1樓：佔子明
設分針的速度為每分鐘1個單位長度，則時針的速度為每分鐘1
12個單位長度，將時針、分針看成兩個不同速度的人在環形跑道上同時（從0時開始）開始同向而行，要求兩者相距10個單位長度所用的時間．
設從0時開始，過z分鐘後分針與時針成60°的角，此時分針比時針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-x
12=60n+10或x-x
12=60n+50
解得x=120
11（6n+1）或x=120
11（6n+5）
分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個：
0：10：55 1：16：22 2：21：49 3：27：16 4：32：44 5：38：11
6：43：38 7：49：05 8：54：33 10：00：00 11：05：27
0：54：33 2：00：00 3：05：27 4：10：55 5：16：22 6：21：49
7：27：16 8：32：44 9：38：11 10：43：38 11：49：05
答：在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針成60度角共有 22次．
故答案為：22．
2樓：谷源燕安萱
可以思考一下,分針和時針重合一次應該有兩次60°,就很簡單了,總共重合11次就有22次.
從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有多少次
3樓：
時針與分針成直角，即時針與分針的角度差為90度或者為270度，理論上講應為2次，還要驗證：
根據角度差/速度差=分鐘數，可得90/5.5=16又4/11＜60，表示經過16又4/11分鐘，時針與分針第一次垂直；同理，270/5.5=49又1/11＜60，表示經過49又1/11分鐘，時針與分針第二次垂直。
擴充套件資料
時鐘問題常見的考查形式是鐘面追及，鐘面追及問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題，如“分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。
時針、分針朝同一方向運動，但速度不同，類似於行程問題中的追及問題。解決此類問題的關鍵在於確定時針、分針的速度或速度差。
具體的解題過程中可以用分格法，即時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格稱為1分格。分針每小時走一圈，即60分格，而時針每小時只走5分格，因此分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格，速度差為11/12分格。
也可以用度數法，即從角度觀點看，鐘面圓周一週是360°，分針每分鐘轉360/60度，即分針速度為6°/min，時針每小時轉360/12=30度，所以每分鐘的速度為30°/60，即0.5°/min，分針與時針的速度差為5.5°/min。
4樓：花降如雪秋風錘
有兩次。一個小時分針轉一圈，在時鐘的左右兩次各有一次成直角的機會，如下圖所示，兩次的時間如下：
從12時到13時，經過了60分鐘，
15÷（1-1/12）
=15÷(11/12)
=16(4/11)（分鐘）
45÷（1-1/12）
=45÷11/12
=49(1/11)（分鐘）
所以從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有2次，分別是12時16(4/11)分、12時49(1/11)分 。
5樓：新野旁觀者
從12時到13時，時鐘的時針與分針可成直角的機會有多少次?
2次，分別是：
90÷（6-0.5）
=90÷5.5
=180/11
=16又4/11分
（360-90）÷（6-0.5）
=270÷5.5
=540/11
=49又1/11分
12時16又4/11分和12時49又1/11，時鐘的時針與分針可成直角
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