1樓：抗壓吧新聞發言人
以下a,b,c均表示向量.
取一個右手直角座標系,設
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).
由於axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
所以(axb)xc的第一個座標為
(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.
另一方面,(a·c)·b-(b·c)·a的第一個座標為
(a1c1+a2c2+a3c3)b1-(b1c1+b2c2+b3c3)a1=(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2
因此等式兩邊的向量的第一個座標相等,同理可證其他兩個座標也相等,從而等式成立
2樓：匿名使用者
記向量 a = , b = , c =則 a●c = a1c1+a2c2+a3c3, a●b = a1b1+a2b2+a3b3,
b(a●c) - c(a●b) = (a1c1+a2c2+a3c3)
- (a1b1+a2b2+a3b3) .
b×c =
a×(b×c) =
二者比較即得。
請問在《高等數學》裡，怎麼理解向量的向量積，如：向量a叉乘向量b=向量c，為什麼向量c與（向量a、
3樓：哈三中董森
這個不是組織上統一規定的嗎，規定這個運算就是這樣的。為什麼要這樣規定呢？因為物理裡面需要這樣規定，你看一下安培定則就明白了。我不是你們那的，但是問問題我是可以回答的~。
大學高數 設(a×b)·c=2,則｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=______怎麼做（abc都表示向量）
4樓：我是一個麻瓜啊
｛（a+b）×
(b+c)｝·(c+a)=4。
分析過程如下：
｛（a+b）×(b+c)｝·(c+a)=·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】，同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4。
5樓：輕酌酒
答案是4
[（a+b）×(b+c)]·(c+a)
=(a×b+b×b+a×c+bxc)·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4
擴充套件資料：
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
6樓：匿名使用者
|回答你這個"( b×c )·a =(a×b)·c為啥呢？"
因為 axb=|a(y) a(z)| i +|a(z) a(x)| j +|a(x) a(y)| k
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
所以(axb)·c= |a(y) a(z)|c(x) +|a(z) a(x)| c(y) +|a(x) a(y)| c(z)
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
變成行列式即為(axb)·c=|a(x) a(y) a(z)|
|b(x) b(y) b(z)|
|c(x) c(y) c(z)|
行列式的性質：對換行列式兩行 行列式的值相反 得
|a(x) a(y) a(z)| |b(x) b(y) b(z)| |b(x) b(y) b(z)|
(axb)·c=|b(x) b(y) b(z)|=-|c(x) c(y) c(z)|= |a(x) a(y) a(z)|=(bxc)·a
|c(x) c(y) c(z)| |a(x) a(y) a(z)| |c(x) c(y) c(z)|
還算清楚吧
7樓：匿名使用者
｛（a+b）×(b+c)｝·
(c+a)
=·(c+a)
=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意：b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意：(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】，同樣0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4
高等數學不等式求解詳細步驟謝謝，高等數學，用單調性證明不等式的中間步驟不明白如何判斷，看圖是問題。
額哈哈繼續繼續 不妨設x y 0，不等式化為x.ey y.ex x y x ey 1 y ex 1 即證 ey 1 y ex 1 x x y 0 設f x ex 1 x f x ex.x ex 1 x2 再另g x ex.x ex 1 g x ex.x ex ex ex.x 0 x 0 f x mi...
高等數學利用拉格朗日證明不等式的問題
你好！你理解的非常正確，那個點 或者可能有不止一個 是依存與函式f和區間 a,b 而客觀存在的，如果直接人為指定那個點的值，那是絕對錯誤的！但是我們仍然可以運用拉格朗日中值定理來證明不等式，原因並不在於我們可以指定任意一點c的值，而是在於我們可以找出f c 的範圍，因為c是在區間 a,b 上的，所以...
高等數學證明題，高數證明題？
令f x x a 2 x b x 2，顯然f x 在r上連續 因為f a a 2 0，f 0 ba 2 0，f b b 2 0 所以根據連續函式零點定理，存在k a,0 m 0,b 使得f k f m 0 又因為，當x 時，f x 所以存在n a 使得f n 0 即方程f x 0存在乙個正根m，兩個...