1樓：匿名使用者
奇排列符號為負，偶排列符號為正，且排列中兩元素對換改變奇偶性，故原來的正變為了負，原來的負要變成正，即（-1）^t=-（-1）^t1，
2樓：water貨的春天
我知道你的困惑點：行標也換了，所以沒法知道t1與t的奇偶關係。
實際上，t與t1只與列標有關。t是排列p1…pi...pj...
pn的逆序數，t1是pi與pj對換後的排列，也即是排列p1...pj...pi...
pn的逆序數。
根據你那本書第5頁定理1，乙個排列中的任意兩個元素對換，排列改變奇偶性。
所以，t與t1奇偶性相反。
3樓：匿名使用者
能把鉛筆處的單獨放大嗎？看不清楚
基本就是兩逆序數做指數時，那兩個指數相等。
4樓：劍挑桃花落
其實這個很好理解
t代表d的項的列標排列的逆序數,t1表示轉置行列式的項的列表排列的逆序數,因為列標排列被對換,所以列標排列的奇偶性改變,故(-1)^t1 = -(-1)^t
其實我感覺教科書中的證明並不 充分,它實際只證明了:d的項如果按列標的標準排列進行代數和與按行標的標準排列進行的代數和相等,但 並未完全證明:按列標的標準排列進行的代數和都是d^t的項.
只僅僅一句"綜上可知:對於d中的任一項,總有且僅有d^t中的某一項與之對應並相等........."我認為是不夠的
至少應該加一句:因為轉置行列式中各元素,在d同行的仍是同行,在d中同列的仍是同列,在d中不同行的仍不同行,d中不同列的仍不同列,又,行列式等於其不同行不同列的元素乘積的代數和,即d和d^t的各項及其符號均相同,故d=d^t
這樣更容易理解
如何證明轉置行列式與不轉置行列式相等
5樓：騰颯巫馬天工
只給出證明思路
設a是一矩陣，a'是a的轉置
|a|中的每一項，在|a'|中都能找到
反之也成立
因此|a|=|a'|
行列式和它的轉置行列式相等，那矩陣的轉置等於原矩陣嗎
6樓：駒楚將永貞
你好！不一定。行列式結果是乙個數，而矩陣必須整體理解。只有對稱陣的轉置才等於原矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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