1樓：喵喵喵啊
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，公式為：
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是乙個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。
在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.
141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
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把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙（observable universe）的大小，誤差還不到乙個原子的體積 。
以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。自從2023年蘭伯特證明了圓周率是無理數，2023年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。
π在許多數學領域都有非常重要的作用。
2樓：匿名使用者
圓周率計算公式有很多，比如：
π=4(1-1/3+1/5-1/7+……)
3樓：薩苗
。。。叫我檢票口天氣熱千歲千歲千千歲千歲千歲千千歲睡覺睡覺
4樓：
355*113這是圓周率的公式，算算吧
5樓：一有愛就走吧
早在一千七百多年前,我國古代數學家劉徽曾用割圓術求出圓周率是3.141024.繼劉徽之後,我國古代數學家祖沖之在推求圓周率的研究方面,又有了重要發展.
他計算的結果共得到兩個數：乙個是盈數（即過剩的近似值）,為3.1415927；另乙個是（nǜ）數（即不足的近似值）,為 3.
1415926.圓周率的真值正好在盈兩數之間.祖沖之還採用了兩個分數值：
乙個是22/7（約等於3.14）,稱之為「約率」；另乙個是 355/113（約等於3.1415929）,稱之為「密率」.
祖沖之求得的密率,比外國數學家求得這個值,至少要早一千年.
⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……
⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）
⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （注：tgx=…………）
⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）!*（545140134n+13591409))
∕（（n!）*（3n)!*（-640320）＾（3n)))
（0≤n→∞）
現代數學家計算圓周率大多採用此類公式,普通人是望塵莫及的.
而中國圓周率公式的使用就簡單多了,普通中學生使用常規計算工具就能輕鬆解決問題！
6樓：萬帝爵位
用最簡單的方式就是。乙個正規的圓的周長永遠是等於直徑（d）的3倍多。（π=3.
141592649310872894333843797856）約等於。3.14.
，求圓的周長用πd。或πr平方。(r)半徑。
也就是說我們只要知道半徑就能求所有圓的周長。能求乙個車輪從地球到月亮要轉多少圈。
7樓：佛手
π＝圓周長/直徑＝102573/32650＝3.141592649310872894333843797856
8樓：匿名使用者
π/4=1-1/3+1/5-1/7+......
π²/6=1+1/2²+1/3²+1/4²+......
π²/8=1+1/3²+1/5²+1/7²+......
π²/12=1-1/2²+1/3²-1/4²+......
π³/32=1-1/3³+1/5³-1/7³+......
π^4/90=1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+…… +1/n^4+...
............................................
π/2=(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)......
...........................................
4/π=1+1/(2+9/(2+25/(2+49/(2+......))))
9樓：咖啡的獨特
圓周率古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基公尺德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。
這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。
除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一枚舉了。
1、馬青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於2023年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.
4位的十進位制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上程式設計實現。
還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。
2、拉馬努金公式
2023年，印度天才數學家拉馬努金在他的**裡發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進位制精度。2023年gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。
2023年，大衛·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進位制精度。2023年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。丘德諾夫斯基公式的另乙個更方便於計算機程式設計的形式是：
3、agm（arithmetic-geometric mean）演算法
高斯-勒讓德公式：
圓周率這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進位制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。2023年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。
4、波爾文四次迭代式：
這個公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文於2023年發表的。
5、bailey-borwein-plouffe演算法
6．丘德諾夫斯基公式
7．萊布尼茨公式圓周率的計算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實現，劃分越多越接近圓周率，設圓半徑為a
1）等邊三角形，圓心到三個頂點的距離是一樣的，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
2）正方形，面積為2a^2
3）等邊五角形，面積為2.377a^2
4）等邊六角形，面積為3√3/2a=2.598a^2
從數值可以看到變化趨勢：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計算出來的，只不過他比我們困難，因為那時不能使用三角函式表，還需要自己去計算。我們要得到小數點後超過4位的準確數字，我們也只有自己計算，因為三角函式表就4位有效數字。
....這樣一直計算下去，其結果將越來越接近π（圓周率），為計算方便，可以從正方形到八邊形
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……
π不是個公式，它只是乙個定值 c÷2r＝π
圓周率公式
10樓：匿名使用者
周長c/直徑d=3.14159。π＝圓周長/直徑＝102573/32650＝3.141592649310872894333843797856
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
11樓：咖啡的獨特
圓周率古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基公尺德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。
這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。
除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一枚舉了。
1、馬青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於2023年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.
4位的十進位制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上程式設計實現。
還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。
2、拉馬努金公式
2023年，印度天才數學家拉馬努金在他的**裡發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進位制精度。2023年gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。
2023年，大衛·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進位制精度。2023年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。丘德諾夫斯基公式的另乙個更方便於計算機程式設計的形式是：
3、agm（arithmetic-geometric mean）演算法
高斯-勒讓德公式：
圓周率這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進位制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。2023年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。
4、波爾文四次迭代式：
這個公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文於2023年發表的。
5、bailey-borwein-plouffe演算法
6．丘德諾夫斯基公式
7．萊布尼茨公式圓周率的計算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實現，劃分越多越接近圓周率，設圓半徑為a
1）等邊三角形，圓心到三個頂點的距離是一樣的，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
2）正方形，面積為2a^2
3）等邊五角形，面積為2.377a^2
4）等邊六角形，面積為3√3/2a=2.598a^2
從數值可以看到變化趨勢：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計算出來的，只不過他比我們困難，因為那時不能使用三角函式表，還需要自己去計算。我們要得到小數點後超過4位的準確數字，我們也只有自己計算，因為三角函式表就4位有效數字。
....這樣一直計算下去，其結果將越來越接近π（圓周率），為計算方便，可以從正方形到八邊形
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……
π不是個公式，它只是乙個定值 c÷2r＝π
圓周率和的來歷，圓周率的「 」 是如何計算的？（講解）
圓周率是乙個極其馳名的數。從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。作為乙個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。僅憑這一點，求出它的盡量準確的近似值，就是乙個極其迫切的問題了。事實也是如此，幾千年來作為數學家們的奮鬥目標，古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智...
數學圓周率計算馬青公式4 4arctan1 5 arctan1 239如何得出的
可以通過尤拉逆函式或者其他公式 方程得到。尤拉逆函式1 arctana arctanb arctan a b 1 ab 尤拉逆函式2 arctana arctanb arctan a b 1 ab 公式的證明 由tan4x 4tanx 4tanx 3 1 6tanx 2 tanx 4 可算得 tan...
圓周率是什麼的比值，圓周率是圓的什麼？和什麼的比值？
圓周率圓是的周長與直徑的比值 如果5a 4b，那麼a b 4 5 路程一定，速度 和 時間 成 反 比例工作時間一定，工作總量 和，工效 成 正 比例長方形面積一定，長寬成反比 正確 圓的半徑和麵積成正比例 錯誤 應該是圓的面積與半徑的平方成正比例 圓周率是圓周長與直徑的比值，圓周長總是比圓直徑長了...