1樓：佘秀潔
這裡要用到乙個結論：若xn的極限為a，則n次根號下（x1*x2*..xn）的極限也是a 把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*..
*（n-1）的（n-2）次方，就可以配成（1+1/2）的平方*（1+1/3）的立方*..1+1/（n-1））的（n-1）次。
2樓：匿名使用者
這個鏈結裡寫得很清楚。
n次根號下n的階乘的極限是多少？
3樓：匿名使用者
n次根號下n的階乘的極限是n趨於無窮大。
解答過程如下：
4樓：大當家的開啟的
n的階乘的開n次方極限為無窮大，具體可以以n的階乘的開n次方為分母，讓分子為零，整體擴大n次得n的階乘分之一，及解得極限為無窮大。
n的階乘的n次方根的極限是多少？怎麼求的？希望大神能給個解題步驟。。。萬分感謝
5樓：尹六六老師
紅色公式稱為斯特林公式，在級數部分非常有用的乙個公式。
6樓：匿名使用者
極限是+∞
(1)證明對任意正數a，limn!/a^n=+∞只考慮a>1的情況，存在正整數n1>a
任意正數m，存在正整數n2使得n2>ma*a^n1/n1!
取n=max，則當n>n時，n!/a^n=n1!/a^n1*(n1+1)*(n1+2)*.
*n/(a*a*..a)>n1!/a^n1*n/a>n1!
/a^n1*ma*a^n1/n1!*1/a=m
所以limn!/a^n=+∞
(2)對任意正數m，因為limn!/m^n=+∞所以存在正整數n使得當n>n時n!/m^n>1
即(n!)^1/n)>m，所以極限為+∞
n次根號下n的階乘的極限怎麼求??????? 10
7樓：手機使用者
用重要不等式求啊，就像a+b>=2次根號下ab一樣啊，。最後用放縮法就求到了。
n除以n次根號下n!的極限是什麼？n！在n次根號裡面，n趨近於正無窮。求詳細解答過程。
8樓：匿名使用者
|令y=n/(n!)^1/n)=[n^n)/n!]^1/n)取對數：lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)
=(1/n)
=(1/n)
=(1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n因此：lim[n→∞]lny
=lim[n→∞]1/n)σln[1/(1-i/n)] i=1到n
=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) +0→1] 1 dx=(1-x)ln(1-x) +x |[0→1]=1因此：lim[n→∞]y = e
9樓：鄢永修召媚
這裡要用到乙個結論：若xn的極限為a，則n次根號下（x1*x2*..xn）的極限也是a
把分子的n放入。
根號內，然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*..n-1）的（n-2）次方，就可以配成（1+1/2）的平方*（1+1/3）的立方*..1+1/（n-1））的（n-1）次方。
利用結論得極限為e
至於那個結論可以用stolz公式容易證明。
xn的極限是a
那麼（x1+x2+..xn）/n的極限也是a，然後用1/x1,1/x2...1/xn
替換，結合調和平均＜幾何平均＜算數平均，利用夾逼收斂原理。
立即退出結論成立。這些數學分析中經常用到的結論希望你能記住，但願這樣的說明能給你帶來幫助。
n的階乘比上n的n次方 的極限 求過程
10樓：華眼視天下
取對數，得。
ln(n!)/n^n
用定積分定義計算。
n的階乘除以n的n次方，在開n次根，極限是多少
11樓：暮紫淺淺
xn=(n!/n^n)^(1/n)
兩邊copy取對數，lnxn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+·ln(n/n))
上式bai可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一du個積分和。即對[0,1]
區間作n等分，每個小zhi區間長1/n.
因此當n趨於無dao窮時，lnxn等於f(x)=lnx在[0,1]上的定積分。
lnx在[0,1]上的定積分為-1
所以 lnxn在n趨於無窮時的極限為-1.
由於 xn=e^(lnxn),於是 xn在n趨於無窮時的極限值為1/e.
12樓：千里逆流
積分的辦法樓上是對的，講一下其他的解法。
一種是stolz公式加洛必達，先取對數，化成版分數形權式，得到(n-1)ln( (n-1) /n )，之後洛必達到底即可另一種最簡單的辦法是使用stirling公式，直接代入，一步即可。
n分之n次根號下n的階乘極限腫麼求?(n趨近於正無窮)
13樓：匿名使用者
《數學分析》華師大版第二章的總練習題中有，答案為1/e
14樓：匿名使用者
你好！取對數，轉化為定積分來做。
設a =原式。
lim lna = 0,1) ln(1-x) dx = 1∴lima = 1/e
你自己做一下，有問題的話留郵箱，我把詳細答案發給你。
n趨近無窮時，n的n次方根的極限怎麼求
n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 所以當n趨於無窮大時，1 n 1 1 n 1 等於e，n 1 n 等於1，所以結果為e 1 e 前面那個是高等數學裡兩個重要極限中的第二個的結論，後面是分式有理式求極限的方法。 通過求x趨近無窮時，函式y x的x次方根的極限來確定所求數列的極限。方法是y ...
求證n開n次方的極限為，求證n開n次方的極限為
我是乙個麻瓜啊 證明過程如下 1 設a n 1 n 所以a e lnn n lim n a e lim n lnn n 2 而lim n lnn n屬 型，用洛必達法則，lim n lnn n lim n 1 n 0。3 lim n n 1 n e lim n lnn n e 0 1。洛必達法則是在...
當n趨於無限大時a的n次方除以n的階乘的極限怎麼求
當a屬於 1,1 a n趨於0或等於1，因此lima n n 0 當a不屬於 1,1 直接算不方便，用stirling近似公式，當n趨於無窮，n n e n 2 n 其中 是圓周率，e是自然對數的底數。lim a n n lim a n n e n 2 n 可以看到，e和a是常數，lim ea n ...