1樓：歐陽運平
對3樓的補充：
令t為增變數，即t>0且無限接近0
f(x+t)-f(x)=t+1/(x+t)-1/x=t - t/ [x(x+t)]
已知條件中求的單調性區域中x>0，這裡我們只考慮x>0的情況
當x（x+t）>1時，t/ [x(x+t)]小於t，差值為正，是單調增函式
x^2+tx>1，求得x> -t/2+根號（1-t^2/4）或x< -t/2-根號（1-t^2/4）(這個與x>0衝突，捨去不要)
t無限接近0，所以當x> -t/2+根號（1-t^2/4）=1時，為單調增函式
當x（x+t）<1時，t/ [x(x+t)]大於t，差值為負，是單調減函式
同理可以求出，當1 2樓：匿名使用者 ∵f(x)=y=x+1/x 所以f'(x)=1-1/x^2 因為x≥0 又x≠0 所以 當f'(x)=0時函式存在極值 所以x=1當f'(x)>0時函式單調遞增 此時x>1當f'(x)<0時函式單調遞增 此時0 3樓：白狐 x+1/x>=2，當且僅當x=1時成立。所以[0,1]單調遞減，[1,無窮]單調遞增。 1 1 4x 1 x 1 4 x 1 1 x 1 5 2 2 5 9 當4 x 1 1 x 1 即x 3時，取得最小值9 這是利用均方根不等式，a,b 0時，a b 2 ab 恆成立 2 f x x2 2x的定義域為數集，則函式的值域是？乙個個代入就行了 f 0 0 f 1 1 f 2 0 f 3 ... 2 f x 根號 x 2 2 1 根號 x 3 2 9 即f x 根號 x 2 2 0 1 2 根號 x 3 2 0 3 2 所以可以理解成x軸上的動點 x,0 到兩定點 2,1 3,3 的距離和 所以f x min 根號41 這是用解析的思想來看。估計你們解析還沒教。函式思想的方法我再想想。1.向... 令x y 1,則 x y 1 所以f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 令x 36,y 6,x y 6 所以f 6 f 36 f 6 f 36 2 f 6 2 增函式，則036,f x 2 即只有f 36 2 f x 3 f 1 x f x 3 1 x f x x 3 0 所以00,x 3 0 0...高一數學函式問題，高一數學函式問題
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