1樓：匿名使用者
最後一行就是由倒數第二行得出的，是對 z 求的偏導數。
求助 數學分析 關於抽象復合函式高階偏導數 最後一行的是怎麼得出來的 70
多元復合函式高階偏導求法
2樓：戰wu不勝的小寶
多元復合函式高階偏導求法如下：
一、多元復合函式偏導數
上面公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以借助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元復合函式二階偏導數
對於復合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元復合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元復合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫。
偏導數的幾何意義：
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
3樓：匿名使用者
高等數學第七版p70頁，例8
復合函式求導：δ
u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數：(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-
=-=-
=-=-1/r^3+3x^2/r^5
4樓：zero醬
求復合函式的偏導數，關鍵在於找好路徑。鏈式法則是乙個很好的解決工具。
拓展資料：
5樓：閃亮登場
多元復合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點，同時也是多元函式微分學部分的難點，考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。
解決多元復合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖，同時弄明白函式偏導數依然為多元復合函式。
一、多元復合函式偏導數
公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以借助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元復合函式二階偏導數
對於復合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元復合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元復合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫.
隱函式求高階偏導數。。最後一步看不懂
6樓：匿名使用者
1、最後一步：將一階偏導再對x求偏導。
2、用商的求導公式。
並注意到：隱函式求偏導數時，要記得y是x 的函式。
就得劃線部分。
7樓：鄭哈哈村長
就是對一階導數再進行一次求導 但由於是隱函式求偏導數 所以這裡z=z(x)
偏導數問題 請問f1 f2是什麼意思，給我講解一下此題，謝謝。
8樓：匿名使用者
舉個例子：求 f(x+y,xy) 的一階偏導數。
草稿紙上可以先畫個圖：
這時1指的就是版x+y，2指的就是xy。（考研中標準答案也是用
權1，2來表示）
f對x求偏導有兩個路徑：①先對1求偏導再乘上1對x求偏導；
②對2求偏導再乘上1對x求偏導。（宇哥說的「一層一層地撥開你的心）同理，f對y求偏導也有兩個路徑。
所以，f'x=f'1·1+f'2·y
f'y=f'1·1+f'2·x
9樓：匿名使用者
把原函式寫成f(1,2),f1『就是前面的函式求導，f2』就是後面的函式求導，懂？
10樓：匿名使用者
把原函式寫成f(1,2),
『就是前面的函式求導，f2』就是後面的函式求導，懂？
偏導數問題 圖中劃線部分，為什麼會相等，在高階次序可以變?
11樓：匿名使用者
當混合二階偏導連續的時候，結果和求導次序無關
12樓：
∂²z/∂x∂y=∂²z/∂y∂x=∂(∂z/∂x)/∂y=∂(∂z/∂y)/∂x
數學分析關於連續函式，大學數學分析，關於連續函式極限的。
f x y f x f y 對於任意x y屬於r成立 分三種情況 1.x是整數 有f 0 f 0 f 0 f 0 0 a 0f 1 f 1 f 0 f 1 f n f n 1 f 1 n f 1 取a f 1 所以f n a n 2.x是有理數時 x p q p,q為整數 f p f p q q f...
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