1樓：曉龍老師
解題過程如下：
設2x/(1－x^2)＝2x/(1+x)(1－x)＝a/(1+x)+b/(1－x)
右邊通分並比較等式兩邊可得
a＝－1
b＝1即f(x)＝1/(1－x)－1/(1+x)
f^n(x)＝n!/(1－x)^(n+1)－(－1)^n*n!/(1+x)^(n+1)
任意階導數的計算：
對任意n階導數的計算，由於 n 不是確定值，自然不可能通過逐階求導的方法計算。此外，對於固定階導數的計算，當其階數較高時也不可能逐階計算。
所謂n階導數的計算實際就是要設法求出以n為引數的導函式表示式。求n階導數的引數表示式並沒有一般的方法，最常用的方法是，先按導數計算法求出若干階導數，再設法找出其間的規律性，並匯出n的引數關係式。
通過若干階導數的計算可看出，cosx的高階導數具有一種迴圈性，其迴圈規律涉及兩個因素，一是總在sin x 和 cos x 之間互動轉換，二是符號互動變化。
由於涉及兩個變化因素，使得確定導數規律相對困難，故考慮改寫各階導數形式，以減少其間變化因素，並使其和導數階數發生聯絡。
2樓：求神饒恕
等於x3－2x2+x－1╱x（x－1），答案不知對不對，懶得驗證了，總之用代入法計算，先令t=（x－1）╱x推出x=（t－1）╱t代入方程。然後再令一次得出另乙個方程，把兩個方程相減，得出來乙個方程，再加上題設的那個方程就能得出2f（x）=含x的代數式
3樓：匿名使用者
（1）利用換元法令t=x+1，求出f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1，令x+1=t，得f（x+1）
（2）把x換成1x，得f(1x)-2f(x)=1x，與f(x)-2f(1x)=x聯立方程組，解得f（x）
．解：（1）令t=x+1，則t≥1，x=（t-1）2∵f(x+1)=x+2x
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1∴f（x）=x2-1（x≥1）
∴f（x+1）=（x+）2-1=x2+2x（x≥0）（2）∵f(x)-2f(1x)=x ①顯然x≠0
∴把x換成1x，得：f(1x)-2f(x)=1x ②解①②聯立的方程組，得
f(x)=-x3-23x
通過求解函式的解析式中字母的值，得到函式的解析式的過程就是函式的解析式的求解．
求解函式解析式的幾種常用方法主要有
1、換元法；2、待定係數法；3、湊配法；4、消元法；5、賦值法等等．
設f x 可導，F（x）f x 1 sinx若F（X）在點x 0處可導，則必有
親愛者 設f x 可導，f x f x 1 sinx 若f x 在點x 0處可導，則必有f 0 0。f 0 0，lim x 0f x f 0 x lim x 0f x 1 sinx x lim x 0f x x f 0 故f x 在x 0處可導 若f x 在x 0處可導，當x在0的左側附近時，f x...
設函式f x 可導，F（x）f x 1 x則f（0）0是F（x）存在的（什麼條件）
證明 去掉絕對值符號後，函式f x 化簡得 f x f x xf x x 0 f x f x x 0 f x f x xf x x 0 1 f 0 0是f x 存在的充分條件 因為函式f x 可導，所以 i 當x 0時，f x f x f x xf x ii 當x 0時，f x f x f x xf...
設f x 1 x2x 5則f x 詳細解答和過程
民辦教師小小草 f x 1 x 2x 5 設y x 1,則有x y 1 則f y y 1 2 y 1 5 y 4y 6所以,f x x 4x 6 再設a x 1，則x a 1,f x 1 f a a 1 2 a 1 5 2 a 3 3a 2 3a 1 5 2a 3 6a 2 6a 2 5 2a 3 ...