1樓:匿名使用者
(1)y的導數=f(x)的導數=2x+1
所以f(1)的導數=3=k1
因為l1的切點為(1,0)
所以l1:y=3(x-1)即3x-y+3=0因為l1垂直於l2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
設l2的切點為(x0,y0)
所以f(x0)的導數=2x0+1=-1/3得x0=-2/3
又因為點(x0,y0)在曲線y上
所以y0=(-2/3)^2+(-2/3)-2=-20/3所以l2:y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0(2)l1:3x-y-3=0
令y=0得x=1 所以a(1,0)
l2:3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3 所以b(-22/3,0)所以|ab|=25/3
l1:3x-y-3=0 l2:3x+9y+22=0聯立解得x=1/6 y=-5/2
h=|y|=5/2
所以s△=1/2*5/2*25/3=125/12
2樓:匿名使用者
好難,我是五年級的,不會sorry o(︶︿︶)o
已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(1,0)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1⊥l2.(ⅰ)求直線l2的方
3樓:匿名使用者
(i)y′=2x+1.
直線l1的方程為y=3x-3.
設直線l2過曲線y=x2+x-2上的點b(b,b2+b-2),則l2的方程為y-(b2+b-2)=(2b+1)(x-b)
因為l1⊥l2,則有k2=2b+1=?1
3,b=?23.
所以直線l2的方程為y=?1
3x?229.
(ii)解方程組
y=3x?3
y=?1
3x?229得
x=16
y=?52.
所以直線l1和l2的交點的座標為(1
6,?52).
l1、l2與x軸交點的座標分別為(1,0)、(?223,0).
所以所求三角形的面積s=1
2×25
3×|?5
2|=12512.
已知直線l1為曲線y=x^2+x-2在點(1,0)出的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1垂直l2。求直線l2的方程
4樓:匿名使用者
曲線y=x^2+x-2,求導 y′=2x+1,將(1,0)代入 得l1斜率 k=y′=3,∴ l1方程:y=3(x-1)=3x-3
l2⊥l1,l2斜率 k1=-1/3=y′=2x+1,得x=-2/3代入曲線方程 得 y=(-2/3)^2-2/3-2=-20/9即 l2切點(-2/3,-20/9)
∴ l2方程:y+20/9=-1/3(x+2/3) 即 3x+9y+22=0
5樓:
y的導數=f(x)的導數=2x+1
所以f(1)的導數=3=k1
因為l1的切點為(1,0)
所以l1:y=3(x-1)即3x-y+3=0因為l1垂直於l2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
設l2的切點為(x0,y0)
所以f(x0)的導數=2x0+1=-1/3得x0=-2/3
又因為點(x0,y0)在曲線y上
所以y0=(-2/3)^2+(-2/3)-2=-20/3所以l2:y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0
6樓:李標
y'=2x+1,過(1,0)點,所以切線方程為y=3x-3,所以l2斜率為-1/3,設y=-1/3x+a。聯立曲線方程,解方程就行
[緊急求助]已知直線l1為曲線f(x)=x三次方+x-2在點(1,0)處的切線,直線l2為該曲線的另一條切線,且l2的...
7樓:匿名使用者
f(x)=x^3+x-2
f'(x)=3x^2+1
f'(1)=4
l1:y=4(x-1)(點斜式)
l2斜率為1,f'(x)=3x^2+1=1,解得x=0,f(0)=-2
則l2:y=x-2
l1與l2交點:(2/3,-4/3)
l1與x軸交點:(1,0)
l2與x軸交點:(2,0)
所求面積:1/2*(2-1)*|-4/3|=2/3
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點(1,0)處的切線
食草控 1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1,0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x...
已知直線L1為曲線y x 2 x 2在點(1,0)出的切線
曲線y x 2 x 2,求導 y 2x 1,將 1,0 代入 得l1斜率 k y 3,l1方程 y 3 x 1 3x 3 l2 l1,l2斜率 k1 1 3 y 2x 1,得x 2 3代入曲線方程 得 y 2 3 2 2 3 2 20 9即 l2切點 2 3,20 9 l2方程 y 20 9 1 3...
如圖,直線l1的解析式為y x 2,且l1與x軸交於點A,直線l2經過點B 1,0 ,直線l1,l2交於點C
黑白 解 1 l1與x軸交於點a,把y 0代入y x 2中,得x 2 a點 2,0 2 1 2 ab c點縱座標 3 2 1 2 3 c點縱座標 3 2 c點縱座標為1,把y 1代入y x 2中,得 x 1 c點 1,1 已知直線l2經過b點 1,0 c點 1,1 所以將b c兩點代入y kx b中...