1樓：
=2*(-1)*3*2+1*2*2*5+4*1*1*0+1*3*2*6-1*2*2*5-1*3*0*2-2*6*1*3-2*4*(-1)*1
=-12+20+0+36-20-0-36+8=20
2樓：匿名使用者
把第二行加到第一行上
得到的新的第一行為5,0,6,2.與第四行完全相同，由行列式的性質可得，當行列式有兩行相等時，行列式的值為0，故答案為0
線性代數，行列式按行列，題目如圖？
3樓：就一水彩筆摩羯
解題需要的定理：
行列式的值等於某行/列的所有元素分別乘以它們對應代數余子式後所得乘積的和。
另外，注意一點，某一行元素對應的代數余子式，與本行元素是無關的。（即修改本行元素，不會影響本行的元素對應的代數余子式）。
所以第（2）題，顯然我們把第一列元素，替換成題目裡對應的係數，再求行列式的值，即為所求。
而第一題，是余子式，不是代數余子式。只需少許調整（乘以-1的i+j次方）即可變成代數余子式。
線性代數行列式題目！ 5
4樓：匿名使用者
由各係數和常數可以知道：相關的行列式都是《範德蒙型》
所以 d=(an-a「n-1」)...(an-a1)......(a2-a1) 【an到a1所有可能的差】；
dx1=d中所有a1換成b；
............
dxn=d中所有an換成b；
∴x1=dx1/d=(an-b)...(a2-b)/(an-a1)...(a2-a1)=[∏(ai-b)]/[∏(ai-a1)] 【i=2 to n】
x2=dx2/d=-[∏(ai-b)]/[∏(ai-a2)] 【i≠2】
...................
xj=dxj/d =[∏(ai-b)]/[∏(ai-aj)] 【 i=1 to n ，i≠j 】
.....................
xn=dxn/d=[∏(ai-b)]/[∏(ai-an) 【 i=1 to n-1 】
5樓：閑庭信步
係數行列式和其餘的n個行列式都是範德蒙德行列式，直接寫出來約分就可以了。
線性代數 行列式性質的題目
6樓：匿名使用者
第乙個將行列式第四行的值換成-1，1，-1，1，求新行列式的值；
第二個將行列式第二行的值換成1，-1，3，2，求新行列式的值；
第二個將行列式第二列的值換成3，1，0，7，求新行列式的值；
對比行列式的按行式和按列式思考。
7樓：
我覺得這道題最麻煩的反而是第一題。
第一題可以寫成
-a41+a41-a43+a44，然後把第一行換成它的係數-1,1,-1,1，再算新矩陣的行列式
第二題類似，也是把第二行換成係數算行列式
第三題是把第二列換成係數，缺失的a32項可以看做是0*a32
線性代數 行列式計算題
8樓：兔斯基
運用伴隨矩陣，按行，以下詳解
，望採納
9樓：匿名使用者
最簡單bai的方法是
依次將第一列的
du-b1倍，zhi第二列的dao-b2倍，第三列的-b3倍加到第版四列上，則行列式化為權
a1 a2 a3 -a1b1-a2b2-a3b31 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
再將行列式按第四列，就得行列式的值為
d=a1b1+a2b2+a3b3
10樓：匿名使用者
第一du步，將
第二行×(-a1)加到
zhi第一行，得0 a2 a3 -a1b1。
第二步dao，將第三行×(-a2)加到第一版行，得權0 0 a3 -a1b1-a2b2
第三步，將第四行×(-a3)加到第一行，得0 0 0 -a1b1-a2b2-a3b3。
第四步，依次分別對換第一
二、二三、三四行，並將第四行×(-1)，結果為a1b1+a2b2+a3b3
11樓：匿名使用者
按第一行即可。雖然第一行有三項，但是余子式裡非零項只有一項。很容易的。
線性代數行列式經典例題
12樓：閑庭信步
這類題目通常採用加邊法，在上方加一適當的行，左邊加一列，利用行列式的定理可知，加邊後的行列式與原行列式是相等的，而加邊行列式則比較容易計算，解答如下：
第一步，加邊；
第二步,將加邊行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分別加到第二行，第三行，---，第n+1行；
第三步，將所得行列式的第二列的a1倍，第三列a2,---,第n+1列an倍都加到第一列；
第四步，計算所得的上三角形行列式即可。
求教幾道線性代數（行列式）的題目
13樓：匿名使用者
呵呵，這些不都是上個回答第一題的【套路】麼？
1）把第二列【改寫】一下：（2x-3y,6+0,2-3)^t，行列式即可《**》成兩個，其中乙個為零：|(4x,2x,z)(12,6,2)(4,2,1)|【第二列與第一列成比例】，另乙個 |(4x,-3y,z)(12,0,2)(4,-3,1)|=-12*|(x,y,z)(3,0,2)(1,1,1)|=(-12)*1=-12 【提出c1、c2的公因子】。
故 填 -12
2）d=|(3,1,1)(1,2,2)(2,4,-1)|【c3-c1*100】=|(3,1,1)(-5,0,0)(2,4,-1)|【r2-r1*2】=5*|(1,1)(4,-1)|【按r2】=5*(-1-4)=-25 &&&&故 填 -25
3)d=|(-97,200,-2)(-1,200,-3)(1,300,-2)|【c3-c2-c1、c1-c2、c3-c1】=-100*|(0,293,196)(0,5.5)(1,3,2)|=-48500
4)把左邊行列式【分解】成8個《分行列式》，其中有6個為零，整理即得右邊。
線性代數行列式題目，從哪來的+1？
14樓：出安順
沒錯。矩陣提公因式，是每個元素都提。
而行列式提公因式，只要提其中一行/列。
15樓：baby愛上你的假
d1=1-a,所以最後有個1
線性代數 行列式的題目！求！！急！
16樓：zzllrr小樂
這是帶形行列抄
式，按照襲
第1列展開，得到
兩個行列式，其中1個是n-1階行列式dn-1另乙個行列式，按照第1行，得到n-2階行列式dn-2即dn=
2adn-1
-a²dn-2
則dn-adn-1 = a(dn-1-adn-2)上述式子滿足等比性質，因此遞推得到
=a²(dn-2-adn-3)
=...
=aⁿ⁻²(d2-ad1)
=aⁿ⁻²(3a²-2a²)
=aⁿ也可寫成：
dn-adn-1 =aⁿ
a(dn-1-adn-2)=aⁿ
a²(dn-2-adn-3)=aⁿ
...aⁿ⁻²(d2-ad1)=aⁿ
上述n-1個等式相加，得到
dn-aⁿ⁻¹d1 = (n-1)aⁿ
則dn= aⁿ⁻¹d1 + (n-1)aⁿ=2aⁿ+ (n-1)aⁿ
=(n+1)aⁿ選a
17樓：匿名使用者
選a，遞推法可以得出
18樓：匿名使用者
特取n=2, 就選a
大學線性代數行列式計算題三角行列式
det a i,j 表示行列式裡個元素都乘了個 1，按照行列式的性質 某一行或列的元素的公因子可以提到行列式符號的外面 因為是四階行列式，所以.det a i,j det a i,j 要提4個 1出來，所以結果是2.把這個行列式化為下三角行列式 r3 r1,r2 r1，最後det 1 2 2 4.把...
線性代數一道行列式的題目，考研真題,懇求高手指教
你兩個問題實際上是乙個問題 其實在第二個行列式，他又了一下，以第一行第一列的1為。完了之後就是dk 2了。 按第一列 按2a就是再乘k 1階行列式 按a方，乘的k 1階，再一次。按第一行，你寫出來啦，第一行就剩下乙個1了。求教一道線性代數考研題目！ zzllrr小樂 r a 2，是根據新的標準型中，...
關於線性代數行列式的問題分塊矩陣也能用計算行列式的公式嗎
pq 是一個形如 h a c 0 b 的分塊矩陣 其行列式 h a b 所以 pq a a ta a b a a b a a t a a 1a 第2個行列式是 1行1列 的,是個數,a a a 1 a 2 b a ta 1a 分塊矩陣求行列式，不能按照你理解的把子塊矩陣當做數來乘，首先一個簡單的問題...