1樓：東哥
1. 取內積得 cos(a)cos^2(a)+sin(a)sin^2(a)=0，所以 [cos(a)+sin(a)][cos^2(a)-cos(a)sin(a)+sin^2(a)]=0 不過cos^2(a)-cos(a)sin(a)+sin^2(a)=1-(1/2)sin(2a)>0 所以cos(a)+sin(a)=0 即cos(a)=-sin(a) 所以cos(a)=-sin(a)=±1/√2 所以向量b=(1/2, 1/2) 2. p+q=sin(a)sin(b)+cos^2[(a+b)/2] =(1/2)[cos(a-b)-cos(a+b)]+(1/2)[1+cos(a+b)] 【積化和差、半形公式】 =(1/2)[cos(a-b)+1] 所以0≤p+q≤1 3.
sin(7π/3)*cos(-11π/6)+tan(-15π/4)*1/tan(13π/6) =sin(π/3)*cos(π/6)+tan(π/4)*1/tan(π/6) =(√3)/2 * (√3)/2 + 1*1/(1/√3) =2√3 4. 每個三稜錐的體積是 (1/6)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/48 所以截去了體積1/6 所以剩下了體積5/6的截半立方體
2樓：鹹蛋超人
1.得到cos^3α+sin^3α=0 分解因式：(cosα+sinα)(cos^2α-cosαsinα+sin^2α)=0 得：
cosα+sinα=0或cos^2α-cosαsinα+sin^2α=0 1) -cosα=sinα tanα=-1 α=225° 得b(cos^2 225°,sin^2 225°)=(1/2,1/2) 2)cos^2 α-cosαsinα+sin^2 α=0 1-cosαsinα=0 sin2α/2=1 sin2α=2 無解 綜上，b=(1/2,1/2) 2.p+q =cos^2[(α+β)/2]+sinαsinβ =[1+cos(α+β)+2sinαsinβ]/2 =(1+cosαcosβ-sinαsinβ+2sinαsinβ)/2 =(1+cosαcosβ+sinαsinβ)/2 =[1+cos(α-β)]/2 cos(α-β)∈[-1,1] 1+cos(α-β)∈[0,2] [1+cos(α-β)]/2∈[0,1] 即p+q∈[0,1] 3.sin(7π/3)*cos(-11π/6)+tan(-15π/4)*1/tan(13π/6) =sin(2π+π/3)*cos(-2π+π/6)+tan(-4π+π/4)/tan(2π+π/6) =sin(π/3)*cos(π/6)+tan(π/4)/tan(π/6) =(√3)/2*(√3)/2+1/[(√3)/3] =2√3 4.
設稜長為2a，總體積為8a^3 每個三稜錐體積為1/3*(1/2*a*a)*a=(a^3)/6 一共8個，體積為4(a^3)/3 所以餘下的體積為(8-4/3)a^3=(20/3)a^3 (20/3)a^3/(8a^3)=5/6
已知向量a（3， 2），向量b（4，1）
解答 向量a 3，2 向量b 4，1 1 向量a.向量b 3 4 2 1 12 2 10向量a 向量b 7,1 向量a 向量b 49 1 5 2 2 向量a 9 4 13 向量b 16 1 17 設向量a,向量b的夾角是w 則cosw 向量a.向量b 向量a 向量b 10 17 13 10 221 ...
已知平面向量,向量a等於 3,1 ,向量b等於 x, 3 ,且a與b垂直 求x的值 答案
1a b 0 3x 3 0x 1 s三角形abc 5根號3 2 1 2 acsinb 根號3 4 ac 就得到 ac 10 又外接圓半徑為 7根號3 6 所以根據正弦定理有 a sina b sinb c sinc 2r 7根號3 3 b 7根號3 3 根號3 2 7 2 再根據餘弦定理有 cosb...
怎麼求向量的長度，已知向量的座標，求向量的大小，怎麼求
潛伏騎士 在matlab裡可以利用size函式獲得一個矩陣的行數或列數。size a 返回一個行向量，其元素包含 a 的相應維度的長度。例如，如果 a 是一個2 3矩陣，則 size a 返回向量 2,3 具體說明如下。1 第一步在matlab中命令列視窗中輸入 a 1 2 3 2 4 6 按回車鍵...