1樓：匿名使用者
這題可以直接算出結果來
ι1=x²/2|[0,π/4]=π²/32=0.31ι2=2/3*x^(3/2)|[0,π/4]=π√π/12=0.46i3=(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/4]=π/8-1/4=0.
14所以i2>i1>i3
2樓：高手不清兵
畫個圖就知道了，根號x是凸的，sinx是凹的
3樓：我叫
比較一下這三個定積分的大小，當我們拿到比較大小的時候，最好能夠將三個式子和乙個共同的式子比較大小，或者將其中的乙個式子解出來，讓那個另外兩個式子和該式子比較大小，也就是比較被積函式的大小，最後得出結果。
m、n、k三個式子的區間都在[-2/π,2/π]之間。
我們先來看m，對於m這個式子而言，共有的是1+x^2，因此我們將分子化開，將公共部分約調，根據1的反函式是x，2x/(1+x^2)的反函式是ln(1+x^2)最後得到m的結果為π，所以可以得到m即為求函式1在[-2/π,2/π]的極限和。
再來看n，由於1+x1，可以得到該式子的極限和大於1，說明k>m。
得到：k>m>。
4樓：老黃知識共享
首先你要明確0sinx>(sinx)^2, 且根x>x，所以i2>i1>i3先d。只要能把大小比清楚，這題也就沒什麼難的了。
5樓：琉璃蘿莎
令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0所以f(x)>f(0)=1-1=0
即e^x>1+x
從而∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
高等數學定積分比較大小
6樓：匿名使用者
定積分的性質裡面有
不過你沒有給我積分區間
我也無法判斷哪個大哪個小
一般 在給定的區間內
比較 x^2和x^3大小即可
7樓：匿名使用者
令f（x）=x^2,g(x)=x^3,應為在（0,1）之間，f(x)>g(x),由定理得知，∫x^2dx >∫x^3dx.
8樓：大覺商人
自己學習這方面的知道去算好些
高等數學函式大小比較
9樓：bm百夢
設t=根號n，化成3^t>t^2
再變成證明 t的t次方根《根號3
左邊求極限，如果你是大學生，
可以將左邊轉化為e的1/t lnt，
由洛必達法則得到極限為1，1《根號3，好了
(高等數學)比較枳分值大小的方法？？
10樓：匿名使用者
建議翻高數書，定積分的性質中，有幾個比較大小的方法。
微積分比較大小(簡單的)
11樓：匿名使用者
e^x>1+x在(0,1)上恆成立，所以第乙個是大於0 所以小於 兩個積分，如果被積函式點點小於另外乙個，必然小於 12樓：來自大悟山俏麗的蝴蝶蘭 兩個大於 。直接比較積分函式就好 牛牛獨孤求敗 設f x x c，則 c 2 f t dt t c 2丨 0,1 c 1 2 c 2 2c 1，c 1，即 f x x 1。 王磊 這個簡單，既然f x 為連續函式，則可視f t 在0到1的積分值為常數a,對等式兩邊同時由0到1積分，解關於a的代數方程，可得a 1 2，再將其代入原式，... 冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創... 考慮復積分 e z zdz 積分路徑為單位圓 高等數學積分問題 王磊 你需要記得華萊士公式，解這類積分很便捷。如果你記憶力好，還可以記一下積分上限為pi和2pi的。對於第乙個，用乙個倍角公式化簡即可。我算出來的結果分別是 3pi 32 1 4和2 3，你自己驗證一下。乙個高數積分問題，答案多少，求解...高等數學問題，定積分問題，高等數學定積分問題
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