1樓：
對任意ε>0，要使|5x+2-12|＝5|x-2|<ε只要|x-2|<ε/5
取δ＝ε/5，則當0<|x-2|<δ時，|5x+2-12|<ε成立。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：就不想回那裡
用定義證明極限都是格式的寫法，依樣畫葫蘆就是：限 |x-1|<1，則 |x+1|<2+|x-1|0，取 delta = min > 0，則當 |x-1|
3樓：匿名使用者
對任意ε>0，要使|5x+2-12|＝5|x-2|<ε
只要|x-2|<ε/5
取δ＝ε/5，則當0<|x-2|<δ時，|5x+2-12|<ε成立。
4樓：茹翊神諭者
可以用定義證明，答案如圖所示
大一高數。根據函式極限的定義證明極限lim。。。2題和3題。。具體過程。麻煩大家了。謝謝
5樓：匿名使用者
（2）證bai明：對
於任意的ε
>0，解不du等式
│(5x+2)-12│=5│x-2│<εzhi得│x-2│<ε/5，則取
daoδ≤ε/5。
於是，對版於任意的ε>0，總存權在正數δ(≤ε/5)，當│x-2│<δ時，有│(5x+2)-12│<ε
即 lim(x->2)(5x+2)=12，命題成立，證畢。
（3）證明：對於任意的ε>0，解不等式
│(x^2-4)/(x+2)+4│=│x+2│<ε得│x+2│<ε，則取δ≤ε。
於是，對於任意的ε>0，總存在正數δ(≤ε)，當│x+2│<δ時，有│(x^2-4)/(x+2)+4│<ε即 lim(x->-2)[(x^2-4)/(x+2)]=-4，命題成立，證畢。
用函式極限定義證明lim(x趨向-2)x^2=4
6樓：匿名使用者
||此|分析：對於epsilon>0
要使|x^2-4|接近2時，比如版|x-2|<1，則10即可。
以下是綜合證明：
對於任意epsilon>0，取delta=min>0，當|x-2|權x^2-4|=|x-2|*|x+2|<5*delta2}x^2=4.
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說明 此題是要求用極限的定義證明lim x 3 x 3 x 9 1 6。證明 首先限定 x 3 1，即20，解不等式 x 3 x 9 1 6 x 3 6 x 3 x 3 6 2 3 x 3 30 得 x 3 30 取 min。於是，對任意 0，總存在 min 0 當0 x 3 時，有 x 3 x 9...