1樓：小小芝麻大大夢
是的，一定是無理數。
用反證法易證。
設a為無理數，b為非0有理數，c=ab
假設c為有理數，則有a=c/b
右邊c, b都為有理數，故c/b為有理數
因此左邊a也只能為有理數，矛盾。得證。
2樓：狂人橫刀向天笑
用反證法證明。
設a為無理數，b為非0有理數，c=ab
假設c為有理數，
則有a=c/b,
右邊c, b都為有理數，故c/b為有理數
因此左邊a也只能為有理數，矛盾。
得證。無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
在數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比，例如3/8，通則為a/b，故又稱作分數。0也是有理數,也是整數。
有理數是整數和分數的集合，整數亦可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。
有理數集可用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，q表示有理數集。有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數（rational number）。有理數的小數部分有限或為迴圈。
不是有理數的實數遂稱為無理數。
3樓：米米劉
我不這樣認為，一個直徑確定為實數的圓，旋轉360度，那麼它的周長也可以為實數，但是圓周率 派=周長/直徑。
請問這裡，是周長不能確定，還是直徑不能確定，還是360度不能確定？為什麼得出一個無理數派？
4樓：澤皖妙婧
我認為不是。例如π×π分之一
設a為有理數，x為無理數，證明 （1）a x是無理數（2）當a不為零時，ax是無理數
曉龍老師 解題過程如下 因有專有公式，故只能截圖 證明方法 因有專有公式，故只能截圖 無理數特點 無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率 或分數 構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能 測量 即沒有長度 度量 常見的無理數有 圓周長與其直徑的...
什麼是質數,合數,素數,有理數,無理數
就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數 例如1.3.5.7.11 這類不能只能分成本身和1的書 例如9可以分為3x3 所以9不是質數 合數是指 兩個數之間的最大公約數只是1的那兩個數的乘積 兩個數之間的公約數不只是1，用其中乙個約數乘以最小的數，能整除，乘出來...
2是無理數嗎，2個無理數的和是不是無理數，積呢？
根號2是無理數 如果 2是有理數,必有 2 p q p q為互質的正整數 兩邊平方 2 p q p 2q 顯然p為偶數,設p 2k k為正整數 有 4k 2q q 2k 顯然q業為偶數,與p q互質矛盾 假設不成立,2是無理數 令人稱奇的簡單證明 五種方法證明根號2是無理數 matrix67 現在看...