1樓：墨汁諾
求導即可。第一題：y'=3x^2-6x=0
解得x1=0或x2=2
故存在兩個極值y1=7，y2=3
第二題配方就可以了
y=（x^2-1）^2+1
當x1=1或x2=-1時極小值ymin=1第三題：
y'=6x^2-4x^3=0
當x1=0，x2=3/2
y1=0，y2=16/27
極值的定義如下：
若函式f(x)在x₀的一個鄰域d有定義，且對d中除x₀的所有點，都有f(x)f(x₀)，則稱f(x₀)是函式f(x)的一個極小值。
極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，問題在於要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內點。
2樓：大文葉谷菱
1、對y求導數,
令y'=0，求出其在y的定義域內所有的根如x=a;2、再對y求二階導數,然後把x=a代入y'':
判斷其符號，
y''（a）>0,則x=a為極小值；
y''（a）<0,則x=a為極大值。
3、若y''（a）=0,則可判斷y'在
x=a兩側附近的符號，若異號，則是極值：
左正右負是極大，左負右正是極小。否則不是。
3樓：
極值的定義如下：
若函式f(x)在x₀的一個鄰域d有定義，且對d的所有點，都有f(x)f(x₀)，則稱f(x₀)是函式f(x)的一個極小值。
極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，問題在於要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內點。
因此，這裡的首要任務是求得一個內點成為一個極值點的必要條件。
4樓：況尋春
求二階導數，就是樓上解的，給點財富值，哥
關於高等數學下中的多元函式的極值及其求法？
5樓：匿名使用者
一個三元函式u=f(x,y,z)在一個約束條件g(x,y,z)=0下的條件極值問題有兩種解法，一種就是像你做的，通過約束條件確定隱函式z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成為一個二元函式的普通極值問題，這種方法要求通過方程確定的隱函式z=h(x,y)要能夠寫成顯函式，也就是能把z用x,y表示，否則就像你做的這樣，很麻煩而且容易弄錯了，因為既要用複合函式求導又有隱函式求導，你最後就把自己弄糊塗了，要這樣做，應該把z解出來，代入原目標函式，真正化成二元函式。第二種方法就是解答上的拉格朗日乘數法，很明顯這題不適合第一種方法。
高等數學求極值問題，高等數學，求質心的問題。
解題過程如圖所示，這個題目要把邊界考慮進去，有不清楚的可以討論 17.d y 5x 2,y 1 交於 m 1 5,1 n 1 5,1 1 5 0.447.f 3xy 7x 3y,f 3y 7,f 3x 3,得唯一駐點 p 1,7 3 p 顯然在 d 區域之外。最值應在邊界上。邊界 y 1，則 f x...
高等數學函式，高等數學的函式的概念
疼你的草 1 由於加了絕對值後非負，平方後不改變左右兩邊大小，有 左 2 x 2 2x 1 右 2 4x 2 4x 1 3x 2 6x 3 x 2 2x 0 有 x 2 2x x x 2 0 x 2 或 x 0 2 則左邊一定要大於零，兩邊平方有 左 2 x 1 2x 1 根號 2x 2 3x 1 ...
高等數學 可導函式的極值點與拐點
晉芬毋語 你的問題基本可以說就是些概念性的問題，仔細看教材的話應該不成問題。我給你簡單區分和解釋一下 首先，極值點是一個函式的區域性性質，具體說是如果拿函式在此點的值與此點的一個小鄰域內的其他值比較，取到最大或者最小，相應的就是極大值和極小值。這一概念與函式本身的可導性是沒有關係的。但是對於一般的可...