1樓：假面
計算過程如下：
lim [（1+x/n）^n-e^x]/1/n=lim[e^nln（1+x/n） -e^x]/1/n=e^xlim[e^nln（1+x/n）-x -1]/1/n=e^xlim[nln（1+x/n）-1]/1/n=e^xlim[ln（1+x/n）-1/n]/1/n²=- e^x/2lim[nx-n³x/（n²+nx）]=-e^x/2lim n²x²/（n²+nx）=x²e^x/2
2樓：
f(x-1)
=lim(n→+∞)((n+x)/n)^n
=lim(n→+∞)(1+x/n)^n
=lim(n→+∞)(1+x/n)^(n/x·x)
=[lim(n→+∞)(1+x/n)^(n/x)]^x
=e^x
令t=x-1，則x=t+1
所以，f(t)=e^(t+1)
所以，f(x)=e^(x+1)
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等於a，但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
3樓：江江愛閱讀
看不懂，，步驟來由不清楚
函式f(x)=limx^n/(1+x^n){n→∞},討論函式f(x)的連續性
4樓：匿名使用者
x>1時,f(x)=lim1/(1/x^n+1)=1x=時,f(x)=1/2
-1，f(x)=0
x=-1時，f(x)不存在
x<-1時，f(x)=lim1/(1/x^n+1)=1故間斷點為-1，0
高等數學 討論函式的連續性和可導性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x-1)+ax+b)/(1+e^n(x-1)) 詳見問題補充
5樓：弈軒
如圖，要理解不同函式的變化趨勢
如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
6樓：匿名使用者
^case 1: x>1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) /
=/=x^2
case 2 : x<1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) /
=/=ax+b
case 3 : x=1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) ( 1 + a+b )/( 1+ 1 )=( a+b+1)/2
設f(x)=lim(n~∞)(x^2e^nx+ax+b)/(e^nx+1)求a,b使得函式f(x)
7樓：匿名使用者
e^n*(x-1)的極限源就是一個等比數列的極限,所以通過比較e^(x-1)與1的關係,求極限後可得f(x)＝
x^2,x＞1
ax+b,x＜1
(a+b+1)/2,x＝1
連續,則x=1處的左極限＝右極限＝f(1),得a+b＝1可導,則左導數＝右導數,得a＝2
設P是n階可逆矩陣,B P1 AP PAP1 ,求B的特徵值之和
電燈劍客 4.注意b的特徵值的和就是trace b 5.a是乙個特徵向量，與b正交的非零向量也是特徵向量，對應的特徵值自己動手算 4.由於 p 1ap pap 1 都與a相似,故與a的特徵值相同 所以 tr b tr p 1ap tr pap 1 tr a tr a 0 5.這個麻煩 由 a tb ...
設D xy1,求在D區域的雙重積分 xy dxdy
親，你是做 的吧？賣的是神馬東西？我想買點本人來解答 被積式是乙個關於x,y的偶函式，你可以拆開了 x y dxdy x dxdy y dxdy 被積式就是乙個一元函式，奇偶性馬上就是知道，分別用對稱性計算。也可以直接利用對稱性計算，這裡就要判斷二元函式的奇偶性。因為f x,y x y 是關於x,y...
設x趨於1時，lim x 2 ax bx 1 3,求a,b用羅比達的方法怎麼求
用羅比達，有點麻煩。x趨於1時，先化為 0 0 型，再用羅比達。lim x ax b x 1 lim x 1 2x 1 a x 1 a b x 1 lim x 1 a 2 x 1 a b 1 x 1 因為 lim x ax b x 1 3，所以 a b 1 0 於是 lim x ax b x 1 l...