1樓：曉龍老師
自然數和整數的區別：指代不同、特點不同
一、指代不同
1、自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4所表示的數。
2、整數：正整數，即大於0的整數如，1，2，3直到n。 負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3直到-n。（n為正整數）
二、特點不同
1、自然數：表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4乙個接乙個，組成乙個無窮的集體，即指非負整數。
2、整數：當n是整數時，偶數可表示為2n(n 為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。在十進位制裡，看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：
個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
性質：1、若乙個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。
2、若乙個數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
3、 若乙個數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
4、若乙個數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
5、若乙個數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
6、若乙個數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
7、若有限個整數之積為奇數，則其中每個整數都是奇數；若有限個整數之積為偶數，則這些整數中至少有乙個是偶數；兩個整數的和與差具有相同的奇偶性；乙個整數的平方根若是整數，則兩者具有相同的奇偶性。
2樓：範靖丙如曼
現在小學數學中的兩個概念「整數」和「自然數」。由於0也是整數，那麼現在這兩個概念應該如何向學生解釋說明呢？是不是說整數可分為正負整數，而自然數只屬於正整數這一類。
不知這樣的解答是否合理。
的確是個難題,在小學階段,整數和自然數似乎都一樣了,但是不應該說整數可以分為正負整數,更不能說自然數只屬於正整數,因為0是自然數,但0不是正整數.
這種問題,不宜和學生作學科闡述,不如讓他們感性地認識一下自然數已"發展成熟",整數還在發展之中,這樣,也許可以為學生留下一些知識的懸念,激發**的興趣。這裡的"發展"只範圍的擴充.
如,老師可以找乙個身高和自己一樣的學生上來,比一比,讓同學們說一說異同.一般來說,對於當前的"一樣高"和"老師幾乎不會再增高,但學生仍然會繼續長"這些常識,學生是很容易理解的.這樣做不太嚴密,但是將抽象的數學知識形象化,不妨試一試.
當然，很多老師擔心這樣會給學生的後繼學習產生影響，會影響數學知識的嚴密性.但是從我自己的實踐來看,只要老師引導得到,學生並不會因為感性的非邏輯性,而影響數學知識的嚴密性,相反這種生活化的感性認識,對他們學習數學起到了很好的激發和促進作用。
個人觀點，歡迎**.
3樓：寧靜o致遠
整數包括負整數，0，和正整數，而自然數只包括0，和正整數。
正整數是》0的整數，自然數還包括0。
4樓：狂淑珍愚嫣
自然數是大於等於0的整數。（以前不包括0，現在都把0叫自然數了）
自然數：0，1，2，3.。。。。。。
整數：。。。。。。-3，-2，-1，0，1，2，3.。。。。。
5樓：勢爾琴尾葛
自然數包括0和正整數，如0、1、2、3、4、5……等等。
整數包括自然數和負整數，如0、1、-1、2、-2、3、-3……等等。
（注：現在一般國際公認自然數包括0，因此正整數並不等同於自然數）
6樓：賁付友郜未
帶小數的數都是整數。
自然數是正整數、0、負整數，包括正整數，不包括負整數。0在傳統上不屬於自然數，但當前趕時髦的說法是有爭議的
7樓：江上魚者
整數包括正整數、0和負整數。新的規則規定0也屬於自然數，所以它們的區別是範圍不同，整數包括自然數。
8樓：籍菲佴霜
自然數是整數的一部分
從集合的概念上說，自然數是整數的乙個子集
按傳統數學界的觀點，自然數就是所有的正整數按新版數學教材的觀點，自然數就是所有的非負整數
9樓：能覓翠佴容
2023年頒布的《中華人民共和國國家標準》（gb3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁,規定自然數包括0。
自然數：0，1，2，3，4，5.........
整數：.......,
-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5........
你說誰包括誰呢？
10樓：
自然數是非負整數，整數比自然數多個非負整數集合。
11樓：嘻嘻哈哈的糖
整數有正有負，自然數都大於等於0
12樓：佟佳成和榮愉
整數包括負整數，0，和正整數，而自然數只包括0，和正整數。自然數：簡單說就是大於等於零的整數. 用以計量事物的件數或表示事物次序的數
。即用數碼1，2，3，4，……所表示的數
。自然數由1開始
。 正整數是》0的整數，自然數還包括0。
我們以0為界限，將整數分為三大類
：正整數，即大於0的整數如，1，2，3......；0；負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3......，
13樓：匿名使用者
整數包括正整數，負整數，0
例如 2，-2，0.
自然數從1，2.3『』『』
14樓：清靈雪竹
自然數從1開始 整數從0開始
15樓：匿名使用者
自然數分兩種
含零自然數和非零自然數
整數還包括負數
16樓：
自然數：
0、正整數
整數：負整數、0、正整數
整數和自然數有什麼區別？
17樓：阿樓愛吃肉
整數和自然數有2點不同：
一、兩者的範圍不同：
1、整數的範圍：整數包括正整數和負整數，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等這樣的數。
2、自然數的範圍：自然數只包括正整數，如0、1、2、3、4等這樣的數。
二、兩者集合的表示方法不同：
1、整數集合用z表示。
2、自然數集合用n表示。
總之，自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數。
18樓：曉龍修理
自然數和整數的區別：指代不同、特點不同
一、指代不同
1、自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4所表示的數。
2、整數：正整數，即大於0的整數如，1，2，3直到n。 負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3直到-n。（n為正整數）
二、特點不同
1、自然數：表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4乙個接乙個，組成乙個無窮的集體，即指非負整數。
2、整數：當n是整數時，偶數可表示為2n(n 為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。在十進位制裡，看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：
個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
性質：1、若乙個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。
2、若乙個數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
3、 若乙個數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
4、若乙個數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
5、若乙個數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
6、若乙個數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
7、若有限個整數之積為奇數，則其中每個整數都是奇數；若有限個整數之積為偶數，則這些整數中至少有乙個是偶數；兩個整數的和與差具有相同的奇偶性；乙個整數的平方根若是整數，則兩者具有相同的奇偶性。
19樓：像郭德綱剛
自然數包括零和正整數 ; 整數包括零,正整數和負整數 ; 整數包括自然數和負整數;
背景知識：
1、整數：
整數（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。
整數的全體構成整數集，整數集是乙個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。
則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。
2、自然數：
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
20樓：矯昆綸鞠泰
自然數包括0和正整數，如0、1、2、3、4、5……等等。
整數包括自然數和負整數，如0、1、-1、2、-2、3、-3……等等。
（注：現在一般國際公認自然數包括0，因此正整數並不等同於自然數）
21樓：完顏康康
整數包括負整數，0，和正整數，而自然數只包括0，和正整數。
正整數是》0的整數，自然數還包括0。
22樓：羿向晨孟韶
自然數，是大於或等於零的整數。而整數也包括負數的整數。
23樓：周杰倫
自然數：
0、正整數
整數：負整數、0、正整數
24樓：匿名使用者
整數包括正整數，負整數，0
例如 2，-2，0.
自然數從1，2.3『』『』
請問0算是自然數，整數嗎，自然數包括正整數和0對嗎？
自然數 用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用數碼0,1,2,3,4，所表示的數 自然數由0開始 一個接一個，組成一個無窮集體。整數 任意自然數 如1,2,3,4,5 以及它們的負數或0。以0為界 我們以0為界限，將整數分為三大類 1.正整數，即大於0的整數，如，1，2，3，n，2.0既不是正整...
自然數，正整數，整數，有理數，實數的概念是什麼？都包不包括
穆子澈想我 1 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。2 正整數，為大於0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1...
什麼叫做整數？什麼叫做自然數？什麼叫做小數？什麼叫做分
手機使用者 自然數包括0 1 2 3 整數是0 1 2 3 4 小數是有小數點的數叫小數例如 0.1 0.2 分數是表示乙個數是另乙個數的幾分之幾叫分數，例如 9 2 百分數是有百分號的，百分數表示乙個數是另一數的百分之幾。正數是1 2 3 4 負數是 1 2 3 0既不是正數也不是負數。 手機使用...