1樓：城興有焦卯
(1)3個向量其實可以構成乙個直角三角形,三邊比例為3:4:5a*c就是垂直於a和c的向量,大小為3x5x(4/5)=12(2)a+b+c=0
a=(-b-c)
a*b+b*c+c*a=(-b-c)*b+b*c+c*(-b-c)=-c*b+b*c-c*b=3b*c
b=(-a-c)
a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+(-a-c)*c+c*a=3c*a
同理a*b+b*c+c*a=3a*b
2樓：板淑敏麻午
(1)向量a+向量b=-向量c,兩邊平方可以得出:向量a平方+向量b平方+2*向量a·向量b=向量c平方
得出16+9+2*向量a·向量b=25
所以向量a和向量b的夾角為90度
所以向量a·向量c表示c在a方向上的投影,c的投影是在a的負方向上,投影的大小與a一樣所以
向量a·向量c=-4*4=-16
(2)所以由(1)的分析可以得出
求向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=0-9-16=-25
3樓：和景明陰雀
向量a+向量b+向量c=0向量
則向量a+向量c=-b向量
平方得16+25+2*a向量*c向量=9
a向量*c向量=-16
2）（向量a+向量b+向量c）^2（表示平方）=2(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a
)+向量a^2+向量b^2+向量c^2=0所以向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=-25；
已知：向量a+向量b+向量c=向量0，向量a的模=4，向量a的模
4樓：匿名使用者
向量a+向量b+向量c=向量0，向量a的模=4，向量a的模,向量b的模=3，向量c的模=5，
求向量a乘以向量c，就是高二向量的數量積
向量a+向量b+向量c=向量0
由三角形法則,知
向量a+向量b=向量c
向量a的模=4，向量b的模=3，向量c的模=5，由勾股定理的逆定理知
三向量圍成乙個直角三角形,
且向量a⊥向量b
向量a與向量c的夾角的余弦等於4/5
向量a點乘向量c=4*5*4/5=16.
已知向量a+b+c=0，且向量a的模為3，向量b的模為5，向量c的模為7，求
5樓：匿名使用者
有向量a+b+c=0可知向量a、b、c構成三角形，假設向量a與b夾角為θ由餘弦定理可知
cos（180°-θ）=（3^2+5^2-7^）/（2*3*5）=-1/2
θ=60°
假設存在實數k，使ka+b與a-2b垂直，則有（ka+b).(a-2b)=0
ka^2-2kab+ba-2b^2=9k-2k*3*5*cos60°+5*3*cos（-60°）-2*5^2=-6k-85/2=0
k=-85/12
6樓：匿名使用者
⑴ cos（180°-＜a,b＞）＝[9+25-49]/（2×3×5）＝-1/2.＜a,b＞＝60º
⑵ （ka+b）·（a-2b）＝ka²+（1-2k）a·b-2b²＝9k+（1-2k）（15/2）-50
＝-6k-42.5＝0 k＝-85/12≈-7.08
已知向量a+向量b+向量c=向量0,向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,則向量a*(向量b+向c)=?
7樓：陀曼婉辛爾
解析：已知向量a+向量b+向量c=向量0,那麼：向量b+向量c=-向量a
又向量a的模=1，所以：
向量a*(向量b+向c)
=向量a*(-向量a)
=-|向量a|²=-1
向量A向量B與向量A 向量B的差別
也就是向量內積 與外積 的區別，a.b a b cos內積後得到標量 a b a b sin外積後得到向量，方向由右手法則確定。 不一樣,弄本基礎物理學來看看就知道了,裡面的向量裡有寫著 把向量外積定義為 a b a b sin.分配律的幾何證明方法很繁瑣，大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參...
若非0向量a和b滿足向量a垂直向量b，則向量a加向量b的絕對值減去向量a減向量b的絕對值 等於多少
濱 解 0畫乙個直角三角形 絕愛洛言 0，畫個矩形就好，矩形abcd.向量ab計為向量a，向量ad計為向量b，向量a垂直於向量b，則向量a加向量b等於向量db，向量a減向量b等於向量ac，且db和ac為矩形的對角線，則他們的長相等，所以差值為0，希望採納，祝學習愉快 a b a b 2 a b 2 ...
a向量b向量 的模根號下a向量的平方b向量的平方
皮卡丘呀 兩個向量相加的模等於兩個向量模相加 a向量 b向量 的模 根號下 a向量的平方 b向量的平方 2 a向量 b向量a向量的模 b向量的模 根號下 a向量的模的平方 b向量的模的平方 2 a向量的模 b向量的模 a向量 b向量 的模 a向量的模 b向量的模 a向量 b向量 a向量的模 b向量的...