1樓：匿名使用者
注意;f(x)=∫[積分下限0，積分上限x]f(t)dt
1.解答的（3）中，為什麼求當1≤x＜2時，要求0到1積分區域的定積分？
總是:[積分下限0，積分上限x],
當積分上限x，在1≤x＜2時，積分下限仍為0！！因此f(x)==∫[積分下限0，積分上限x]f(t)dt
因f(x) 在0≤x＜1和1≤x＜2函式的表示式不同，所以積分區間要分成兩段
f(x)=∫[積分下限0，積分上限1]f(t)dt+∫[積分下限1，積分上限x]f(t)dt
2.解答（4）中，為什麼當x≥2時，還要求0到1,1到2積分區域中的定積分呢？
當積分上限x在x≥2時，因積分下限仍為0！！
f(x)==∫[積分下限0，積分上限x]f(t)dt=∫[積分下限0，積分上限1]f(t)dt+∫[積分下限1，積分上限2]f(t)dt+∫[積分下限2，積分上限x]f(t)dt
為三段區間上的積分之和。
2樓：匿名使用者
題中，f(x)和f(x)的x是不同的，你可以把f(x)的x換成t就清楚了，t是積分變數，而x則是積分上限，因為是變限積分，所以得到的積分是x的函式f(x)。
我認為這其實是現代數學違背形式邏輯學同一律的乙個問題，但是全世界都這樣用，只好將就一下了。
3樓：匿名使用者
（3）因為那個f（x)求的積分定義就是要從0到x的。
所以當1≤x＜2時，0到x就要分為0到1 和1到x這2段。
那個（4）也一樣的當x≥2時，從0到x就要分成0到1,1到2，2到x這3段去求的。
4樓：匿名使用者
題目要求是f（x）積分下限是0，上限是x
這是分段函式定積分嗎？如何做，求詳解 高等數學
5樓：yue享自由
題目求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的積分答案做變數代換,設t=lnx,則dx=e^tdt原式=∫e^t (t-1)/t^2dt=∫e^t 1/tdt-∫e^t 1/(t^2)dt
對第一部分用分部積分得∫e^t 1/tdt=e^t/t+∫e^t 1/(t^2)dt
所以原式=e^t/t,再把t=lnx帶回就可以了希望對你有所幫助
高等數學，關於分段函式連續性，可導性問題， 能不能就這道題講一下這類題目的解題步驟? 比如分段函式
6樓：匿名使用者
函式在某點處的左右極限存在且都等於函式值，則函式在該點連續；如果不連續，則直接判定不可導。在連續的基礎上，若該點處左右導數存在且相等，則該點處可導。本題解法如下：
7樓：老蝦公尺
就是按照導數的定義，主要是求極限。解答如圖：
8樓：匿名使用者
呃，連續的問題就兩個式子帶進去試一下看等不等
可導的話，用定義吧，x→0，lim=（1/x*sinx*sinx）/x=?
這個題有導數吧，是1~~~好神奇~~~好像1/x*sinx在0處是沒有的
高等數學，分段函式在某一點的n階導數問題
9樓：匿名使用者
^用泰勒展zhi開：
y = sinx/x = 1-x^dao2/3!
專+x^4/5!-x^6/7!+......+(-1)nx^(2n)/(2n+1)!+......
y'(0) = lim→
屬0> (-2x/3!+4x^3/5!-6x^5/7+.....) = 0
y''(0) = lim(-2/3!+12x^2/5!-30x^4/7+.....) = -1/3
y'''(0) = lim(24x/5!-120x^3/7+.....) =0
y^(4)(0) = lim(24/5!-720x^2/7+.....) = 1/5
.......................
y^(0) = 0 (n=2k-1, k=1, 2, ......)
y^(0) = (-1)^(n/2)[1/(n+1)] (n=2k, k=1, 2, ......)
高等數學問題，定積分問題，高等數學定積分問題
牛牛獨孤求敗 設f x x c，則 c 2 f t dt t c 2丨 0,1 c 1 2 c 2 2c 1，c 1，即 f x x 1。 王磊 這個簡單，既然f x 為連續函式，則可視f t 在0到1的積分值為常數a,對等式兩邊同時由0到1積分，解關於a的代數方程，可得a 1 2，再將其代入原式，...
高數定積分問題，高等數學定積分問題
根據奇偶性來，奇函式在對稱區間的積分為0，偶函式在對稱區間的積分為單側積分的兩倍。 多開軟體 2 0 xsinx 1 cosx 2 dx lety x dy dx x 0,y x y 0 0 xsinx 1 cosx 2 dx 0 0 y siny 1 cosy 2 dy 0 0 x sinx 1 ...
高等數學比較大小，高等數學定積分比較大小
這題可以直接算出結果來 1 x 2 0,4 32 0.31 2 2 3 x 3 2 0,4 12 0.46i3 x 2 1 4 sin2x 0,4 8 1 4 0.14所以i2 i1 i3 高手不清兵 畫個圖就知道了，根號x是凸的，sinx是凹的 我叫 比較一下這三個定積分的大小，當我們拿到比較大小...