣的，直角座標中例如x型區域，x座標從頭到尾變化時，y座標要不多不少地掃過積分區域；極座標中θ從頭到尾變化時，r也要不多不少地掃過積分區域，想想汽車雨刮，在從左刮到右這個過程中，就是θ從頭到尾變化，只不過此時r是定值，乙個過程下來掃過的是扇形。如果r再隨時間改變，就可以掃過各種積分區域了。
再看回上下限的問題，不同的θ對應不同的r，r是θ的函式，從幾何上想象一下。
二重積分，從直角座標轉化為極座標後，引數r的範圍怎麼確定？
3樓：宋玉芬在書
記住就可以了。
面積微元從直角座標系轉化為極座標系的時候就會多出這個r，你可以理解為面積微元在兩種座標系中的乙個比例係數。
4樓：羅馬古鎮
從原方程出發，將x與y換成rcosθ和rsinθ，具體步驟看圖
5樓：驀然擺渡
1.畫圖，這是最簡單的，r表示的是半徑。2.通過給出式子解出來，x=rcos,y=rsin,代入式子就可以解出r。你給的很明顯是乙個圓，所以半徑r的範圍是0-1
直角座標系轉化成極座標系時，上下限是怎麼轉換的。
6樓：束靈秀
你好~~
（1）x²+y²=y即x²+y²-y+1/4=1/4，x²+(y-1/2)²=(1/2)²，表示以(0，1/2)為圓心，以1/2為半徑的圓，如圖，粉色是d的範圍，
積分區域是第一象限，那麼由於x軸對應θ=0，y軸對應θ=π/2，所以θ的範圍是[0，π/2]，
令x=rcosθ，y=rsinθ，帶入原方程得r²cosθ²+r²sinθ²=rsinθr²=rsinθ
r=sinθ
即ρ(θ)=sinθ
ρ的下限是0，上限是ρ(θ)，這是定義，
∴ρ的積分區間是[0,sinθ]，θ的積分區間是[0，π/2]。
（2）√2x-x²與y=0所圍區域在第1象限，∵y=√2x-x²即y²+(x-1)²=1，y≥0是以點(1,0)為圓心，以1為半徑的圓的上半部分
它與y=0圍成的區間是乙個半圓，
∴θ的範圍同（1），也是[0，π/2]，
那麼令x=rcosθ，y=rsinθ，
x²+y²=2x，即r²cosθ²+r²sinθ²=2rcosθ，即r²=2rcosθ，即r=2cosθ，
ρ的下限是0，上限是ρ(θ)，
∴ρ的積分區間是[0,2cosθ]，θ的積分區間是[0，π/2]。
希望能幫到你~~~~~ 如果還有什麼問題可以hi我或者qq~~
7樓：匿名使用者
直接轉換就ok了
1樓正解！
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？ 50
冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創...
什麼是高等數學，高等數學A高等數學B有什麼區別？區別是什麼？
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉...
高等數學導數，高等數學中導數問題？
導數 derivative 也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。一個函式...