1樓：晴天雨絲絲
題目分子未加括號，有兩種可能：
(1)y＝(2x²+3)/x (x>0)＝2x+3/x
≥2√(2x·3/x)
＝2√6.
∴2x＝3/x即x＝√6/2時，
所求最小值為：2√6.
(2)y＝(2x²)+(3/x) (x>0)＝(2x²)+[3/(2x)]+[3/(2x)]≥3[2x²·3/(2x)·3/(2x)]^(1/3)＝3×(9/2)^(1/3).
∴2x²＝3/(2x)即x＝(3/4)^(1/3)時，所求最小值為：3×(9/2)^(1/3)。
2樓：
y=2x²+1.5/x+1.5/x
由均值不等式: a+b+c>=3(abc)^(1/3), 且a=b=c時取等號，得：
y>=3(2*1.5*1.5)^(1/3)=3*(4.5)^(1/3), 當2x²=1.5/x, 即 x=0.75^(1/3)時取最小值
故y的最小值為3*(4.5)^(1/3)
3樓：
求最值問題可以利用一階導數法判斷整個函式大概的圖，然後去判斷最大最小值
前提是一定注意定義域的範圍
已知x>0,函式y=2/x+3x²的最小值是
4樓：我不是他舅
2/x+3x²
=1/x+1/x+3x²≥3(1/x*1/x*3x)的立方根=3*3的立方根
所以最小值是3*3的立方根
求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
5樓：等待楓葉
函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。
解：因為f(x)=x+1/x，且x＞0，
那麼f'(x)=1-1/x^2=0時，可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1時取得最小值。
那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。
6樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x,
因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
7樓：
勾勾函式
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x時取等
x=1所以在x=1時。f（x）=2
在x大於0時
f（x）min=2
8樓：如風的飄逸
函式f(x)=x+1/x是個對勾函式，如果學習過微分可以這麼做，其導數f'(x)=1-1/x^2
經分析，f(x)在（0,1）上是減函式，在（1，+∞）是增函式，則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2;
同樣f(x)在（-∞，-1）上是增函式，在（-1,0）上是減函式，則f(x)在x=-1處取得最大值，f(-1)=-2,
其函式圖象為：
由題意知，x>0,則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2
9樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2
最小值=2
10樓：匿名使用者
2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ，當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ，望採納
11樓：緣起
這是乙個勾勾函式嘛，最小值就在兩個加量相同時取得，就是x=1/x時即x=1時，最小值為2.
或者你用均值不等式，兩個都大於0，而且他們的積為定值，就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
12樓：匿名使用者
即y=1/x和y=-x的交點即是f（x）=x+（1/x）的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)
求函式y 3x 4 x 2 x0 的最小值
x 2 4 3,有x 0的解所以等號能取到所以 3x 4 x 4 3 y 2 3x 4 x 2 4 3 所以最大值 2 4 3 y 2 3x 4 x 2 3x 4 x 飄渺的綠夢 這樣做是為了在運用均值不等式時能消去變數x。於是 y 3 2 x 3 2 x 4 x 2 3 3 2 x 3 2 x 4...
求函式y 2x x 2 4 的最小值
當x 0時，y 2x x 2 4 2 x 4 x 因為當x 0時，x 4 x 2 x 4 x 1 2 4，所以1 x 4 x 1 4 所以此時，y 1 2 當x 0時，x 4 x x 4 x 2 x 4 x 1 2 4 所以1 x 4 x 1 4，所以y 1 2，又當x 0時，y 0 所以函式y 2...
函式x x的最小值，函式x x的最小值
令f x ln x x 即f x x lnx 因為f x 是單調遞增函式，所以當f x 取最大值時x x也取最大值 最小值也是同理 換句話說令y x x 那麼f x lny 由於單調遞增，所以y 取最大值是f x 也肯定取最大值，反之亦然 那麼f x lnx 1 令f x 0 解得 lnx 1 進一...