1樓：匿名使用者
解答：（1）設m(x,y)
∴ √[(x-1)²+y²]+|x-3|=4
① x≥3時，化簡得：(x-1)²+y²=(7-x)² ，即 y²=-12x+48
②x<3時，化簡得：(x-1)²+y²=(1+x)²，即 y²=4x
∴ m的軌跡t是兩段拋物線。
如圖，是個封閉區域，（去掉多餘部分）
公共點是(3,2√3),(3,-2√3)
（2）直線方程y=(x-1)tann(有點彆扭，換個字母吧)
直線方程y=(x-1)tanα
（一）當π/3≤α≤2π/3 時，直線和拋物線(紫色部分)有兩個交點。
f(1,0)是焦點
聯立方程組
(x-1)²tan²α=4x
∴ tan²α*x²-(2tan²α+4)x+tan²α=1
∴ xp+xq=(2tan²α+4)/tan²α
∴ |pq|=2+(2tan²α+4)/tan²α=4+4/tan²α
（二）0≤α≤π/3或2π/3≤α<π
直線與拋物線（紫色部分和紅色部分各有一個交點）
設直線的引數方程是 x=1+tcosα,y=tsinα
與y²=4x，聯立
得到 t²sin²α-4tcosα-4=0
得到 t=(2cosα±2)/sin²α
與 y²=-12x+48聯立
得到 t²sin²α+12tcosα-36=0
得到t= (-6cosα±6)/sin²α
若 0≤α≤π/3， t1=(2cosα-2)/sin²α,t2=(-6cosα+6)/sin²α
∴ |pq|=|8-8cosα|/sin²α=8/(1+cosα)
同理 2π/3≤α<π, |pq|=|8-8cosα|/sin²α=8/(1+cosα)
綜上，|pq|={4+4/tan²α ， π/3≤α≤2π/3
={8/(1+cosα)， 0≤α≤π/3或2π/3≤α<π
2樓：
第一問設m（x，y）
x≥3時，(x-3)+根號[(x-1)^2+y^2]=4;
x＜3時，(3-x)+根號[(x-1)^2+y^2]=4;
已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x 2的距離
小貝貝老師 解題過程如下 因有專有符號，故只能截圖 軌跡方程性質 符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡 軌跡，包含兩個方面的問題 凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性 也叫做必要性 凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就...
點A在直線x 3上,到x軸的距離為3,則點A的座標為
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已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點（1，0）處的切線
食草控 1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x...