1樓：蹦迪小王子啊
2的n次方個。
原因：它一共有n元素，而每個元素有1和0（即真和假兩種可能），它們的組合是自由的。
即是2.*2*2*2.......一共n個2相乘，故是2的n次方。
擴充套件資料
集合的特點
（1）確定性
給定乙個集合，任給乙個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
（2）互異性
乙個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
（3）無序性
乙個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。
2樓：
集合上每個等價關係對應集合的一種劃分,集合的每一種劃分又對應於該集合的乙個等價關係,不同的等價關係對應於集合的劃分也不同,因此集合有多少不同劃分,就有多少不同等價關係,三個元素的集合共有5種不同劃分,(含有1塊和3塊各有1種,含有2塊有3種),故含有三個元素的集合，可以確定5種等價關係. 如a=，則5種不同劃分為 , , };, };, };, };}; 對應的等價關係為 r1=;r2=; r3=; r4=; r5=; 一般地,對有n個元素的集合有bn種不同的劃分(等價關係),bn=2n!/((n+1)n!
n!),如4個元素的集合，可以確定14種等價關係.
3樓：
雖然是滿意答案，但是差點把我誤導，4元素的集合，可以確定15中等價關係。
給定乙個集合a，|a|=n, 求在a上有多少個不同的等價關係？
4樓：匿名使用者
合上每個等價
關係對應集合的
一種劃分,集合的每一種劃分又對應於該集合的乙個版等價關係,不同的等價權關係對應於集合的劃分也不同,因此集合有多少不同劃分,就有多少不同等價關係,三個元素的集合共有5種不同劃分,(含有1塊和3塊各有1種,含有2塊有3種),故含有三個元素的集合，可以確定5種等價關係. 如a=，則5種不同劃分為 , , };, };, };, };}; 對應的等價關係為 r1=;r2=; r3=; r4=; r5=; 一般地,對有n個元素的集合有bn種不同的劃分(等價關係),bn=2n!/((n+1)n!
n!),如4個元素的集合，可以確定14種等價關係.
5樓：匿名使用者
這個的答案是：貝爾數（bell number）
沒有準確求出bell number的公式，只能遞推。
62616964757a686964616fe78988e69d8331333330353439
a上的等價關係與集合a的劃分一一對應，所以只要求出a的劃分數即可。
所謂a的劃分，是指把a分成子集a1、a2、……，這些集合非空、兩兩不相交、且並集為a。
每乙個等價關係對應乙個劃分：元素a、b等價當且進當它們屬於同一子集。
a的劃分數就叫貝爾數b(n)。
下面求貝爾數。
s(n,k)代表元素數量為n的集合a劃分成k個子集的方法。
b(n)=s(n,1)+s(n,2)+...+s(n,n)
主要的遞推關係是求s(n,k)的。
s(n,k) = s(n-1,k-1) + k s(n-1,k)
這個公式的意思是這樣：
把n個元素劃分成k個子集，有兩種情形：
1。最後乙個元素an單獨構成乙個子集。
這相當於其它n-1個元素被劃分成k-1個子集，然後再加上這個子集。
所以，這種情形的數量是：s(n-1,k-1)
2。最後乙個元素an不單獨構成乙個子集。
這相當於其它n-1個元素被劃分成k個子集，然後再挑選乙個子集（k種方式挑選）把an放入。
所以，這種情形的數量是：k s(n-1,k)
把1、2種情形相加，就是上面那個遞推公式了。
為了用上面那個遞推公式求出值來，還需要初始條件：
s(n,1) = s(n,n) = 1
如果你想找更多的資料，可以看下面的鏈結。
在下面參考資料的鏈結中，我們這裡的s(n,k)被稱為：
二型斯特林數（stirling number of the second kind）。
6樓：霧柳晨光
兩個或零個。
a=或或或或……
集合a，|a|=n, 求在a上有多少個不同的等價關係？
7樓：
集合a上的等價關係與集合a的劃分是一一對應的，集合的劃分就是把集合分解回為幾個不相交的非空子
答集的並集。
n=1時，只有乙個劃分；
n=2時，乙個劃分塊的情形有1個，2個劃分塊的有1個，共2種劃分；
n=3時，乙個劃分塊的情形有1個，2個劃分塊的有3個，3個劃分塊的有1個，共5種劃分；
.....
構造遞推關係式，可推出乙個公式：n個元素的集合上的等價關係有(2n)! / [(n+1)*n!*n!]個。
離散數學：a={1,2,3,4},a上所有等價關係是什麼？ 如何劃分等價關係？
8樓：鈺瀟
等價關係是設r是非空集合a上的二元關係，若r是自反的、對稱的、傳遞的，則稱r是a上的等價關係。給定非空集合a,若有集合s=，其中s a，s（i=1,2,…,m）且s s = (i j)同時有 s =a，稱s是a的劃分。
研究等價關係的目的在於將集合中的元素進行分類，選取每類的代表元素來降低問題的複雜度，如軟體測試時，可利用等價類來選擇測試用例。
9樓：
找出集合a的所有劃分，每乙個劃分對應乙個等價關係。
集合的劃分就是對集合的元素分塊，看到底是分成幾塊。
分成一塊的有：
劃分1：}，對應的等價關係就是全域關係e，也就是a×a。
分成兩塊的有：
劃分2：,}，
劃分3：,}，
劃分4：,}，
分成三塊的有：
劃分5：,}，
劃分6：,}，
劃分7：,}，
劃分8：,}，
分成四塊的有：
劃分9：,,,}，對應的等價關係就是恒等關係i。
由劃分求等價關係：∈r當且僅當a,b在同乙個劃分塊中。
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