1樓：暖眸敏
圓c經過點a(2,π/2），b(2√2，π/4），o(0,0)根據互化公式：
a(0,2),b(2,2),o(0,0)
∴δoab是直角三角形，ob為斜邊
圓心c為ob中點座標為(1,1)半徑為√2∴圓c的直角座標方程為
(x-1)²+(y-1)²=2
即x²+y²-2x-2y=0
又x²+y=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ∴圓c的極座標方程為
ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ=0
即ρ=2(sinθ+cosθ)
ρ=2√2sin(θ+π/4)
2樓：劉傻妮子
方法一。先化為直角座標系來做，然後在用極座標與直角座標的互化公式，寫出來就行了。如圖。
為啥這麼做?因為，在極座標系，一般情況下的【圓的方程】很麻煩的。
方法二。在極座標系畫乙個草圖，看看圓心，半徑。然後按照極座標系裡的圓的一般方程寫出來，或者用嘴原始的（也是最見效的）方法來推導一下方程，就可以了。
如圖二。在直角三角形opb中，op=ρ, 極角xop=θ. ∴ ρ=2√2·cos(θ－45°).
這就是答案。
3樓：
解：∵ob*cos(π/2-π/4)=2√2*cos(π/4)=2=oa
∴∠oab=90°
∴ob就是直徑
設⊙c的任意一點p(ρ，θ）
∴ρ=ob*cos(θ-π/4)=2√2*cos(θ-π/4)
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