1樓：
大家都犯了經驗主義的錯誤，通過特殊法另相等可以得出1/2的答案，但是不能排除-1是不是正確的，我來給出正確答案。
等式a/(b+c)=b/(a+c)
a(a+c)=b(b+c）
aa+ac=bb+bc
aa-bb=bc-ac
(a+b)(a-b)=-c(a-b)
注意！這裡，很多得出-1答案的人把a-b直接約掉了，是不對的，他們忽略了a-b=0的時候不能約得問題，把右邊的移到左邊來，得
（a+b+c)（a-b）=0
a+b+c=0 或 a-b=0
第一種情況 a+b=-c，k=c/(a+b)=c/(-c)=-1第二種情況 把ab隨便帶進一個算式，可以得到a=b=c，k=c/(a+b)=c/(c+c)=1/2
所以，這道題的k值有2個，-1和1/2，挺有意思的一道題。
2樓：
解：因為k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b) ，所以a=k(b+c),b=k(a+c),c=k(a+b),
所以a+b+c=k(b+c)+k(a+c)+k(a+b)=2k(a+b+c)即2k(a+b+c)=a+b+c因為a+b+c不為0，所以在等式兩邊同時除以2（a+b+c）得k=1/2
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