1樓：我不是他舅
令m=a三分之一次方
n=b三分之一次方
則m²+n²=4
x=m³+3mn²
y=n³+3m²n
則x+y=m³+3m²n+3mn²+n³=(m+n)³x-y=m³-3m²n+3mn²-n³=(m-n)³所以(x+y)的三分之二次方=[(m+n)³]的三分之二次方=(m+n)²
(x-y)的三分之二次方 =(m-n)²
所以原式=(m+n)²+(m-n)²
=m²+2mn+n²+m²-2mn+n²
=2(m²+n²)=8
2樓：
打錯了吧：y應該為b+3*a（三分之二次方）*b（三分之一次方）由題知：
a^(2/3) + b^(2/3) = 4x = a + 3a^(1/3)b^(2/3)y = b + 3b^(2/3)b^(1/3)求(x+y)^(2/3) + (x-y)^(2/3)設a = s^3, b = t^3
則s^2 + t^2 = 4
x = s^3 + 3st^2
y = t^3 + 3s^2t
x + y = (s + t)^3
x - y = (s - t)^3
則(x+y)^(2/3) + (x-y)^(2/3)= (s + t)^2 + (s - t)^2= 2(s^2 + t^2)= 8
3樓：紫鳶水晶蘭
由題知：
a^(2/3) + b^(2/3) = 4x = a + 3a^(1/3)b^(2/3)y = b + 3b^(2/3)b^(1/3)求(x+y)^(2/3) + (x-y)^(2/3)設a = s^3, b = t^3
則s^2 + t^2 = 4
x = s^3 + 3st^2
y = t^3 + 3s^2t
x + y = (s + t)^3
x - y = (s - t)^3
則(x+y)^(2/3) + (x-y)^(2/3)= (s + t)^2 + (s - t)^2= 2(s^2 + t^2)= 8
分數指數冪運算
4樓：頻可欣孫書
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形專式。
負數的分數指數屬冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法；
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明a^(m/n)=(
a^m)
開n次方
，（a>0,m、n
∈z且n>1）證：令
(a^m)
開n次方=b
兩邊取n次方，有
a^m=
b^na^(m/n)=(
a^m)^(1/n)=(
b^n)^(1/n)=b
=(a^m)
開n次方
即a^(m/n)=(
a^m)
開n次方
分數指數冪的運算
5樓：失落的命運
兩個都正確，你想法錯了，√a^3/4是a^（3/4）×（1/2），根號下的數是個冪指數，m=3，n=4，多個根號只是它的指數被縮小了一半，指數運算是指數的加減乘除，應該分部進行，層層剝開 ，樓主想太多了，很容易把自己弄糊塗
6樓：高倍望遠鏡專賣
[81√9^(2/3)]^4=(3^16)·[3^(8/3)]=3^(56/3)
這是一道基礎的根式運算題，不要被複雜的數字所迷惑而喪失了信心。
7樓：匿名使用者
按照你的寫法:√ a√ a=a^1/2*a^1/4=a^3/4
分數指數冪怎麼運算
8樓：匿名使用者
25的3/2次方
=25的3次方再開平方
=5的6次方再開平
方,=5的3次方
=125
（25/4）的-3/2次方
=（25/4）的3次方再開平方的倒數
=（5/2）的6次方再開平方的倒數
=（5/2）3次方的倒數
= 8/125
最後一題, 先把通冥,就是把各項的冥統一為1/6, 然後底數相乘, 再作冥運算
2x(3的3次方x1.5的2次方x12)的1/6次方=2x(27x2.25x12) 的1/6次方=2x(729)的1/6次方
=2x3=6
9樓：匿名使用者
寫成根號形式，分子在根號內，分母在根號外，先算裡面再算外面。
簡稱子內母外，先子後母
分數指數冪的運算
10樓：匿名使用者
^^=[a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3]/[a^1/3*(a-27b)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
而a-27b=(a^1/3)^3-(3b^1/3)^3=(a^1/3-3b^1/3)(a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3)
立方差公式，
於是原式可化簡為
1/[a^1/3*(a^1/3-3b^1/3)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
=1/(a)^2/3
=a^(-2/3)
代入資料a=-8/27得到，
（-8/27）^(-2/3)=9/4;
11樓：hi漫海
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。
負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法；
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
12樓：匿名使用者
分數很高，計算很麻煩，先化簡，再代入
分數指數冪計算 100
13樓：郭敦顒
郭敦顒回答：du
用科學計算zhi器計算。
（1）原式=－1/[17^（dao3/4）]×17^（－內4/3）=－1×17^（3/4－4/3）
=－17^（－1/12）
=－0.7897。
（2）原式=26^（－4/7）×
容13^（7/4）
=2^（－4/7）×13^（－4/7+7/4）=2^（－4/7）×13^（33/28）
=13.830716。
（3）原式=64^（－1/6）=1/2。
（4）原式=[125^（1/3）×625^（1/2）] ^（－1/3）
=^（－1/3）
=[5^（5/2+1/2）] ^（－1/3）=[5^3] ^（－1/3）
=5^（－1）
=1/5。
分數指數冪的證明
14樓：匿名使用者
證明如圖所示：
一、分數指數冪重點：
1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
二、分數指數冪難點：
1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
15樓：歡歡的包子
證明： a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方， （m, n 為整數）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
16樓：匿名使用者
倒數第二行的括號有誤吧
什麼叫分數指數冪？分數指數冪有哪些運算性質？
17樓：藍_孤
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式,
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0).
冪是指數值,如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
（1） a^r╳a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)(3) (ab)^r=a^r╳b^r (a>0,b>0,r∈q)
18樓：紫蝶珊
一般地，n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0)
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
（1） a^r×a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)(3) (ab)^r=a^r×b^r (a>0,b>0,r∈q)
19樓：綦唱饒友琴
數指數冪數指數數21/2冪根號2
數指數冪根式另種表示形式,
即n根號(am冪)寫am/n冪,(其n於1整數,m整數,a於等於0).
冪指數值,81/3冪=2
數ba等於b根號數a
於任意理數r,s,均面運算性質
(1)a^r╳a^s=a^(r+s)
(a>0,r,s∈q)
(2)(a^r)^s=a^rs
(a>0,r,s∈q)
(3)(ab)^r=a^r╳b^r
(a>0,b>0,r∈q)
指數運算的規律，指數運算的規律 60
浩淼 有理數的指數冪，運演算法則要記住。指數加減底不變，同底數冪相乘除。指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。積商乘方原指數，換底乘方再乘除。非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。負整數的指數冪，指數轉正求倒數。看到分數指數冪，想到底數必非負。乘方指數是分子，根指數要當分母。看到分數指數冪，想到底數必非負。乘...
什麼是冪運算的逆運算，什麼是冪運算的逆運算？
冪運算的逆運算是對數運算 對數的概念 如果b n x，則記n log b x 其中，b叫做 底數 x叫做 真數 n叫做 以b為底的x的對數 關於對數運算在這裡有 革蘭 冪的運算我也是剛學的呢 啦啦啦咳咳冪的運算有4種 貌似就是吧。1 同底數冪的乘法 x m n x m x n2 同底數冪的除法 x ...
複數的乘方滿足實數「正整數指數冪」的運算法則
只有非負數才有算術平方根，z 1 2 z,z為非負數時無意義，故複數都有平方根，無算術平方根，可以說i 2 1或i是 1的乙個平方根，但寫作i 1或i 1 1 2不合適 我是醜女沒人娶 你的老師和樓上都說錯了 m n，可以是實數，可以是虛數，可以是整式，可以是分式z可以是純虛數，可以是純實數，也可以...