1樓：匿名使用者
1. 右邊是vandermonde行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)
用加邊法考慮左邊行列式
|1 a x^2 a^3|
|1 b x^2 b^3| = (x-a)(x-b)(x-c)(b-a)(c-a)(c-b)
|1 c x^2 c^3|
|1 x x^2 x^3|
左邊行列式就是上行列式中 (-1)^(4+3)x^2 的係數,即
(-1)^(4+3)(-a-b-c)(b-a)(c-a)(c-b) = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b).
得證.2.
c1+c2+c3+...+c(n+1) 所有列加到第1列
再按第1列, 即得行列式 =
(-1)^(n+1+1) a1a2...an = (-1)^n a1a2...an.
有疑問請訊息我或追問
搞定請採納^_^.
2樓：
1.把兩邊都算出來就行了
左邊=右邊=(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)
2.把每一列都加到第一列上，你會看到答案！
運用行列式的性質計算行列式的值，題目如圖
3樓：匿名使用者
運用行列式的性質，變換成右上三，可避代數餘子式。
4樓：匿名使用者
按某行計算得值為46
關於行列式的證明題，如圖。請問圖2中打問號和波浪號的地方是怎麼得出來的？
5樓：手機使用者
這個是假設法，先假設一個命題在n 題目已假設：dn=n+1 所以d(k-1)=k-1+1; d(k-2)=k-2+1 3 行列式按第一列成2個行列式之和。第二個再按第一行。得到相鄰三項的遞推公式。計算n 1，n 2的行列式。再利用數學歸納法證明等式對於任意n成立。過程如下 求解一道行列式證明題 用行列式的性質先化簡，再為小的對角行列式，如下圖所示。一道行列式證明題 一道行列式的證明題 你好！行列式上下翻轉就是把第1... 單純用某個性質是不夠的,大多是多個方法混合使用,有時需要一定的技巧 但行列式的計算千變萬化,不必在這方面花太多的時間掌握一些基本的技巧就可以了 行列式的計算方法,供你參考 2,3階行列式的對角線法則,4階以上 含4階 是沒有對角線法則的 用性質化上 下 三角形,上 下 斜三角形,箭形按行列定理 la... 奇排列符號為負，偶排列符號為正，且排列中兩元素對換改變奇偶性，故原來的正變為了負，原來的負要變成正，即 1 t 1 t1， water貨的春天 我知道你的困惑點 行標也換了，所以沒法知道t1與t的奇偶關係。實際上，t與t1只與列標有關。t是排列p1 pi.pj.pn的逆序數，t1是pi與pj對換後的...求證明一道行列式的題目，求解一道行列式證明題
行列式如何計算，怎麼計算行列式的值？？？
行列式和轉置行列式相等的證明過程（已附）有一處不懂