1樓：夷炎金項明
利用一元二次方程根的判別式（ △=b²-4ac ）可以判斷方程的根的情況
。一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式 △=b²-4ac有如下關係：
①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
擴充套件資料：
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2
參考資料：
搜狗百科-一元二次方程
2樓：裔清竹衷午
看△的大小。
公式為△=b*b-4ac.
>0時有兩個實數根
=0有一個或兩個相等的實數根
<0時沒有實數根
3樓：延藹衛採波
一、在一個前提下：
一元二次方程的一般式為
ax²+bx+c=0
二、令△=b²-4ac，則有三種情況：
1、△>0時，方程有兩個不相同的實數根
2、△=0時，方程有兩個相同的實數根（亦可看作一個實數根）3、△<0時，方程無實數根
一、一元二次方程的解法；
（1）直接開平方法
（2）公式法
（3）因式分解法：要掌握分解的方法，注意乘法公式及x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
的運用二、.
一元二次方程根的判別式
判別式為：
＝0方程有兩個相等的實數根
＞0方程有兩個不相等的實數根
＜0方程沒有實數根
三、一元二次方程的應用是很重要的考點，要認真審題：
一審二設
三列四解
五驗六答
怎樣判斷一個一元二次方程有無實數根？
4樓：匿名使用者
利用一元二次方程
根的判別式（ △=b²-4ac ）可以判斷方程的根的情況 。
一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根與根專的判別式屬 △=b²-4ac有如下關係：
①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
5樓：粽粽有料
一、在一個前提下復：制
一元二次方程的一般式為 ax²+bx+c=0二、令bai △=b²-4ac，則有三du種情況：
1、△>0時，方程有兩zhi個不相同dao的實數根2、△=0時，方程有兩個相同的實數根（亦可看作一個實數根）3、△<0時，方程無實數根
一、一元二次方程的解法；
（1）直接開平方法
（2）公式法
（3）因式分解法：要掌握分解的方法，注意乘法公式及x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b） 的運用
二、. 一元二次方程根的判別式
判別式為：
＝0方程有兩個相等的實數根
＞0方程有兩個不相等的實數根
＜0方程沒有實數根
三、一元二次方程的應用是很重要的考點，要認真審題：
一審 二設 三列 四解 五驗 六答
怎麼判斷一元二次方程實數根的情況？
6樓：千山鳥飛絕
一元二次方程實數根的情況的判別公式為b²-4ac，其具體判別過程如下圖所示。
7樓：匿名使用者
一元二次方程的一般式為 ax²+bx+c=0令 △=b²-4ac，則
△>0時，方程有兩個不相同的實數根
△=0時，方程有兩個相同的實數根（亦可看作一個實數根）△<0時，方程無實數根
8樓：匿名使用者
關於x的一元二次方程，也就是 ax²+bx+c=0(a≠0)，
當（1）b²-4ac＞0時 方程有兩個不相等的實數根
（2）b²-4ac=0時 方程有兩個相等的實數根 此時,ax²+bx+c是一個完全平方式
（3）b²-4ac＜0時 方程沒有實數根
拓展資料：
一元二次方程的基本概念：
1.只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2. 一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²、bx、c分別是二次項、一次項和常數項；a、b分別稱作方程的二次項係數和一次項係數。
3. a≠0是方程ax²+bx+c=0為一元二次方程的必要條件，是討論一元二次方程相關問題的前提，也用於對結論的檢驗。因為，若a=0，方程bx+c=0為一元一次方程。
4. 一元二次方程如果有解，它一定有兩個解，習慣上稱作一元二次方程的兩個根。
9樓：我是龍的傳人
兩不等實根 △=b²-4ac＞0
兩相等實根 △=b²-4ac=0
無實根 △=b²-4ac＜0
你的認可是我解答的動力，請採納..
怎麼判別一元二次方程有沒有實根
10樓：year小龜龜
算△，當△=0時有一個實數根。當△大於0時有兩個實數根。當△＜0時沒有實數根.如y=ax²+bx+c △=b²-4ac
11樓：匿名使用者
根據b^2-4ac來判斷~~
我們知道一元二次方程的求根公式是
-b±√(b^2-4ac)
---------------
12樓：匿名使用者
a x^2+b x+c=0(a.b.c是常數，a不等於0）
如果b＾2－4ac大於等於0，就有實根，反之沒有
（b＾2代表b的平方）
13樓：匿名使用者
△>0 方程有兩個不相等的實數根． △＝0 方程有兩個相等的實數根． △<0 方程沒有實數根．
ax^2+bx+c=0 這個方程中 △=b^2-4ac .
14樓：匿名使用者
ax*2+bx+c
△>0 方程有兩個不相等的實數根． △＝0 方程有兩個相等的實數根． △<0 方程沒有實數根．
△=b^2-4ac
15樓：斜眼看世界
當b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等實數根
b2－4ac＝0時，方程有兩個相等實數根
當b2－4ac＜0時，方程沒有實數根。
16樓：匿名使用者
ax^2+bx+c=0
如果b^2-4ac>=0，就有根
17樓：muzhiben櫻
b^2-4ac>0 兩個不等實根
b^2-4ac=0 等根
b^2-4ac<0 無實根
怎麼判斷一元二次方程有沒有實數根？有幾個根？
18樓：佳爺說歷史
一元二次方程實數根的情況的判別公式為b²-4ac，其具體判別過程如下圖所示。
19樓：
當δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時，x=/2a(i是虛數單位)
即刀塔大於零，有兩個不相等的實根，刀塔等於零，有一個實根。刀塔小於零，無實根。
20樓：匿名使用者
通式ax²+bx+c=0
k=b²-4ac
k＞0,兩個不等實根
k=0,一個實根，兩個相等實根
k＜0,無實根
如何判斷一元二次方程有實數根嗎？
21樓：我不是他舅
ax²+bx+c=0
a≠0則判別式△=b²-4ac
b²-4ac<0，沒有實數根
b²-4ac=0，有兩個相等的實數根
b²-4ac>0，有兩個不同的實數根
22樓：唱歌斯蒂芬
利用△判斷 △＝b2－4ac 若△大於0 則方程有兩個不相等的實數根 若△等於0 則方程有兩個相等的實數根 若△小於0 則方程無解〔無實數根〕△須在ax2＋bx＋c ＝0的基礎上成立
23樓：匿名使用者
二次項係數的平方減去4倍的一次項係數與常數項的積，如果大於等於0，就有實數根。
怎麼判斷一元二次方程有沒有實數根
24樓：
b^2-4ac<0 則無實根。
25樓：匿名使用者
《》=b^2-4ac<0 沒有實根
怎樣判別一元二次方程有幾個實數根 謝謝
26樓：一棟前塵
通過韋達定理判斷b^2-4ac的值，如果它大於0，則有2個實根，等於0則兩個相等的實根，也即一個根，如果小於0則沒有實根。
27樓：奇螢狐
當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a(i是虛數單位)即δ大於零,有兩個不相回
等的實根,δ等答於零,有一個實根.δ小於零,無實根.
28樓：泈靈煌
ax²+bx+c=0
b²-4ac>0 兩個
<0 沒有
＝0一個
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解 1 因為 2k 1 2 4 4k 3 4k 2 12k 13 2k 3 2 4 4 0 所以無論k取什麼是實數值，該方程總有兩個不相等的實數根 2 由直角三角形性質知 b 2 c 2 a 2 31 又b c是該方程的跟，則 b c 2k 1，b c 4k 3因為 b c 2 b 2 c 2 2 ...