1樓：布樂正
e^(ix)=cosx+isinx
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)也可以為級數形式：
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+( 1)當 r= 2時 ，由說明 1,這兩個區域可想象為 以赤道為邊界的兩個半球面 ，赤道上有兩個“頂點” 將赤道分成兩條“邊界”，即 r= 2，v= 2，e= 2；於是 r+ v- e= 2,尤拉定理成立.。
( 2)設 r= m(m≥ 2)時尤拉定理成立 ，下面證明 r= m+ 1時尤拉定理也成立 。
2樓：毛晨檢正雅
常用的尤拉公式有複數函式
e^ix=cosx+isinx，
e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。
尤拉公式圖冊
e^ix=cosx+isinx的證明：
因為e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
數學函式問題
3樓：匿名使用者
分析copy
函式y=x³+3x²-24x+20的單調區間、極值、凹凸區間以及拐點，必須要進行求導，利用一階導數判斷單調性和極值，利用二階導數來判斷凸凹區間及拐點。
y'=3x²+6x-24=0,得x=-4, x=2當x<-4或x>2時，y'>0,當－4-1時，y''>0所以(-∞,-1)為凸區間，（－1，+∞）為凹區間。
拐點為（－1，f(-1)），即為(-1,46)
數學初二函式學習方法和知識要點總結
4樓：三裡店村
課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。
基本上每課之後都要做課餘練習的題目（不包括老師的作業）。數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、**、作業．聽講：
應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時儘可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得．閱讀：閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對於例題應與同類參考書聯絡起來一同學習，博採眾長，增長知識，發展思維．**：要學會思考，在問題解決之後再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律．作業：
要先複習後作業，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業要認真、書寫要規範，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學．總之，在學習數學的過程中，要認識到數學的重要性，充分發揮自己的主觀能動性，從小的細節注意起，養成良好的數學學習習慣，進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數學學好．
5樓：0花草茶蜜
知識點總結
一．函式的相關概念：
1．變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，保持不變的量叫做常量。
注意：變數和常量往往是相對而言的，在不同研究過程中，常量和變數的身份是可以相互轉換的．
在一個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式．
說明：函式體現的是一個變化的過程，在這一變化過程中，要著重把握以下三點：
（1）只能有兩個變數．
（2）一個變數的數值隨另一個變數的數值變化而變化．
（3）對於自變數的每一個確定的值，函式都有唯一的值與之對應．
二．函式的表示方法和函式表示式的確定：
函式關係的表示方法有三種：
1．.解析法：兩個變數之間的關係，有時可以用一個含有這兩個變數的等式表示，這種表示方法叫做解析法．用解析法表示一個函式關係時，因變數y放在等式的左邊，自變數y的代數式放在右邊，其實質是用x的代數式表示y；
注意：解析法簡單明瞭，能準確地反映整個變化過程中自變數與因變數的關係，但不直觀，且有的函式關係不一定能用解析法表示出來．
2．列表法：把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係的方法叫列表法；
注意：列表法優點是一目瞭然，使用方便，但其列出的對應值是有限的，而且從表中不易看出自變數和函式之間的對應規律。
3．.圖象法：用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法．圖象法形象直觀，是研究函式的一種很重要的方法。
三．函式（或自變數）值、函式自變數的取值範圍
2．函式求值的幾種形式：
（1）當函式是用函式表示式表示時，示函式的值，就是求代數式的值；
（2）當已知函式值及表示式時，賭注相應自變數的值時，其實質就是解方程；
（3）當給定函式值的取值範圍，求相應的自變數的取值範圍時，其實質就是解不等式（組）。
3．.函式自變數的取值範圍是指使函式有意義的自變數的取值的全體．求自變數的取值範圍通常從兩個方面考慮：一是要使函式的解析式有意義；二是符合客觀實際．下面給出一些簡單函式解析式中自變數範圍的確定方法．
（1）當函式的解析式是整式時，自變數取任意實數（即全體實數）；
（2）當函式的解析式是分式時，自變數取值是使分母不為零的任意實數；
（3）當函式的解析式是開平方的無理式時，自變數取值是使被開方的式子為非負的實數；
（4）當函式解析式中自變數出現在零次冪或負整數次冪的底數中時，自變數取值是使底數不為零的實數。
說明:當函式表示式表示實際問題或幾何問題時，自變數取值範圍除應使函式表示式有意義外，還必須符合實際意義或幾何意義。
在一個函式關係式中，如果同時有幾種代數式時，函式自變數取值範圍應是各種代數式中自變數取值範圍的公共部分。
四．函式的圖象
1．函式圖象的畫法
確定了函式解析式，要畫出函式的圖象。一般分為以下三個步驟：
（1）列表：取自變數的一些值，計算出對應的函式值，由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對；
（2）描點：在直角座標系中，描出這些有序實數對的對應點；
（3）連線：用平滑的曲線依次把這些點連起來，即可得到這個函式的圖象。
這些是我們老師講過的複習提綱，希望對你有所幫助！
常見考法： （1）考查函式的概念；
（2）求函式值或自變數的取值範圍。
高等數學中的函式如何學習
6樓：匿名使用者
要學好高等數
學的函式，首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點：高度的抽象性；嚴謹的邏輯性；廣泛的應用性。
（ 1 ）高度的抽象性
數學的抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字，卻不是每次都把它們同具體的物件聯絡起來。在數學的抽象中只留下量的關係和空間形式，而捨棄了其他一切。
它的抽象程度大大超過了自然科學中一般的抽象。
（ 2 ）嚴謹的邏輯性
數學中的每一個定理，不論驗證了多少例項，只有當它從邏輯上被嚴格地證明了的時候，才能在數學中成立。在數學中要證明一個定理，必須是從條件和已有的數學公式出發，用嚴謹的邏輯推理方法匯出結論。
（ 3 ）廣泛的應用性
高等數學具有廣泛的應用性。例如，掌握了導數概念及其運演算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它來刻畫和計算產品產量的增長率、成本的下降率等等經濟量； …… 。掌握了定積分概念及其運演算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規則圖形的面積、不規則立體的體積等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功、物體的重心等等物理量；就可以用它來刻畫和計算總產量、總成本等等經濟量。
高等數學既為其它學科提供了便利的計算工具和數學方法，也是學習近代數學所必備的數學基礎。瞭解了這些就能學好高等數學的函式了。
7樓：匿名使用者
函式考察的題目有以下幾點：
1、定義域
2、值域
3、最值(最大最小)
4、圖象對稱
5、交點
6、平移
而最難的屬於後面3個，因此學習高中函式一定要掌握數學的重要思想，那就是數形結合，幾個典型的函式的圖象一定要牢牢掌握，對於快速而準確的解決問題有非常大的幫助，遇到什麼難題，我們可以共同**一下。
8樓：沙漠射手
我覺得數學學習沒有什麼特別好的拌飯 就是多做題 題做多了 自然就會總結出規律
數學數學數學函式
9樓：匿名使用者
y=f(x)遞增，那bai
麼y=f(3-2x)遞減。du因為函式
zhi複合了。
同理y=f(x)遞減，y=f(3-2x)遞增。daoy=f(3-2x)增區間版7≤
權3-2x≤14,-2≥x≥-11/2
y=f(3-2x)減區間-4≤3-2x≤7,7/2≥x≥-2
10樓：匿名使用者
解，f(3-2x)的增區間滿足
7≤3-2x≤14
則x∈[-11/2，-2]
同理，-4≤3-2x≤7
x∈[-2，7/2]為減區間。
11樓：匿名使用者
增區間[-2，7/2]
減區間[-11/2，2]
12樓：
-4<3-2x<7
7<3-2x<14
13樓：餘亭鹿稷
年產值y與年數x的函式關係是
y=420+52x
五年後的年產的年產值=420+52x5=680萬元
如何學好高中數學函式?
14樓：匿名使用者
數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。
比如第一章：集合與函式概念。這一部分概念的記憶比較重要，而考試的時候很容易因為概念模糊而失分，所以上課的時候一定要認真聽講。
老師講課講得快也不代表講得不好，反而可以提高學生的思維速度。
第二章：基本初等函式。第三章：函式的應用。
函式是高中階段非常關鍵的一個知識點，什麼單調性、最值、週期性、對稱性都會在後面的學習中有廣泛的應用。建議函式這一章多做一點練習，一邊練習一邊歸納。想要知道一道題該用什麼方法做這是問不出來的，題目做多了自然而然就成了自己的經驗，看到題目就會非常自然的做出來啦。
不做數學題就想學好數學是不可能的，而學數學也不能急功近利。一邊練習的同時一邊歸納做題的方法，數學成績自然而然就會好起來啦~ 還有，自信也是非常重要的~
哈哈lz，其實我是高三的，這只是我學了3年後的一點點小心得，希望對你有用，加油！~
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