1樓：匿名使用者
由向量組構成矩陣, 用初等行變換化為梯矩陣, 非零行數即向量組的秩解: (a1^t,a2^t,a3^t,a4^t,a5^t) =1 0 3 1 2
-1 3 0 -1 1
2 1 7 2 5
4 2 14 0 6
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1
1 0 3 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 -2
r2-3r3,r4-2r3
1 0 3 1 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 -4
所以向量組的秩為3.
2樓：匿名使用者
寫出來1 0 3 1 2-1 3 0 -1 12 1 7 2 5
4 2 14 0 6
然後用初等 列 變化化簡
第一列減去1倍第四列
第三列減去2倍第五列
第三列加上1倍的第二列和1倍的第四列
第三列減去1倍第一列
第二列減去1/2倍第一列
第五列減去3/2倍第一列
第二列加上2倍第四列，再減去第五列
交換適當的列，可看出秩=3
0 0 0 1 2
0 0 0 -1 1
0 0 0 2 5
0 0 4 0 0
求向量組α1=（1，2，1，2），α2=（0，-1，0，1），α3=（1，0，3，1），α4=（2，2，4，3），α5=（3，
3樓：領域
由於(αdaot，α
t，αt，α
t，αt)=
1012
32?10
2110
3412
11314
∽101
230?1
?2?2?50
022?2
01?1?18∽
1012
3012
2500
11?10
0?3?33
∽101
2301
2250
011?1
0000
0∽10
0140
1007
0011
?1000
00所以r（α1，α
內2，α3，α4，α5
）=r（αt，α
t，αt，α
t，αt）=3．
故列向量組容的最大無關組含3個向量，而3個非零行的非零首元在1，2，3三列，故αt，α
t，αt是列向量組的一個最大線性無關組．
所以，αt，α
t，αt是向量組αt，α
t，αt，α
t，αt的一個極大線性無關組．
令(β，β
，β，β
，β)＝10
0140
1007
0011
?1000
00，則可知k
已知向量組α1=（1，2，-1，1），α2=（2，0，t，0），α3=（0，-4，5，-2）的秩為2，則t=______
4樓：烞蟙樣
由於秩r（α1，α2，α3）=2，則矩陣1220?1t
100?4
5?2的任意一個三階子陣的行列式的值為零，即.1220?1
t0?45
.=0解得t=3
故答案為：3
已知兩個向量組，證明兩向量組等價
清溪看世界 設向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn 證明向量組a與向量組b等價，需要證明rank a rank b rank a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣，rank a 表示矩陣a的秩，rank b 表示矩陣b的秩，rank a，b 表示增廣矩陣 a，b 的秩。另外...
已知向量a（cosa,sina）,向量b cosa,sin
東哥 1.取內積得 cos a cos 2 a sin a sin 2 a 0，所以 cos a sin a cos 2 a cos a sin a sin 2 a 0 不過cos 2 a cos a sin a sin 2 a 1 1 2 sin 2a 0 所以cos a sin a 0 即cos...
已知4階矩陣A1 2 3 4）的列向量組中,1 2 4線性無關,
我不知道你研幾了，多思考哦。線性方程組不好表示，你就將就著看吧 解 由 2，3，4線性無關和 1 2 2 3 0 4，故a的秩序為3，因此ax 0的基礎解系中只包含乙個向量.由 1 2 2 3 0 4 0，可知為齊次線性 已知四階矩陣a 1，2，3，4 中 1，2，3線性無關，2，3，4線性相關，則...