1樓：匿名使用者
可以通過尤拉逆函式或者其他公式、方程得到。尤拉逆函式1：arctana+arctanb=arctan[(a+b)/(1-ab)]尤拉逆函式2：
arctana-arctanb=arctan[(a-b)/(1+ab)]公式的證明：由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4),可算得 tan(4arctan1/5)=120/119又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到 tan(π/4+arctan1/239)=120/119由π/4<4arctan1/5<π/2,0http://baike.
2樓：都蔭碩康裕
英國天文學教授john
machin於2023年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。machin公式每計算一項可以得到1.
4位的十進位制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上程式設計實現。
詳細:還有很多類似於machin公式的反正切公式。在所有這些公式中，machin公式似乎是最快的了。
雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，machin公式就力不從心了。下面介紹的演算法，在pc機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。這些演算法用程式實現起來比較複雜。
因為計算過程中涉及兩個大數的乘除運算，要用fft(fast
fourier
transform)演算法。fft可以將兩個大數的乘除運算時間由o(n2)縮短為o(nlog(n))。
在我國，首先是由數學家劉徽得出較精確的圓周率。公元263年前後，劉徽提出著名的割圓術，得出
π＝3.14，通常稱為「徽率」，他指出這是不足近似值。雖然他提出割圓術的時間比阿基公尺德晚一些，但其方法確有著較阿基公尺德方法更美妙之處。
割圓術僅用內接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基公尺德用內接同時又用外切正多邊形簡捷得多。另外，有人認為在割圓術中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致於他將割到192邊形的幾個粗糙的近似值通過簡單的加權平均，竟然獲得具有4位有效數字的圓周率
π＝3927/1250
＝3.1416。而這一結果，正如劉徽本人指出的，如果通過割圓計算得出這個結果，需要割到3072邊形。
這種精加工方法的效果是奇妙的。這一神奇的精加工技術是割圓術中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由於人們對它缺乏理解而被長期埋沒了。
3樓：匿名使用者
設x = arctan a
tan x = a
tan 2x = (2 tan x) / (1 - tan^2 x)
tan 2x = (2a) / (1 - a^2)
2x = arctan ((2a) / (1 - a^2))
2 arctan a = arctan ((2a) / (1 - a^2))
4 arctan a = 2 arctan ((2a) / (1 - a^2))
a=1/5
4 arctan (1/5) = 2 arctan ((2/5) / (1 - 1/25))=2 arctan (5/12)
2 arctan (5/12) - arctan (1/239)
= arctan ((2*5/12) / (1 - 25/144)) - arctan (1/239)
= arctan (120/119) - arctan (1/239)
= arctan ((120/119 - 1/239) / (1 + 120/119 * 1/239)
= arctan (1.0042 / 1.0042)
= arctan (1)
= π/4
圓周率是如何計算匯出的?
4樓：來自澄水洞客觀的蒲桃
可用概率模擬、割圓逼近等方法。此外還有一系列近似公式諸如π=16arctan1/5-4arctan1/239，這個叫馬青公式，還有丘德諾夫斯基公式，在下面的鏈結裡你可以看到。當然，還有一些其他演算法，但其原理都不是可一語道盡的，不贅述。
5樓：匿名使用者
隨著數學的發展，pi的匯出方法也是不勝列舉，著名的公式有：
machin公式
ramanujan公式
agm(arithmetic-geometric mean)演算法 (gauss-legendre公式)
borwein四次迭代式
bailey-borwein-plouffe演算法投針試驗，計算π的最為稀奇的方法之一(引起我對pi感興趣的公式）這些公式在這兒http://wenku.baidu.
都有，你可以去看看，其實pi還有很多求法，大體都是各種逼近手段求的，什麼級數啊、概率逼近啊等等。
............圓周率是如何計算匯出的?
6樓：匿名使用者
先列出圓的內接n邊形（或外切n邊形也一樣）周長公式。然後把 n→∞ 就成了。學過微積分這個不難。要是沒學過講起來就麻煩了。
7樓：小學小寧老師
圓周率其實就是圓周長與直徑的比值，在小學六年級教材上是要求老師和學生一起動手製作並來發現其規律，學生從動手中發現圓周長與直徑的比始終在3.2左右，然後告訴學生，我國的祖沖之所求的3.1415926.......
8樓：愛上網的牛魔王
無限逼近的思想 樓上正解
π是怎麼被算成3.1415926……，求怎麼被算出來的，急急急!!謝謝! 5
9樓：西域牛仔王
4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+.........)
10樓：匿名使用者
3.1415926那是錯誤的，應該是3.1415929工試355*113
圓周率是如何計算匯出的?
圓周率和的來歷，圓周率的「 」 是如何計算的？（講解）
圓周率是乙個極其馳名的數。從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。作為乙個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。僅憑這一點，求出它的盡量準確的近似值，就是乙個極其迫切的問題了。事實也是如此，幾千年來作為數學家們的奮鬥目標，古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智...
圓周率的計算公式
喵喵喵啊 圓周率 pi 是圓的周長與直徑的比值，公式為 圓周率用希臘字母 讀作p i 表示，是乙個常數 約等於3.141592654 是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計...
圓周率是有理數嗎，圓周率是否是有理數
是無理數.圓周長與直徑之比，稱為圓周率，記號是 我國古代很早就得出了比較精確的圓周率。魏 晉時期的數學家劉徽曾算出圓周率的近似分數為，如果化為小數的話，相當於3 1416。而西元前3世紀，古希臘的阿基公尺德知道的 和公元2世紀時托勒密所取的 值3 141667，皆比劉徽所得的要粗疏。我國古籍 隋書 ...