1樓：518姚峰峰
一、加法交換律：
1、定義：加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
2、舉例：
加法交換律：20+480=480+20
3、加法交換律侷限性：
儘管這一定律看上去似乎對於任何事物都顯然成立，但事實並非如此。在沒有時間的空間下（三維以內），加法交換律是完全正確的。但是一旦有了時間軸，這個定律就不成立了。
證明這個理論的實驗之一如下：
(1)取乙個方體物體，如較厚的書或者魔方之類皆可。將其平放在水平台上。
(2)現令正上方的一面，垂直與桌面對著你的一面和垂直桌面在你右邊的面為面
一、二、三。各自相對的面為面四五六。
(3)定義操作a為將此長方體翻轉180度。即面
三、六不動，一四交換，二五交換。定義操作b為將左邊的面翻至上方。
(4)執行a+b後，向上的一面為面六。執行b+a後，向上的一面為面三。顯然a+b不等於b+a。
二、加法結合律：
1、定義：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、舉例：
加法結合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65
3、加法結合律證明：
下面從皮亞諾公理體系出發，使用數學歸納法，給出加法結合律的乙個嚴格證明。其中，s(k)表示k的後繼序數。簡單來說s(k)=k+1。
要證明(m+n)+k=m+(n+k), 對k歸納.
1. k=0, 由加法定義得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此結合律對k=0成立.
2. 假設結論對k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下證結論對s(k)成立,
由加法定義可得: (m+n)+s(k)=s((m+n)+k);
以及m+(n+s(k))=m+s(n+k)
=s(m+(n+k))
又由歸納假設(m+n)+k=m+(n+k)
因此s((m+n)+k)=s(m+(n+k))
所以(m+n)+s(k)=m+(n+s(k))
故結論對s(k)亦成立, 由歸納公理, 結論得證.
2樓：瀛洲煙雨
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
用字母表示為:a+b=b+a
例題：65+18=18+65
73+84+27=73+27+84
加法結合律是三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。
用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。
例題：99+256+44
=99+（256+44）
=99+300
=399區別：
3樓：
加法交換率等於兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示a加b等於b加a。
加法結合律等於三個數相加，先加前兩個數再加第三個數，或者先加後兩個數，再加第乙個數和不變。用字母表示小括號a+b小括號加c等於a+小括號b+c。
4樓：
他也只是把兩個加數交換一下位置和不變就可以了
5樓：sunnys_顏
通俗點說就是把能湊成整數例如10,20等等的數移到一起方便計算
簡單點例子：4+8+6+2=（4+6）+（8+2）
6樓：繁華落盡花亦空
加法交換律就是這樣跟那樣結果都是一樣的
就比如說a+b=b+a 23+32=32+23加法結合律就是有沒有括號結果都是一樣的
就比如說 c+d+e=c+(d+e)=(c+d)+e1+2+3=（1+2）+3=1+（2+3）
7樓：匿名使用者
加法交換律=a+b=b+a 把兩個加數變換位子,結果不變。 加法結合律=(a+b)+c=a+(b+c) 三個加數無論誰和誰先相加,結果一樣。
8樓：彌錦文
兩個數相加，加數交換位置，和不變。 a+b=b+a
9樓：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
10樓：書香文墨
加法交換律是指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
這兩項都是數學計算的基本法則。加法交換律用字母表示為：a+b=b+a；加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
加法結合律和加法交換律在簡單數**算中同時使用可以減少一定的計算量。
11樓：巨卜木
①.加法交換律：a+b=b+a；
②.加法結合律：a+（b+c）=（a+b）+c
滿意請採納
12樓：小甜甜
是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：
即三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法交換律示例：
字母表示： a+b=b+a
例如2+3=3+2
加法結合律示例：
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
例如：2+3+4=2+（3+4）
13樓：
兩個數相加，交換數的位置和不變。加法交換律。
什麼是加法分配律、加法結合律和加法交換律？
14樓：左手半夏右手花
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。沒有加分分配律的說法。
加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。結合律是二元運算可以有的乙個性質，意指在乙個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
擴充套件資料
加法交換律和加法結合律是針對加法進行的運算律，乘法交換律和乘法結合律是針對乘法的運算律；交換律改變的是加數和乘數的位置，計算順序不變；而結合律是不交換數的位置，只是通過增加括號來改變運算的順序。
乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外乙個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外乙個數相乘，積不變。
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
加法結合律是三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
15樓：demon陌
加法運算律只有交換律和結合律。
1.加法交換律：在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數學第三單元的學習內容。
示例：字母： a+b=b+a a+c=c+a
數字： 1+2=2+1 16+30=30+16
2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
示例：字母表示：a+b+c=a+(b+c)
數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38
拓展資料：
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
交換律是二元運算的乙個性質，意指在乙個包含有二個以上的可交換運運算元的表示式，只要運算元沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
儘管這一定律看上去似乎對於任何事物都顯然成立，但事實並非如此。在沒有時間的空間下（三維以內），加法交換律是完全正確的。但是一旦有了時間軸，這個定律就不成立了。
證明這個理論的實驗之一如下：
(1)取乙個方體物體，如較厚的書或者魔方之類皆可。將其平放在水平台上。
(2)現令正對上方的一面，平行與桌面對著你的一面和平行桌面在你右邊的面為面
一、二、三。各自相對的面為面四五六。
(3)定義操作a為將此長方體翻轉180度。即面
三、六不動，一四交換，二五交換。定義操作b為將左邊的面翻至上方。
(4)執行a+b後，向上的一面為面六。執行b+a後，向上的一面為面三。顯然a+b不等於b+a。
此外對於無窮多個數相加，使用加法交換律，結果可能是錯誤的。
加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。結合律是二元運算可以有的乙個性質，意指在乙個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
16樓：憶安顏
沒有加法分配律
加法運算律只有交換律和結合律
交換律：a+b=b+a
加法結合律即三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為:a+b=b+a。
擴充套件資料加法交換律：a+b=b+a
例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法交換律：a×b=b×a
17樓：空波
沒有加法分配律，只有加法交換律和加法結合律加法交換律指在一道加法算式裡，兩個加數的位置交換，和不變例子：3+5=8 5+3=8 3+5=5+3用字母表示：a＋b＝b＋a
加法結合律指一道加法算式中，先算前兩個加數的和，再算第三個加數與先算後兩個加數的和，再算第乙個加數的和，和不變
例子：1+2+3=6 1+（2+3）＝6 1+2+3＝1+（2+3）
用字母表示：a+b+c＝a+（b+c）
18樓：匿名使用者
加法運算律只有交換律和結合律
交換律：a+b=b+a
結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
19樓：匿名使用者
加法交換律是數學計算的方法之一。
20樓：匿名使用者
提問什麼叫加法交換律,什麼叫加法結合律？
我來答16條回答
龍之騰必潛乃翔
知道合夥人教育行家 2017-08-25
加法交換律：
是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：
即三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法交換律示例：
字母表示： a+b=b+a
例如2+3=3+2
加法結合律示例：
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
例如：2+3+4=2+（3+4）
21樓：匿名使用者
1.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.加法交換律：在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。字母表示： a+b=b+a a+c=c+a
結合律是二元運算可以有的乙個性質，意指在乙個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
交換律是二元運算的乙個性質，意指在乙個包含有二個以上的可交換運運算元的表示式，只要運算元沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
乘法分配律。結合律。交換律。加法結合律。交換律
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