1樓：
函式y=5-2x-(1/x) (x>0)無最小值，有最大值。
用不等式求解
y=5-2x-(1/x)<=5-根號（2x*1/x）=5-根號2當且僅當2x=1/x時有最大值為5-根號2
2樓：
選擇題的話
一、2x=1/x，x>0，得到x^2=1/2。x=1/根號2。
y極值為為5-2*根號2。
二、畫圖，先畫y=x+1/x的影象，在一三象限，且在北偏東、南偏西的45°角範圍內，注意（x>0）的條件，最後整體影象移動，得出最小值。
計算題的話，討論了。
在0=1時，遞增函式；
得出y=5-2x-(1/x) (x>0)，在00)為遞增函式；
x>=1/根號2時，y=5-2x-(1/x) (x>0)遞減函式；
尼瑪啊，讓我糾結了半天，哪來的最小值 ！！！！！！！！！！！！！
3樓：
題目有誤吧？
x-->0時，y為負無窮大呀。
4樓：匿名使用者
沒有最小值，如果你學過導數容易知道該函式在所給定義域內是個增函式，既然是增函式而又不可取得x=0，所以沒有最小值，可是有個極限是-2
5樓：匿名使用者
最小值為負無窮。x＞0，x趨近於無窮大，-2x也趨近於無窮小，-（1/x）趨近於0；y無窮小
x＜0，x趨近於0，-2x也趨近於0，-（1/x）趨近於無窮大；y無窮小
函式y=5-2x-1/x(x<0)的最小值為多少
6樓：意風隨影
不知道你們老師給你講過這個非常重要例題沒有 x+1/x求它的最小值問題 我電腦快沒電了
我現在只給你討論這個 當x>0的情況 f（x）=x+1/x 在x>0區間上先變小後變大
當 x=1/x時f（x）有最小值 希望你能活學活用，你可以自己作圖加深映像
題中當2x=1/x 時「-2x-1/x」 有最小值 x= - 根號下2
高中數學問題:求函式y=2x-1/(x+1) x屬於[3,5]的最小值和最大值 10
7樓：方楊
將原函式化簡，得出y=2-3/(x+1),從函式式看出這是乙個反比例函式，畫個草圖，由圖得在區間3-5上函式是單調遞增的，所以原函式的最小值是當x=3時取得的，且當x=3時，y=1.25，而當x=5時，y取的最大值，且y=1.5。
數學中，數形結合是乙個相當重要的方法，所以應該經常結合圖形來解決代數問題！
8樓：匿名使用者
是2x-1/(x+1)
還是（2x-1）/(x+1)
專碩初數--函式y=x² + 2/x -1(x>0)的最小值是多少？求過程求解～
9樓：匿名使用者
y=x²+2/x -1
=x²+1/x +1/x -1
≥3 3√x²·1/x·1/x -1
=3-1
=2最小值=2.
已知函式f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2，函式最小值為多少？
10樓：匿名使用者
a=1/2
f(x)=x+0.5/x+2
由單調性證明f（x）在【√2/2，+無窮）是單調遞增的所以當x=1時取最小值為7/2
任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。
所以x²+2x+a≥0恆成立
(x+1)²≥1-a恆成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集應為：x≥1
所以√（1-a） -1＜1
1-a＜4
a＜-3
11樓：匿名使用者
我只做第二問,
f(x)>0恆成立,則有
(x^2+2x+a)/x>0,
x+2+(a/x)>0,
a/x>-(x+2),而,x∈【1，正無窮）。
a>-(x+2)x=-x^2-2x,
令,g(x)=-x^2-2x,x∈【1，正無窮）。
g(x)=-(x+1)^2+1.
g(x)對稱軸x=-1,拋物線開口向下,
當x=1時,g(x)有最大值,g(x)max=g(1)=-1-2=-3.
只有當a>g(x)最大值時,f(x)>0恆成立，即有,a>-3.
12樓：惹待風暴
f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2.
y=(x^2+2x+1/2）/x=x+1/2x+2，在[根號2/2，正無窮）遞增。（0，根號2/2】遞減。最小值為f（1）=3.5
f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2,.........
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歐陽運平 對的補充 令t為增變數，即t 0且無限接近0 f x t f x t 1 x t 1 x t t x x t 已知條件中求的單調性區域中x 0，這裡我們只考慮x 0的情況 當x x t 1時，t x x t 小於t，差值為正，是單調增函式 x 2 tx 1，求得x t 2 根號 1 t 2...