1樓：吳濤酈宕
解：當n為奇數時：a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-……+a^2*b^(n-3)-a*b^(n-2)+b^(n-1)] 當n為偶數時：
沒有固定的公式
2樓：汲銳貫紫雪
a=1,b=2,n=2時，a^n+b^n=1^2+2^2=5,a^2-b^2=1^2-2^2=-3, a=2,b=3,n=3時，a^n+b^n=2^3+3^3=35,a^n-b^n=2^3-3^3=-19, a=4,b=3,n=5時，a^n+b^n=4^5+3^5=1267,a^n+b^n=4^5-3^5=781。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 由此可見，a^n+b^n,a^n-b^n的結果都是一些實數，其規律是很複雜的。如果需要對這些結果做變形，應該視需要和可能而定。
可能的情況有 n是奇數時，a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-。 。。。。。+(-b)^(n-1)] n是偶數時,一般情況下a^n+b^n不能進一步變形。
例如a^2+b^2,a^4+b^4,a^6+b^6=(a^2+b^2)[a^4-(ab)^2+b^4)]。。。。。。 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+。
。。。。。+b^(n-1)]。
3樓：數學x狂人
二項式定理：(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n你能看懂吧？那是組合數
4樓：杜珂橋秀雋
樓上有錯 是(a+b)^-2ab
5樓：匿名使用者
(a+b)^n
=a^n + nc1a^(n-1).b +...+ ncr. a^r. b^(n-r)+...+ nc(n-1)a. b^(n-1) + b^n
where
ncr = n!/(r!(n-r)!)
6樓：潭莞須涵易
沒有固定公式,做題時這已經是最簡形式,沒有必要再分奇偶討論,畫蛇添足.
7樓：督旋以悅
什麼啊.你是不腦子有毛病
(a+b)的n次方那個公式是什麼？忘記了
8樓：angela韓雪倩
（a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ：
①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
擴充套件資料：
當n為奇數時，由1+2+3+4+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=n+[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+[3+(n-3)]+...+[(n-1)+(n-n-1)]+n
=n+n+n+...+n加或減去所有新增的二項式式數
=(1+n)n減去所有新增的二項式式數。
當n為偶數時，由1+2+3+4+5+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=n+[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+[3+(n-3)]+[4+(n-4)]...+[(n-1)+(n-n-1)]+n
=2n+2[(n-2)+(n-4)+(n-6)+...0或1]加或減去所有新增的二項式式數
又當n為偶數時，由1+2+3+4+5+6+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+...+[(n-n-1)+(n-1)]=2[(n-1)+(n-3)+(n-5)+...0或1]加或減去所有新增的二項式式數,合併n為偶數時2s的兩個計算結果，可以得到s=n+(n-1)+(n-2)+...
+1的計算公式。
其中，所有新增的二項式式數，按下列二項式式確定，如此可以順利進行自然數的1至n次冪的求和公式的遞進推導，最終可以推導至李善蘭自然數冪求和公式。
9樓：凌月霜丶
答：二次項定理
a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
10樓：
=a^n + c1*a^(n-1)b + ... + b^n
係數用楊輝三角求
(a+b)的n次方到底應該怎麼計算呀？
11樓：小小詩不敢給她
方法有兩種，其一可以用二項式
定理，其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。
二項式定理：(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n。
其中c（x,y）稱作二次項係數。
這個公式具有一般性，n再大都可以用這個公式。
楊輝三角：具體見下圖。
楊輝三角給出的是各項前面的係數，比如第一行是n為0時，(a+b)^0自然是1，第二行是n為1時，(a+b)^1的結果是a+b，各項係數是1，1。以此類推，我們便能得到二項式的式。
需要注意的是，楊輝三角只是給出了係數，而具體的項需要我們自己推算，一共有這麼多項：a^n，a^(n-1)*b，a^(n-2)*b^2，…，b^n。
楊輝三角具有一定的侷限性，只有當n比較小的時候才比較方便。
楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列，在中國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書中出現。在歐洲，帕斯卡（1623----1662）在2023年發現這一規律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。
二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
12樓：水晶之戀xl是我
可用二項式定理計算：
(a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角.）
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
13樓：sjw27569咀肆
這個叫二項式定理~ (a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角，y在c的右下角。）
14樓：黎約の氞圗
二次項定理 a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*) c(n,0)表示從n箇中取0個， 這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式，其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數，式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項，用tr+1表示，即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的，(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr. ③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數，它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來. 特別地，在二項式定理中，如果設a＝1,b＝x，則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn. 當遇到n是較小的正整數時，我們可以用楊輝三角去寫出相
a的三次方減b的三次方等於多少？要公式
顏代 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 解 a 3 b 3 a 3 ab 2 ab 2 b 3 a 3 ab 2 ab 2 b 3 a a 2 b 2 b 2 a b a a b a b b 2 a b a b a 2 ab a b b 2 a b a 2 ab b 2 即a 3 b 3...
3的a次方等於5的b次方等於根號15，求a分之一加b分之一的值
3 a 5 b 根號15 3 ab 3 a b 根號15 b5 ab 5 b a 根號15 a故3 ab 5 ab 3 5 ab 15 ab 根號15 a 根號15 b 根號15 a b 15 a b 2 所以，ab a b 2 1 a 1 b a b ab 2 3 a 5 b 根號15 等號兩側取...
n的階乘的n次方根的極限是多少？怎麼求的
這裡要用到乙個結論 若xn的極限為a，則n次根號下 x1 x2 xn 的極限也是a 把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2 3的平方 4的三次方 n 1 的 n 2 次方，就可以配成 1 1 2 的平方 1 1 3 的立方 1 1 n 1 的 n 1 次。這個鏈結裡寫得很清楚。n次根號下n的階乘的極...