1樓：匿名使用者
一種。n個連續自然數的和即從x加到x+n-1。
和 = x +x+n-1)*n/2 = 2x+n-1)*n/2 = 2012
則(2x+n-1)*n = 4024
顯然2x-1≥1，2x+n-1≥n。且2x + n - 1與n奇偶性相異。
顯然有且僅有一種可能。
n = 82x + n - 1 = 503
解得x = 248
即248開頭的8個連續自然數：
2樓：冬思暖
貌似，大概，或許有兩種吧！！！
咱也只是個學生哈！不太懂哦！答案只供參考！！！
6. 將2012表示為 個的連續自然數之和（ ），則 有（ ）種不同的取值.
3樓：匿名使用者
一種。n個連續自然數的和即從x加到x+n-1。
和 = x +x+n-1)*n/2 = 2x+n-1)*n/2 = 2012
則(2x+n-1)*n = 4024
顯然2x-1≥1，2x+n-1≥n。且2x + n - 1與n奇偶性相異。
顯然有且僅有一種可能。
n = 82x + n - 1 = 503
解得x = 248
即248開頭的8個連續自然數：
將2011分拆成若干個連續自然數的和，一共有多少種拆法
4樓：匿名使用者
2011不可以拆成連續自然數的和。
假設某數為x，一共有n個連續自然數：
x+x+1+x+2+..x+n=2011（x+x+n）/2 *（n+1）=2011（x+n/2）*(n+1)=2011
因為2011是質數，所以n+1=1或n+1=2011當n+1=1時，n=0，即2011=2011，不合題意。
當n+1=2011時，n=2010,即x+2010/2=x為負數，不合題意。
綜上所述，2011不可以拆成連續自然數的和。
有五個連續自然數，如果中間乙個自然數為n，你能表示出其他四個自然數嗎？這五個自然數的和是多少？
5樓：默骨這
這裡的中間是指位置最中間那個數？如果是的話：
前面兩個：n-2、n-1；後面兩個：n+1,n+2。總和五個加起來，等於5n。
已知算式（1+2+3+…+n）+2007的結果可表示為n(n>1)個連續自然數的和.請問：共有多少個滿足要求的自然數n
6樓：匿名使用者
第一種考慮：
1到n是n個連續自然數的和，將2007平均分給n個數，所得的n個數仍是連續的自然數，要將2007平均分成n份，所以2007能被n整除，即n是2007的約數。
2007=1*3*3*223，約數共有6個（1，3，9，223，669，2007）。
題目要求n大於1，去掉1,所以剩下5個，即總共有5種。
當n=3時，原式=1+2+3+669*3=670+671+672
當n=9時，原式=1+2+3+……9+223*9=224+225+……232
當n=223時，原式=1+……223+9*223=10+11+……232
當n=669時，原式=1+……669+3*669=4+5+……672
當n=2007時，原式=1+……2007+1*2007=2+3+……2008
第二種考慮：
2007本身是個奇數，它可分成若干個連續自然數的和。
即2007=2007+0
所以n=218，667，1002，2006時亦成立。
當n=218時，原式=（1+2+3+……218）+（219+220+……227）
當n=667時，原式=（1+2+3+……667）+（668+669+670）
當n=1002時，原式=（1+2+3+……1002）+（1003+1004）
當n=2006時，原式=（1+2+3+……2006）+2007
所以綜上所述，共有9個滿足要求的自然數n
它們是3，9，218，223，667，669，1002，2006，2007
提交完答案，突然發現，還有很多……，汗啊！
我們知道，任何奇數個連續自然數的和的平均數都是中間那個數。
例如（1+2+3）/3=2
……而2007這個數本身是奇數，又是3的倍數，所以想讓若干個連續自然數的和加上2007後變成3的倍數太容易了，有無數個……
而只要是3的倍數的數都可以表示成3個連續自然數的和，所以，有無數個答案啊……
何況還沒考慮5個，7個等等數的和裡還有3的倍數的可能啊，太多了……
我倒……所以，這道題的答案是：
共有無數個滿足要求的自然數n ！
7樓：高原夜色
解：設第乙個自然數為a,則第n個自然數為a+(n-1),於是有。
（n(n+1)+4014）/2=(n(2a+(n-1)))2化簡得。
n(a-1)=2007=3*669=9*233=2007*1知n=3，669，9，233，2007共5個。
若自然數n可以表示城3個連續自然數的和，也可以表示成11個連續自然數的和，還可以表示成12個連續自然數的
8樓：匿名使用者
自然數n可以表示成3個連續自然數的和，因為3與11為奇數，所以所以n能被3和11整除，也就是能被33整除；
又偶數個連續自然數之和等於中間兩個數的平均值乘以數的個數，所以n等於乙個整數加上再乘以12，就是被12除餘6，而這個又能被33整除，所以這個數最小可為66．
故答案為：66．
若自然數n可以表示成3個連續自然數的和，也可以表示成11個自然數的和，還可以表示成12個連續自然數的和，
9樓：匿名使用者
假設這個數是n個自然數之和，設這些連續數中最小的數為m，則這個數可理解為等差為1的等差數列的和，有：n=s=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2，如n為奇數，n必為該數的約數；若n為偶數，則n/2必為該數的約數；
所以n必為3、11、6的公倍數，其最小公倍數為66，即n必為66的倍數，同時n≥（12+1）*12/2=78，故n=66k，（k∈自然數，且k≥2）
10樓：手機使用者
最小是66他是3,11,6的倍數。
11樓：匿名使用者
n=n-1+n+n+1=3n=k-5+……k+5+k+6=12k+6 =6(2k+1) (k>5)
所以n是6的奇數倍， 第乙個滿足條件的是78=25+26+27=1+2+……12=（1+12）*12/2
若自然數n有m個正奇約數（包括約數1），求證：n有m-1種拆成連續自然數之和的方法
12樓：江公主枚懇
證明：設n=a+（a+1）+…a+k-1），a∈n，且k≥2，則2n=k（2a-1+k），∵2a-1＞0，∴2a-1+k＞k，且k與2a-1+k不同奇偶，設2n=a?pa
?pa…pr
ar（pi為奇素數，i=1，2，…r），∴2n有（a0+2）（a1+1）…（ar+1）個正約數，其中奇約數有（a1+1）（a2+1）…（ar+1）個，∴（a1+1）（a2+1）…（ar+1）=m，設每個奇數約數p都對應乙個偶約數q，使p?q=2n，可知，p?q中較小著對應k，大的對應2a-1+k，∴k?（2a-1+k）=p?q，有（a1+1）（a2+1）…（ar+1）種對應，即有m種對應（包括p=1，q=2n），當k=1時，n=a，不能認為是若干個連續自然數之和，∴k有m-1個大於1的取值，即n有m-1種拆成連續自然數之和的方法．
從1開始，連續n個自然數的和是多少
如何表示N個連續自然數的平方的和
平方和公式n n 1 2n 1 6 即1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 注 n 2 n的平方 證明1 4 9 n 2 n n 1 2n 1 6 證法一 歸納猜想法 1 n 1時，1 1 1 1 2 1 1 6 1 2 n 2時，1 4 2 2 1 2 2 1 6 5 3 設n...
把2019表示為兩個以上的連續自然數的和,有多少種不同的表示方法
傷 斬 此題的本質是求2010的約數 奇數 的個數，且必須有一個約數是奇數2010有3個奇約數，3,5,15 2010 3 670 669 670 6712010 5 402 400 401 402 403 404 2010 15 134 127 1413種。 假設可表示為連續n項之和，設第一項為x...
把2019表示為若干個連續自然數的和，有（）種不同的表示方法
林進鋒 假設是n個自然數相加 n大於等於3 n n 1為奇數 2002為偶數 所以大於等於3 第一個數是x 所以 x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x n 1 x x n 1 n 2 2x n 1 n 2 2002 2x n 1 n 4004 2x n ...