1樓:手機使用者
解:⑴∵點b關於ac對稱的點為d,
∴此時bp=dp,
∴bp+ep=dp+ep,
當點e、d、p不共線時,有dp+ep>ed,當點e、d、p共線時,有dp+ep=ed,∴dp+ep≥ed,
∴鏈結ed,與ac的交點就是所要求的點p,ed=√(ad^2+ae^2)=√(4+1)=√5,即bp+ep的最小值為√5;
⑵設點a關於直線ob的對稱點為d,則do⊥ob,dp=ap,∴pa+pc=pd+pc,
由∠aoc=60°知∠doc=120°,
當點c、d、p不共線時,pd+pc>cd,當點c、d、p共線時,pd+pc=cd,
∴pd+pc≥cd,
過o作cd的垂線,垂足為e,則rt△oec與rt△oed全等,且∠doe=∠coe=60°,
又oc=od=2,
∴oe=1,
∴ce=de=√3,
cd=2√3,
即pa+pc的最小值為2√3;
⑶設點p關於直線oa、ob的對稱點分別為p1、p2,則pq=qp1,pr=rp2,
∴△pqr的周長pq+pr+qr=qp1+rp2+qr,鏈結p1p2,
當p1、p2、q、r不共線時,qp1+rp2+qr>p1p2,當p1、p2、q、r共線時,qp1+rp2+qr=p1p2,∴qp1+rp2+qr≥p1p2,
鏈結op1、op2,則op1=op2=op=10,∴∠p1oa=∠aop,∠p2ob=∠bop,∴∠p1op2=∠p1oa+∠aop+∠p2ob+∠bop=2(∠aop+∠bop)=90°,
∴△p1op2為等腰直角三角形,
∴p1p2=10√2,
∴△pqr的周長pq+pr+qr最小值為10√2。
2樓:匿名使用者
圖2a(0,1), c(sqrt(3)/2,1/2)p (x,0)
pa + pb = sqrt(x^2 + 1) + sqrt((x-sqrt(3)/2)^2 + 1/4)
when x = sqrt(3)/3 pa+pb = sqrt(3) which is smallest
幾何模型:條件:如圖1,a、b是直線l同旁的兩個定點.問題:在直線l上確定一點p,使pa+pb的值最小.方法
3樓:手機使用者
解答du:zhi擊檢視大圖" >
解:(1)∵四邊形abcd是正dao方形,回∴點b、d關於ac對稱,
∴連線de與ac的交點即為所求點p,ep+pb的最小值答=de,
由勾股定理得,de=+=
5;(2)作點p關於oa的對稱點p1,關於ob的對稱點p2,連線p1p2,
則△pqr周長的最小值=p1p2,
連線op1、op2,則op=op1=op2,∠aop=∠aop1,∠bop=∠bop2,
所以,op1=op2,∠p1op2=2∠aob=2×45°=90°,所以,△op1p2是等腰直角三角形,
∵po=10,
∴po1=10,
∴p1p2=
2po1=102,
即△pqr周長的最小值為102.
a b 2ab a b, a b 2 ab 公式的使用條件是什麼?
漢高祖 a b 2 ab a b 當a b 0時 a b 平方 2ab a平方 2ab b平方 2ab a平方 b平方 0 成立當a b 0時 a平方 b平方 0 不成立a,b屬於r,沒有條件說必須a b 0所以不等式是錯的 證明 a b 2 ab a b 當a b 0時 兩邊同乘以2 a b 得 ...
如圖,O是ABC的外接圓,AB是O的直徑
1 證明 od ac od平分弧adc,弧ad 弧dc,圓周角 abd 圓周角 dbc 同弧或者等弧所對應的圓周角相等 bd平分 abc 2 證明 ob od 同圓的半徑相等 odb是等腰三角形 obd odb 30 由 1 可知 abd dbc abc 2 obd 60 又 ab是直徑 acb 9...
斯威齊模型的假設條件是,斯威齊模型的假設條件是
迴轉陌路 該模型的基本假設條件是 如果乙個寡頭廠商提 格,行業中的其他寡頭廠商都不會跟著改變 因而提價的寡頭廠商的銷售量的減少是很多的。如果乙個寡頭廠商降低 行業中的其他寡頭廠商會將 下降到相同的水平,以避免銷售份額的減少,因而該寡頭廠商的銷售量的增加是很有限的。 姬覓晴 斯威齊模型的假設條件是當乙...