1樓：娣萱
圓周率是乙個極其馳名的數。從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。作為乙個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。
僅憑這一點，求出它的盡量準確的近似值，就是乙個極其迫切的問題了。事實也是如此，幾千年來作為數學家們的奮鬥目標，古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智慧型和勞動。回顧歷史，人類對 π 的認識過程，反映了數學和計算技術發展情形的乙個側面。
π 的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平。德國數學史家康托說：「歷史上乙個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的指標。
」直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題。為求得圓周率的值，人類走過了漫長而曲折的道路，它的歷史是饒有趣味的。我們可以將這一計算歷程分為幾個階段。
2樓：林輕靈
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而週三有餘"，不過究竟餘多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.
1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取22/7為約率，取355/133為密率，其中355/133取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．
圓周率的「∏」 是如何計算的？（講解）
3樓：範兒爆發
圓周率古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基公尺德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度。
這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。
除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一枚舉了。
1、馬青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於2023年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.
4位的十進位制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上程式設計實現。
還有很多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。
2、拉馬努金公式
2023年，印度天才數學家拉馬努金在他的**裡發表了一系列共14條圓周率的計算公式。這個公式每計算一項可以得到8位的十進位制精度。2023年gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位。
2023年，大衛·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計算一項可以得到15位的十進位制精度。2023年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位。丘德諾夫斯基公式的另乙個更方便於計算機程式設計的形式是：
3、agm（arithmetic-geometric mean）演算法
高斯-勒讓德公式：
圓周率這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進位制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。2023年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。
4、波爾文四次迭代式：
這個公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文於2023年發表的。
5、bailey-borwein-plouffe演算法
6．丘德諾夫斯基公式
7．萊布尼茨公式圓周率的計算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實現，劃分越多越接近圓周率，設圓半徑為a
1）等邊三角形，圓心到三個頂點的距離是一樣的，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
2）正方形，面積為2a^2
3）等邊五角形，面積為2.377a^2
4）等邊六角形，面積為3√3/2a=2.598a^2
從數值可以看到變化趨勢：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計算出來的，只不過他比我們困難，因為那時不能使用三角函式表，還需要自己去計算。我們要得到小數點後超過4位的準確數字，我們也只有自己計算，因為三角函式表就4位有效數字。
....這樣一直計算下去，其結果將越來越接近π（圓周率），為計算方便，可以從正方形到八邊形
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……
π不是個公式，它只是乙個定值 c÷2r＝π
4樓：匿名使用者
用圓的周長除以圓的直徑
5樓：假如有一天走了
這個用一般的方法無法推導，從古代到現代很多人都研究過。 你只要會用就行了。
求圓周率∏小數點後的數字越多越好。
6樓：柳吟雪
∏=3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798
6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872
1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960
5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881
7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778
1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
圓周率的來歷
7樓：月似當時
一塊古巴比倫石匾（約產於西元前2023年至2023年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。
同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書（rhind mathematical papyrus）也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。
埃及人在更早的時候就知道圓周率了。 英國作家 john taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《the great pyramid: why was it built, and who built it?
》）中指出，造於西元前2023年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。
例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。西元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》（satapatha brahmana）顯示了圓周率等於分數339/108，約等於3.139。
擴充套件資料
計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2023年，美國製造的世上首部電腦－eniac（electronicnumerical integrator and computer）在阿伯丁試驗場啟用了。次年，里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數字。
2023年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型（cray-2）和ibm－3090/vf型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數。
2023年1月7日——法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點後27000億位。
2023年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。
2023年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，重新整理了2023年8月由他自己創下的5萬億位金氏世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間重新整理了紀錄。
圓周率是什麼的比值，圓周率是圓的什麼？和什麼的比值？
圓周率圓是的周長與直徑的比值 如果5a 4b，那麼a b 4 5 路程一定，速度 和 時間 成 反 比例工作時間一定，工作總量 和，工效 成 正 比例長方形面積一定，長寬成反比 正確 圓的半徑和麵積成正比例 錯誤 應該是圓的面積與半徑的平方成正比例 圓周率是圓周長與直徑的比值，圓周長總是比圓直徑長了...
圓周率是有理數嗎，圓周率是否是有理數
是無理數.圓周長與直徑之比，稱為圓周率，記號是 我國古代很早就得出了比較精確的圓周率。魏 晉時期的數學家劉徽曾算出圓周率的近似分數為，如果化為小數的話，相當於3 1416。而西元前3世紀，古希臘的阿基公尺德知道的 和公元2世紀時托勒密所取的 值3 141667，皆比劉徽所得的要粗疏。我國古籍 隋書 ...
圓周率是誰發明的歷史上圓周率的發明人是誰
蘑菇西餐 圓周率是一個概念，一個定義，不存在由誰發明的問題。而對於圓周率精確計算,在各個時期達到如何的精度是有記錄的。數學家祖沖之為圓周率做出了巨大的貢獻。中國古算書 周髀算經 約公元前2世紀 的中有 徑一而週三 的記載，意即取 3。漢朝時，張衡得出 除以16約等於8分之5，即 約等於根號十 約為3...