1樓：說萱甘茶
假設√a＋√b為
有理數（1）a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
因為:任何一個非零有理數與一個
無理數之積必是無理數
所以:2√a為無理數
與假設矛盾，假設不成立
（2）a不等於b時
√a-√b不等於0
由已知得√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為：兩個有理數的和必是有理數
所以：a+b是有理數
因為:任何一個非零有理數與一個無理數之積必是無理數所以√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數因為:任何一個非零有理數與一個無理數之積必是無理數所以:2√a為無理數，與假設結論矛盾，假設不成立綜上所述，√a+√b為無理數
2樓：留遐思侍醜
假設√a＋√b為有理數
①a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
②a不等於b時
√a-√b不等於0
√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為:a+b是有理數
由假設得√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
綜上所述，√a+√b為無理數
已知a,b為有理數，滿足9加4根號2的和的算術平方根，等於a加2根號b，求3乘以2a減b的差的算術平方根
9加4根號2的和 2 2 1 所以算術平方根 2 2 1 2 2 1 a 2 b 易得a 1，b 2 所以3乘以2a減b的差 3 2 1 2 0其算術平方根 0 已知ab是有理數,且3分之一和2分之3的算術平方根的和乘以a加4分之一與12分之3的算術平方根的差乘以b 已知ab是有理數bai,且3分之...
根號2是有理數嗎，根號2為什麼不是有理數？
哎哎哎巴比龍 證明 假設根號2是有理數，設根號2 q p p q是整數，而且互質 則q 根號2 p 所以 q平方 2 p平方，因為右邊是2的倍數，故左邊q平方也是2的倍數，從而q是2的倍數，設q 2n，代入q平方 2 p平方得 2 n平方 p平方，由於左邊是2的倍數，故右邊p平方也是2的倍數，從而p...
已知a,b均為有理數,並且滿足等式 5 根號3a 2b 2分之3根號3 求a b的值
宛丘山人 5 3a 2b 3 2 3 2b 5 a 3 2 3 因為a,b均為有理數，所以 a 3 2 b 5 2 a b 1 已知a b均為有理數，並且滿足等式5 根號3乘a 2b 3分之2乘根號3 a 5 a 3 2b 2 3 3 a，2b a 5 a 2 3 3 0 a 2 3 0，a 2 3...