1樓：
無理數,因為不迴圈小數是無理數
你對課本提出疑問是好的,但那麼多代學下來都沒人提出錯誤,你是不是有點雞蛋裡挑骨頭啊??
2樓：熱狗已存在
誰告訴你分子分母不是無理數了呢？
圓的周長與直徑必然有一個是無理數
3樓：super包子
不對π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)這是萊布尼茲公式
如果π是有理數，設π=p/q（p,q均為整數且互質）則p=q*4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...)
因為p,q均為整數，所以q能被所有奇數整除所以p只能是2的冪，否則與pq互質矛盾
但又由這個級數的通項知p肯定不是2的冪，矛盾所以π是無理數
4樓：匿名使用者
“我們知道分式中 只要分子分母不是無理數，那麼整個分式就一定不是無理數。”
你的這句話沒有經過考證，實際上分子分母有一個是無理數
則值必為無理數
5樓：
就我們現在所知，pi是無理數。呵呵，雖然pi的表示形式可以寫成周長/直徑這樣的形式，但是你這裡忽略了一個問題，那就是這個分式的分子或分母有可能本身就是無理數。不過小弟才疏學淺，這一點實在是不能直接證明。
但是如果你看一下高等數學裡級數那一章，就會發現pi其實可以為級數的形式。其實pi在歷史上有許多種不同的形式，某些情況下，pi的式的分子和分母都是正整數的乘積形式，但卻是無窮個正整數的乘積！這裡就出來問題了，無窮個整數的乘積是否還是有理數？
呵呵，這一點大概就需要高等數學的知識了。另外，關於pi是無理數的嚴格證明是有的，可以參考這個**：
另外如果有興趣的話，以下**也提供了一些很有意思的關於pi的知識：
6樓：閭昭
圓的性質決定了π ,古人還極力計算,
但後人證明了它是個無理數,還是個超越數.周長和直徑至少有一個是無理數.沒辦法.就是這麼奇怪.
7樓：
no,you are wrong!
直徑是有理數的話，那麼周長就是無理數！而若周長是有理數，直徑則是無理數，這是真理，不容質疑的！
8樓：遠谷
我們老師說因為π是無理數，周長等於直徑*π，周長也是
無理數。
9樓：匿名使用者
圓周率是有理數啊 應該用數的知識來解答 不久 我就可以
給出解答步湊
10樓：匿名使用者
無理數啊
它是無限不迴圈小數
11樓：匿名使用者
看不下去了。樓主一看就是隻有初等數學水平，建議好好研究數學10年以後再說吧。
12樓：董立雲
我通過多年的鑽研，早已發現了圓周率的真值。她是有理數。**已寫好，只等發表！
13樓：匿名使用者
無理數是無限不迴圈小數.
π是不是有理數 為什麼
14樓：叫那個不知道
π不是有理數。有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
擴充套件資料
π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於2023年證明的。 2023年，林德曼（ferdinand von lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整係數多項式的根。
圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。
2023年，國際數學協會正式宣佈，將每年的3月14日設為國際數學節，**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。
國際圓周率日可以追溯至2023年3月14日，舊金山科學博物館的物理學家larry shaw，他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7，π的近似值之一)的圓周運動，並一起吃水果派。之後，舊金山科學博物館繼承了這個傳統，在每年的這一天都舉辦慶祝活動。
2023年，美國眾議院正式通過一項無約束力決議，將每年的3月14日設定為“圓周率日”。決議認為，“鑑於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分，而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14，因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。”
15樓：匿名使用者
^π不是有理數.
證明：假設pi=a/b（即假設pi是有理數），我們定義（對某個n）：
f(x) = (x^n) * (a-bx)^n / n!
f(x) = f(x) + ... + (-1)^j * f^(2j)(x) + ... + (-1)^n * f^(2n)(x)
這裡f^(2j)是f的2j次導數.
於是f和f有如下性質（都很容易驗證）:
1)f(x)是一個整係數多項式除以n!。
2)f(x) = f(pi - x)
3)f在(0,pi)區間上嚴格遞增，並且x趨於0時f(x)趨於0，
x趨於pi時f(x)趨於pi^n * a^n / n!
4)對於0 <= j < n, f的j次導數在0和pi處的值是0。
5)對於j >= n, f的j次導數在0和pi處是整數（由1)可知）。
6)f(0)和f(pi)是整數（由4)，5)可知）。
7)f + f'' = f
8)(f'·sin - f·cos)' = f·sin （由7)可知）。
這樣，對f·sin從0到pi進行定積分，就是
(f'(pi)sin(pi)-f(pi)cos(pi)) - (f'(0)sin(0)-f(0)cos(0))
=f(pi)+f(0)
由6)可知這是個整數。
問題在於如果把n取得很大，由3)可知f·sin從0到pi進行定積分必須嚴格大於0嚴格小於1。矛盾，證畢。
16樓：老登高
π不是有理數，不能表達成分數形式。
π是無理數，屬於無限不迴圈小數。
而且π還是超越數，也就是說不屬於代數數，是不滿足任一個整係數代數方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0（ an≠0，n≥1 ）的數。
要知道所有超越數都是無理數，但大部分無理數都不是超越數。
17樓：璃玥千里
不是，π不是有理數的原因是它是無限不迴圈小數，這個只是比較明顯的例子。
除了π還有別的無限不迴圈小數。【不可以換成分數】而且有理數泛指有限小數和無限迴圈小數。【可以化成分數的】望採納
18樓：拉赫曼德培
當然不是了，π只是一個無限不迴圈的小數，典型的無理數，不能用分數表示的，或無限不迴圈的都是無理數
19樓：匿名使用者
不是，因為它是無限不迴圈小數啊
“π”是不是有理數？
20樓：阿明
π不是有理數。
因為，根據有理數的定義：
有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
而π=3.1415926...是無限不迴圈小數，不在有理數的範圍。
21樓：匿名使用者
兀不是有理
數，因為兀=3.1415926……它是無限不迴圈小數。
然而有理數的概念是：有理數分為正有理數，負有理數，0。
有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點後面是零的小數，只要是無限迴圈小數的都叫有理數。如：3.12121212121212……
22樓：叫那個不知道
π不是有理數。有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
擴充套件資料
π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於2023年證明的。 2023年，林德曼（ferdinand von lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整係數多項式的根。
圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。
2023年，國際數學協會正式宣佈，將每年的3月14日設為國際數學節，**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。
國際圓周率日可以追溯至2023年3月14日，舊金山科學博物館的物理學家larry shaw，他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7，π的近似值之一)的圓周運動，並一起吃水果派。之後，舊金山科學博物館繼承了這個傳統，在每年的這一天都舉辦慶祝活動。
2023年，美國眾議院正式通過一項無約束力決議，將每年的3月14日設定為“圓周率日”。決議認為，“鑑於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分，而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14，因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。”
23樓：端木半青革越
不是，π是無限不迴圈小數，是無理數，1/3是無限迴圈小數，是有理數。這主要是無限迴圈和無限不迴圈的區別。迴圈是有理的，可推導；不迴圈是無理的，不可推導的
24樓：建昆綸殳順
從小數講，無限不迴圈小數是無理數。所以π/7是無理數；
從分數角度講，任何一個有理數都能化為既約分數﹙分子和分母只有公約數1也叫最簡分數﹚，1／3本身就是一個最簡分數，所以它是有理數。π本身是無理數，它與7的商也是無限不迴圈小數，所以它是無理數。
25樓：老登高
π不是有理數，不能表達成分數形式。
π是無理數，屬於無限不迴圈小數。
而且π還是超越數，也就是說不屬於代數數，是不滿足任一個整係數代數方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0（ an≠0，n≥1 ）的數。
要知道所有超越數都是無理數，但大部分無理數都不是超越數。
26樓：班如琴飛星
π限迴圈數所
理數哦師講
π(派）為什麼是無理數？
27樓：我的我451我
π是無限不
迴圈小數，它永遠也表示不到盡頭。
無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。
若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
2023年3月14日，谷歌宣佈圓周率現已到小數點後31.4萬億位。
圓周率是有理數嗎，圓周率是否是有理數
是無理數.圓周長與直徑之比，稱為圓周率，記號是 我國古代很早就得出了比較精確的圓周率。魏 晉時期的數學家劉徽曾算出圓周率的近似分數為，如果化為小數的話，相當於3 1416。而西元前3世紀，古希臘的阿基公尺德知道的 和公元2世紀時托勒密所取的 值3 141667，皆比劉徽所得的要粗疏。我國古籍 隋書 ...
為什麼圓周率是無理數，為什麼圓周率是一個無理數
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。如圓周率 2的平方根等。下面的地址很詳細 哆嗒數學網 為什麼圓周率 是無理數？這裡講解一個簡短的證明。 13羽毛球 你知道有二個在數學世界上鼎鼎有名的超越數嗎。雖然它們也是無理數。一個是圓周率3.1415.另一個是自然對數的底 e 2...
圓周率是無理數嗎 被證明了嗎，圓周率是一個無理數嗎 被證明了嗎
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神祕的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率...